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| B. Engenharias - 1. Engenharia - 8. Engenharia Elétrica | ||
| CÔMPUTO DO CAMPO ELETROMAGNÉTICO COM O EFEITO DO SOLO POR MEIO DE IMAGENS COMPLEXAS | ||
| Marco Aurélio de Oliveira Schroeder 1 (schroeder@des.cefetmg.br), Weberton Luiz Gonçalves Eller 1 e Fábio Oliveira Morais Arruda 1 | ||
| (1. Depto. Acadêmico de Engª. Elétrica, Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, CEFET-MG) | ||
| INTRODUÇÃO:
Com os avanços tecnológicos a suportabilidade elétrica dos equipamentos eletro-eletrônicos reduziu bastante. A compreensão dos problemas relativos à interferência entre tais equipamentos é de fundamental importância para se garantir o correto funcionamento dos mesmos. Embora existam poucos centros técnicos nacionais que abordem a questão da compatibilidade eletromagnética (EMC) em meados da última década as características eletromagnéticas dos equipamentos tornaram-se item de exclusão mercadológica. Como exemplo, pode-se citar a diretiva 54/95 da Comunidade Econômica Européia, que restringiu a comercialização de equipamentos cujos níveis de emissões e de susceptibilidade a campos eletromagnéticos (CEM) não estivessem de acordo com os limites prescritos. No estudo da EMC as antenas são importantes devido a sua capacidade de irradiar ondas eletromagnéticas capazes de simular possíveis interferências. O cálculo dos componentes de campo dessas ondas irradiadas é importante para se conhecer os efeitos da interação da onda com o ambiente a sua volta. Um artifício matemático utilizado para estes cálculos é a divisão da antena em elementos de corrente infinitesimais (dipolo de Hertz). Assim, buscou-se neste trabalho quantificar os campos na região de Fraunhofer (campo distante) gerados por um dipolo hertziano nas proximidades de um solo com condutividade finita. O cômputo do efeito do solo foi realizado com o auxílio de imagens complexas. |
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| METODOLOGIA:
Em função da complexidade do sistema sob análise, o estudo foi dividido em etapas: inicialmente, deduziu-se uma expressão para o CEM gerado por um dipolo de Hertz em um meio infinito em todas as direções. Posteriormente, determinou-se o campo na região de Fraunhofer, gerado pelo dipolo nas proximidades de um solo real (σ finito). Nesta região a onda eletromagnética gerada pode ser considerada localmente plana, sendo possível utilizar as leis de Snell e os coeficientes de Fresnel para se estabelecer o comportamento da onda na presença do solo. Em seguida, com as equações obtidas observou-se que os campos totais no ar e no solo podem ser computados por imagens complexas devidamente posicionadas. O dipolo usado para os cálculos serve como elemento básico a partir do qual o campo eletromagnético irradiado por antenas práticas pode ser calculado por integração. Esta integração foi realizada com o auxílio do método dos momentos, uma técnica numérica bastante comum de resolver equações integrais. Ao longo do estudo, foram elaborados programas e simulações, através dos pacotes computacionais MATLAB®7.0 e NEC®, a fim de tornar mais clara a visualização gráfica das variáveis envolvidas e, conseqüentemente, o desenvolvimento das análises de sensibilidade. Estas análises incluíram a sensibilidade do campo em relação à freqüência e aos parâmetros constitutivos de solo (σ, ε e μ) considerando, inclusive, suas variações (σ e ε) com a freqüência. |
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| RESULTADOS:
Com o objetivo de visualizar o comportamento do CEM nas proximidades de um solo, com condutividade finita, foram realizados diversos cálculos para um dipolo hertziano a certa altura do solo. De posse das várias formulações e simulações, obteve-se o comportamento das ondas eletromagnéticas, na região de campo distante, em função de várias resistividades típicas do solo brasileiro. Observou-se que na presença do solo real (σ finito) a radiação na direção vertical é mais intensa quando comparada a um condutor elétrico perfeito (CEP); contudo, desaparece quando o ângulo formado entre o dipolo e o plano do solo é igual a 90˚. O campo elétrico para freqüências da ordem de até 100KHz sofre significativa influência da resistividade do solo. Para freqüências acima de 100KHz o campo elétrico mantém-se aproximadamente constante em relação à variação da resistividade do solo. Evidentemente a intensidade do campo elétrico aumenta com o aumento da frequência. Na consideração de um condutor elétrico perfeito os valores de campo eletromagnético são maiores que aqueles de solo real. Verificou-se que para valores de resistividade até 1500Ω.m e frequências típicas de descargas atmosféricas (500KHz) a componente horizontal do campo elétrico sofre maior influência do solo quando comparada com a vertical. Este estudo tem importantes aplicações, como por exemplo, a caracterização da interferência eletromagnética de agentes externos, como as descargas atmosféricas. |
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| CONCLUSÕES:
Na atualidade, com a eletrônica embarcada nos equipamentos a compreensão dos problemas relativos à interferência destes com o meio eletromagnético a sua volta é de fundamental importância para se garantir o seu correto funcionamento. Com isso o cálculo dos componentes de campo de ondas irradiadas por uma antena (aproximada pelo somatório de dipolos infinitesimais) é importante para se conhecer os efeitos de uma possível interferência. Assim, ao longo de todo o trabalho quantificou-se os campos na região de Fraunhofer gerados por um dipolo de Hertz nas proximidades de um solo real, cujo efeito nas ondas irradiadas foi computado com o auxílio de imagens complexas (que quantificam o efeito do solo) devidamente posicionadas em um sistema equivalente ao sistema físico real. Estes campos foram obtidos em função de parâmetros geométricos e eletromagnéticos com base nas Equações de Maxwell, nas leis de Snell e nos coeficientes de Fresnel. Através de várias formulações e simulações, obteve-se o comportamento das ondas eletromagnéticas em função de várias resistividades típicas do solo brasileiro entre outros parâmetros. Os resultados ilustram a grande dependência dos campos em relação à condutividade do solo. Sendo que em alguns casos, esta dependência é desconsiderada pela literatura como, por exemplo, em cálculos de tensão induzida no estudo do efeito do solo na propagação de campos eletromagnéticos por descargas atmosféricas, onde o solo é modelado como um CEP. |
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| Instituição de fomento: Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais - Depto. de Ensino Superior | ||
| Trabalho de Iniciação Científica | ||
| Palavras-chave: Imagens Complexas; Cômputo do efeito do solo; Cálculo de campo eletromagnético. | ||
| Anais da 57ª Reunião Anual da SBPC - Fortaleza, CE - Julho/2005 |