64ª Reunião Anual da SBPC

B. Engenharias - 1. Engenharia - 8. Engenharia Elétrica

Cálculo de Matrizes Impedância e Admitância de Sistemas Elétricos de Potência Utilizando o Software Matlab

Victor Silva de Freitas 1 Alana Lima de Sousa 1 Jéssica Corrêa Santos 1 Gustavo Jun Xavier Ikeda 1 Thiago Costa Diass 1 Orlando Fonseca Silva 1,2

1. Programa de Educação Tutorial - Fac. de Eng. Elétrica - UFPA 2. Prof. Dr. Tutor/ Fac. de Eng. Elétrica - UFPA

INTRODUÇÃO:

Um sistema elétrico está constantemente sujeito a ocorrências que causam perturbações no seu estado normal. Estas perturbações alteram as grandezas elétricas (corrente, tensão e frequência), provocando violações nas restrições operativas. As perturbações mais comuns e também as mais severas são os curtos-circuitos, que ocorrem em decorrência da ruptura da isolação de fases ou entre fase e terra. A magnitude das correntes de curtos-circuitos depende de vários fatores que envolvem pontos como o tipo de curto circuito e a topologia da rede elétrica. Uma opção para a investigação de circuitos elétricos é a utilização de métodos matriciais a partir de recursos computacionais, os quais mostram-se eficientes para a análise e solução de sistemas elétricos de maior porte. O objetivo deste trabalho é a criação em uma rotina de programa em ambiente Matlab, utilizando uma interface do próprio software para acesso de usuários, para o cálculo de matrizes impedância e admitância de um sistema elétrico de potência genérico, nas quais se conheçam sua topologia de rede, limitadas ao número de barras do sistema e as impedâncias das linhas de ligação entre as barras.

METODOLOGIA:

A rotina foi fundamentada para o cálculo das matrizes impedância e admitância, com base na entrada de dados realizada pelo usuário, para os quais, foi construída uma interface gráfica amigável (graphical user interface), configurada no programa Matlab, com instruções em cada janela para a recepção e identificação, empregando o número de linhas, como entrada inicial, e suas impedâncias, fornecidas após seu tipo, identificando as barras que elas interligam e podem ser: uma linha da referência de tensão (gerador) para uma nova barra; uma linha radial de uma barra existente para uma nova barra ou uma linha de fechamento de laço. O primeiro e segundo tipos de linha correspondem à adição de uma nova linha e coluna na matriz impedância, construída a partir da sequencia de dados fornecidos, formando a lista de barras do sistema. O terceiro tipo de linha realiza uma nova adição de linha e coluna (eixo do laço) seguida de uma redução de matriz baseada no método de Kron. Isto faz com que todos os elementos que não pertencem à fila ou à coluna do laço sejam modificados e a lista das barras do sistema permaneça inalterada. Para o cálculo da matriz admitância é realizada a inversão da matriz impedância. Ambas as matrizes são mostradas em uma janela final.

RESULTADOS:

O método de inserção de dados realizado pelo programa é através de interface gráfica do Matlab contendo elementos gráficos como janelas, ícones, botões, menus, entre outros indicadores visuais, que entram em contraste com a interface de linha de comando (Command Window), deixando uma melhor compreensão do cálculo e visualização das matrizes em questão. A interface possui ajuda de dois quadros para inserção de valores numéricos: um para o número de linhas que pertencem ao sistema elétrico e outro para os valores das impedâncias das linhas podendo ser tanto um número real ou complexo. A quantidade de quadros para as impedâncias é igual ao número de linhas presentes no sistema. O tipo de linha que liga as barras é escolhido por meio de uma caixa de listagem (listbox), apresentando os três tipos de linhas. Ao final da introdução dos dados, são geradas as duas matrizes intrínsecas de cada sistema utilizado para o estudo e mostrada dentro de uma janela. A matriz Z-barra é formada pelas impedâncias no ponto de cada nó com relação a um nó de referência, que neste caso contém a tensão com fase zero, a inversão da mesma forma a matriz Y-barra, referindo-se as admitâncias do sistema.

CONCLUSÃO:

As matrizes impedância e admitância de barra são essenciais e utilizadas no cálculo de falhas como os valores de curto circuito. A montagem das mesmas através do software é de importante auxílio evitando cálculos manuais, e a característica de dinamismo do script, ou seja, de sua generalização, caracteriza um método mais prático para o cálculo, no qual o usurário deve portar somente as características numéricas de topologia do sistema. Outros estudos serão realizados para efetuar uma análise mais completa, como o cálculo de correntes de faltas que devem ser conhecidas com o intuito de projetar a proteção adequada ao sistema.

Palavras-chave: Sistemas Elétricos de Potência, Matriz Impedância e Admitância, Matlab.