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| A. Ciências Exatas e da Terra - 3. Física - 2. Ensino de Física | ||
| ANÁLISE DE DADOS EXPERIMENTAIS
ATRAVÉS DE PROGRAMA COMPUTACIONAL DESENVOLVIDO |
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| Cláudio Sérgio Sartori 1, 2 (claudiosartori@sorocaba.unesp.br) e Edjar Martins Telles 3 | ||
| (1. Faculdade de Tecnologia de Sorocaba – FATEC - São Paunlo; 2. Unesp-Sorocaba-Iperó - São Paulo; 3. Universidade Metodista de Piracicaba - UNIMEP) | ||
| INTRODUÇÃO:
A medida dos fenômenos da natureza requer cada vez mais uma metodologia adequada na coleta e análise dos resultados experimentais. Isto tem contribuído para os crescentes avanços nas várias áreas da ciência possibilitando atingir novas fronteiras do conhecimento através de experimentos sofisticados [1]. Quando a medida de uma grandeza é realizada ela seja afetada sempre através da incerteza. Nesse caso, é importante fornecer seu resultado considerando o valor mais provável e a incerteza associada. As incertezas podem ser classificadas em sistemáticas e aleatórias. As sistemáticas afetam as medições sempre no mesmo sentido, ou seja, todas as medidas serão desviadas do valor mais provável para cima ou para baixo. Elas resultam, por exemplo, do método empregado, da calibração dos instrumentos e afetam a exatidão (accuracy) da medida [2,3]. Esforços experimentais podem minimizar ou mesmo eliminar este tipo de incerteza. As incertezas aleatórias, por sua vez, não podem ser eliminadas totalmente; entretanto, fornecem informações úteis da grandeza analisada. Elas interferem na precisão (precision) da medida e resultam de flutuações em torno do valor mais provável. O objetivo deste trabalho é analisar resultados experimentais com programa computacional desenvolvido, denominado Processamento de Dados e Análises – DPA, para análise estatística e propagação de incertezas. Ele integra em um só ambiente, por exemplo, informações das principais distribuições estatísticas, parâmetros estatísticos, teoria de incerteza e análise gráfica. |
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| METODOLOGIA:
A análise dos resultados experimentais demanda tempo e cálculos de propagação de incertezas nas medidas, afetando nos experimentos de ensino superior das várias disciplinas, o tempo disponível para a realização do experimento em laboratório. Pretende-se que esta metodologia facilite o aprendizado do aluno nas disciplinas que envolvem medições de grandezas facilitando a propagação das incertezas nas medidas e na obtenção final do resultado. A análise estatística de cada grandeza é feita pelo programa, fornecendo o erro em cada grandeza medida. O programa, desenvolvido, utiliza a programação orientada a objetos em sua plataforma Delphi 2005 [4,5]. Essa propagação foi feita seguindo a lógica RPN, para obter os resultados por operação matemática [6]. Os respectivos valores médios e incertezas, podem ser obtidos pelo programa DPA. Essa estrutura permite transformar forma infixa para a forma posfixa [8]. Apresentaremos o uso de dois experimentos comuns em Física experimental. O primeiro refere-se ao estudo do momento de inércia de uma esfera em um plano inclinado. A obtenção da incerteza do momento de inércia ,através do programa, é obtida pela propagação de incertezas nas variáveis por operação matemática. O segundo envolve simulação de dados experimentais criados para analisar a incerteza na potência útil de um gerador, obtida pela propagação de incerteza das variáveis relacionadas à resistência, corrente elétrica e tensão. |
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| RESULTADOS:
Inicialmente, utilizaremos os resultados experimentais para avaliar a expressão do momento de inércia (I) de uma esfera maciça de ferro (massa M e raio R) em relação ao seu centro de massa. As incertezas das médias obtidas foram: altura da rampa h = (0,214±0,001)m, comprimento da rampa S = (1,467±0,001)m e o termo (t2/S) =2,0±0,1 s2/m. Assim, o momento de inércia da esfera, avaliado com a calculadora do programa, resulta em I = (0,43±0,07)M.R2.No segundo caso, a propagação da incerteza de função de várias varáveis, utilizará uma simulação das seguintes grandezas de gerador elétrica resistência R, força eletromotriz E e corrente elétrica I. A propagação da incerteza na potência útil P do gerador é dada pela expressão2: P = EI – E2/R. Aqui, para as N medidas do mensurando M com a média M (que nesse experimento pode ser E, R ou I e médias E*, R* e I*), desvio padrão populacional sM (sE, sR e sI, respectivamente) e precisão pM em seu instrumento (para nosso estudo teremos, na ordem: pE, pR,e pII) é feito a apresentação do resultado mais provável juntamente com a incerteza para cada grandeza. Os resultados das médias das grandezas E, R e I e suas incertezas ΔE, ΔR e ΔI apresentação do resultado da potência P e sua incerteza propagada ΔP, conforme: P= 2250 -+ 34 W. |
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| CONCLUSÕES:
Neste trabalho utilizamos exemplos de resultados experimentais na área de Física através de programa computacional desenvolvido. A importância da análise se estende para outras áreas de ciências, tais como matemática, química, bioestatística, estatística, etc. O programa computacional tem sido simulado em vários experimentos demonstrando facilidade no seu uso por alunos iniciantes. A versão final do programa computacional será disponibilizada na rede de computadores aos interessados da comunidade acadêmica e tecnológica, como uma ferramenta útil na análise de dados experimentais de maneira precisa e rápida. Referências [1]- Evenson K.M., Phys. Rev. Lett, v.29, p. 1346-1349, 1972. [2] - Brito Cruz, Guia de Física Experimental, Campinas: IFGW-Unicamp, 1997. [3]- José Henrique Vuolo, Fundamentos da Teoria dos Erros, Editora Edgard Blücher LTDA. [4]- José Augusto N.G. Manzano, Delphi 7; Estudo Dirigido, Editora Érica, 2003. [5] - Roberto Rinaldi, Turbo Pascal 7.0 - Comandos & Funções - 15ª Edição Revisada, Editora Érica. [6] - Edjar M. Telles e Cláudio S. Sartori, Programa e Resumos, pg. 186, XVI Simpósio Nacional de ensino de Física, Janeiro de 2005. [7] - Otaviano A. M. Helene, Vito R. Vanin, Tratamento Estatístico de dados Em Física Experimental, 2a Edição, Editora Edgard Blücher LTDA, 1991. [8] - Silvio do Lago Pereira, Estrutura de dados fundamentais, Conceitos e Aplicações, 8a Edição, editora Érica, 2004. |
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| Palavras-chave: ANÁLISE DE DADOS EXPERIMENTAIS; PROGRAMA COMPUTACIONAL DESENVOLVIDO; propagação de incertezas. | ||
| Anais da 57ª Reunião Anual da SBPC - Fortaleza, CE - Julho/2005 |