IMPRIMIR VOLTAR A. Ciências Exatas e da Terra - 3. Física - 9. Física Nuclear MÉTODOS VARIACIONAIS APLICADOS À SOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE MUITOS CORPOS CLEBSON ABATI GRAEFF 1 e JOSE RICARDO MARINELLI 2 1- Aluno do Curso de Física - Bacharelado - UFSC 2- Prof. do Departamento de Física, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas - UFSC, UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA - UFSC O problema de N férmions interagentes, por ser um problema de muitos corpos, não tem uma solução analítica. A solução possível para tal problema é, portanto, uma aproximação numérica. Os métodos de Hartree e Hartree-Fock, que são amplamente utilizados nesse tipo de sistema, são baseados em cálculos variacionais, que na verdade correspondem a encontrar uma solução aproximada para um sistema de equações diferenciais não-lineares e acopladas. O objetivo principal do projeto é gerar um código computacional baseado em um método variacional do tipo Hartree-Fock para a determinação da energia e da função de onda do estado fundamental de um sistema de N férmions sujeitos a um potencial médio que simula a interação entre eles. Como uma primeira aproximação tratamos as partículas descritas por estados quânticos dados por uma combinação de osciladores harmônicos e que estão submetidas ao chamado potencial de Woods-Saxon. Para isto geramos uma matriz cujos elementos são a soma da energia cinética com a energia potencial calculadas para estados do oscilador com diferentes números quânticos principais (n) e números quânticos orbitais (l). Os autovalores dessa matriz nos dão os estados de energia do sistema e os autovetores nos dão o peso de cada oscilador na combinação que aproxima a solução exata para o potencial dado. Os resultados numéricos para esse procedimento já estão disponíveis através de um código escrito em linguagem FORTRAN e que utiliza algoritmos para diagonalização de matrizes e solução numérica de integrais. Como próxima etapa do trabalho pretende-se estender o método considerando correções relativísticas ao tratamento dado acima. Neste caso teremos que resolver um sistema de equações de autovalores usando os métodos numéricos já empregados. Finalmente, deveremos introduzir o método variacional para gerar o potencial médio de forma autoconsistente. Instituição de fomento: CNPq Trabalho de Iniciação Científica Palavras-chave:  Método Variacional; Férmions; Oscilador Anais da 57ª Reunião Anual da SBPC - Fortaleza, CE - Julho/2005