64ª Reunião Anual da SBPC

D. Ciências da Saúde - 3. Saúde Coletiva - 5. Saúde Coletiva

HIERARQUIA DE CONTROLADORES EM DISPOSITIVOS ELÉTRICOS DE ASSISTÊNCIA VENTRICULAR EM PACIENTES COM DOENÇAS CARDIOLÓGICAS E FORÇA MUSCULAR ABAIXO DO NORMAL

Paula da Costa Sousa 1 Ivanildo Silva Abreu 2 Anderson Maia de Lima Carvalho 3 Anderson Pablo Freitas evangelista 4 Maria Aparecida Costa 5 Paulo Renato Pereira Silva 6

1. Curso de Engenharia da Computação. UEMA 2. Depto.de Matemática, Universidade Estadual do Maranhão - UEMA. 3. Curso de Engenharia da Computação. UEMA. 4. Curso de Engenharia da Computação. UEMA. 5. Curso de pós-graduação em Odontologia – UFMA 6. Curso de Engenharia da Computação. UEMA.

INTRODUÇÃO:

Pacientes com doenças cardiológicas e força muscular cardíaca abaixo do normal podem se beneficiar de um dispositivo elétrico de assistência ventricular (eletric ventricular assit device - EVAD) que converte energia elétrica em fluxo sanguíneo movimentando uma placa de pressão contra uma bolsa de sangue flexível. A placa de pressão alterna seu movimento para ejetar sangue na sístole e permitir que a bolsa se encha na diástole. O EVAD pode ser implantado em conjunto ou em paralelo com o coração natural intacto. O EVAD é adicionado por baterias recarregáveis e a energia elétrica é transmitida indutivamente através da pele por meio de um sistema de transmissão. As baterias e o sistema de transmissão limitam o armazenamento de energia elétrica e o pico de energia transmitida. Consequentemente, deseja-se acionar o EVAD de modo a minimizar seu consumo de energia. O EVAD possui uma entrada única, a tensão aplicada no motor, e uma única saída, o fluxo sanguíneo. O sistema de controle do EVAD executa duas tarefas principais, ajusta a tensão do motor para acionar a placa de pressão no ritmo desejado e varia o fluxo sanguíneo para atender à demanda de saída cardíaca do corpo. O controlador do fluxo sanguíneo ajusta o fluxo sanguíneo variando a freqüência da batida do EVAD.

METODOLOGIA:

Um modelo matemático do sistema de controle com realimentação é apresentado via função de transferência (FT). O motor, a bomba e a bolsa de sangue podem ser modelados por um atraso de transporte com T=1s. O alvo consiste em alcançar uma resposta (um fluxo sanguíneo) a degrau unitário. Seguem as especificações de projeto impostas: resposta ao degrau com menos de 5% de erro em regime permanente, resposta transitória com entrada ao degrau unitário com menos de 10% de máxima ultrapassagem, tempo de pico e tempo de acomodação (com um critério de 2%) e o valor máximo. Sensibilidade mínima a variações do parâmetro do projeto. Para prolongar a vida das baterias, a tensão é limitada a 30 volts. Para isso utilizam-se um controlador Gc(s)=K/s no percurso direto em serie com o EVAD e um controlador PID. Para garantir uma estabilidade ao sistema de malha fechada, utilizou-se o critério de Routh que mostra a faixa de ganho em que o sistema torna-se estável. A planta EVAD (motor, bomba e bolsa de sangue) apresenta um atraso por transporte e é uma descrição não linear, aproxima-se a função exponencial na forma racional. Usou-se uma aproximação de Padé de segunda ordem que aumenta a complexidade dos cálculos.

RESULTADOS:

A função de transferência de malha fechada do sistema do apresenta uma planta com um atraso de 1s, o EVAD. Este sistema apresenta uma freqüência natural wn=3,46 rad/s e fração de amortecimento ζ=0,87, caracterizando um sistema subamortecido. Os pólos dominantes subamortecidos são r1=-3+j.1,732 e r2=-3-j.1,732, caracterizando uma resposta transitória a um sistema estável e oscilante. O compensador integral colocado no canal direto apresenta redução do ganho para meia unidade, o compensador proporcional integral tem um zero próximo a origem. Finalmente o controlador proporcional integral derivativo satisfaz as restrições de projeto e expressa uma resposta que otimiza os parâmetros-chave do compensador fornecendo uma insensibilidade aceitável.

CONCLUSÃO:

Desenvolver um modelo preciso de pacientes com doenças cardiológicas e força muscular cardíaca abaixo do normal não é tarefa simples. Em geral, tal modelo é não linear, variante no tempo, contradizendo a teoria de controle siso. Desta forma, para que se possa regular o fluxo sanguíneo em qualquer ponto de operação, adotaram-se pequenas mudanças no fluxo sanguíneo. Desta forma, o paciente comporta-se de forma linear e invariante no tempo. Uma vez conhecido o dispositivo elétrico de assistência ventricular, cuja finalidade é converter a energia elétrica em fluxo sanguíneo, o controlador proporcional integral derivativo, mostrou-se eficiente no controle do fluxo sanguíneo mediante o sinal de referência impulso unitário.

Palavras-chave: Modelagem no domínio do tempo, Lugar geométrico das raízes, Compensadores.