64ª Reunião Anual da SBPC

A. Ciências Exatas e da Terra - 5. Matemática - 5. Probabilidade e Estatística

GRÁFICO DE CONTROLE EWMA PADRONIZADO NO MONITORAMENTO DE RISCO E OUTLIERS EM SÉRIES DE ATIVOS FINANCEIROS

JAIRO JAQUES DOS PASSOS 1 ADAUTO LOBO DE OLIVEIRA 2

1. Prof. MSc. - Faculdade Ipiranga, ESMAC - Escola Superior Madre Celeste 2. Esp. Estatística - SEBRAE-PA

INTRODUÇÃO:

Os negócios das empresas estão relacionados à administração dos seus riscos. Embora algumas aceitem os riscos incorridos de forma passiva, outras se esforçam em conseguir alguma vantagem competitiva, expondo-se a riscos de maneira estratégica. Porém, em ambos os casos, esses riscos devem ser monitorados cuidadosamente, visto que podem acarretar grandes perdas. No caso das instituições financeiras, esses riscos são medidos em termos de variações dos preços de seus ativos. Sendo um desses riscos o chamado risco de mercado. Basicamente, o monitoramento do risco de mercado em sua base diária tem sido feito pela maioria das instituições financeiras por dois ou três tipos de medidas de risco. Sendo de suma importância para as instituições financeiras monitorar os seus ativos através de imposição de limites de variações, ou seja, estipular patamares mínimos e máximos, que os ativos possam ultrapassar sem que ocorram perdas significativas. Como opção para o monitoramento do risco de mercado, este estudo utiliza o gráfico EWMA, com um valor do parâmetro lambda baseado nos dados amostrais, como forma de monitorar as variações e diagnosticar possíveis desvios do nível das séries financeiras e concomitantemente identificar possíveis outliers que possam ocorrer ao longo da série.

METODOLOGIA:

O gráfico de controle EWMA foi introduzido por Roberts (1959) e tem sido intensamente discutido na literatura. Robusto a não normalidade, o EWMA é utilizado extensivamente na modelagem de séries temporais por sua eficácia contra pequenas mudanças no processo e ser um modelo simples se comparado com outros modelos mais sofisticados, apresentando resultados satisfatórios para previsões de volatilidade de séries financeiras e indicando com rapidez as mudanças extremas ocorridas. Todavia, um dos problemas verificado na sua aplicação, está ligado diretamente à estimação do valor da constante de amortecimento λ. Geralmente, o cálculo para a determinação do valor do parâmetro λ é ausente ou pouco referendado na literatura, pois, na maioria das vezes assumem-se valores tabelados, conforme a conveniência da situação. Neste caso, o cálculo do valor do parâmetro λ é feito a partir da média amostral dos dados padronizados, levando em consideração os seus valores absolutos, onde o valor de λ é obtido dentro do intervalo 0 < λ < 1. Contudo, a aplicação do gráfico EWMA pelo método do lambda padronizado, está restrita a séries normalmente distribuídas ou aproximadas e de valores positivos. No que se refere à identificação dos outliers, utiliza-se uma combinação do gráfico Shewart/EWMA.

RESULTADOS:

Um estudo prévio do método proposto foi construído a partir da simulação de séries com características de passeios aleatórios, baixas freqüências e altas freqüências, que apresentou os seguintes resultados: i) passeios aleatórios, os melhores resultados foram do EWMA aplicado aos retornos da série; ii) baixa freqüência os resultados mais rápidos foram os obtidos com a aplicação do gráfico EWMA na série original, sem transformação; iii) altas freqüências, os melhores resultados foram os obtidos pelo EWMA aplicado aos retornos. Já a série em estudo, denotada Tesouraria, refere-se à evolução histórica dos ativos em tesouraria de uma determinada instituição financeira. Mostra uma variação em torno do nível, com alterações ao longo do período, picos bem destacado e uma tendência de crescimento a partir de determinado momento. Para verificar se houve mudança no nível da série, aplicou-se o gráfico EWMA na série Tesouraria e nos retornos, que se mostrou eficiente somente quando aplicado aos retornos. Em complemento ao estudo, utilizou-se o gráfico de Shewart/EWMA nos retornos da série Tesouraria, que identificou um desvio no período amostral, mostrando a sua eficiência na detecção de possíveis outliers da série.

CONCLUSÃO:

O estudo teve como objetivo monitorar as variações e diagnosticar possíveis desvios do nível das séries financeiras, utilizando como ferramenta o gráfico de controle EWMA. Para tanto, utilizou-se como referência um valor ótimo do parâmetro lambda, tendo como base os dados amostrais padronizados. Esse monitoramento foi feito com o intuito de obter informações úteis e estratégicas do risco de mercado de uma determinada instituição financeira. Inicialmente, a análise gráfica e comportamental da série Tesouraria apresentou um ajuste satisfatório à distribuição Normal, requisito básico para a aplicação do método. Num segundo momento, mostra-se o gráfico EWMA aplicado a serie Tesouraria e seus retornos. Finalizando com a aplicação da combinação do gráfico Shewhart/EWMA aos retornos. Os resultados apresentados na aplicação dos gráficos EWMA e a sua combinação com Shewhart, baseados no lambda padronizado, se mostraram eficientes e rápidos quando aplicados a séries financeiras, com distribuição normal ou aproximada. Sendo bastante eficaz como instrumento de monitoração dos limites atrelados ao cenário econômico-financeiro. Portanto, uma alternativa entre as diversas utilizadas na monitoração de risco de mercado e identificação de outliers em séries financeiras.

Palavras-chave: Gráfico EWMA padronizado, Risco de mercado, Séries de ativos financeiros.