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| A. Ciências Exatas e da Terra - 2. Ciência da Computação - 3. Computação Gráfica | ||
| UM OUTRO ÂNGULO DA GEOMETRIA RESGATANDO COMPETÊNCIAS EM PONTOS SINGULARES | ||
| Adegundes Maciel da Silva 1 (admaciel1@terra.com.br) | ||
| (1. Prefeitura do Recife) | ||
| INTRODUÇÃO:
A Geometria sempre foi importante para a humanidade. Desde os primeiros passos do homem é possível se afirmar que além da “contagem” a arte de “medir” foi a que teve maior destaque. Sem a Geometria não existiria a astronomia, os instrumentos para a navegação. Sem a navegação, como teriam os europeus chegados às Américas? Mesmo atravessando gerações e continentes, a Geometria foi perdendo espaço nos currículos escolares a partir da Matemática Moderna. Com o advento das novas tecnologias, em sala de aula, os professores tiveram a chance de optar por novas ferramentas de apoio às práticas do ensino. Assim ocorreu com a chegada dos softwares educacionais. Decidimos investigar o desempenho de alunos na aprendizagem da geometria plana, enfatizando os três principais pontos singulares de um triângulo – Baricentro, Incentro e Ortocentro –, experimentando o Cabri-Géomètre II, substituindo materiais como: régua e compasso, e como objetivo, pesquisar novas ferramentas capazes de favorecer o entendimento de propriedades geométricas, na aprendizagem, dificultado por condições impróprias das aulas tradicionais, como: carteiras inadequadas para desenhar e desenhos com figuras estáticas na lousa. Esta experiência contou com o apoio da Secretaria de Educação da Prefeitura do Recife e do Departamento de Desenho – Centro de Artes e Comunicações da UFPE. |
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| METODOLOGIA:
Este experimento qualitativo foi realizado no laboratório de informática do Departamento de Desenho – CAC, com dez computadores, tendo sido os alunos e a turma escolhidos por sorteio da Escola Octávio de Meira Lins – Rede Municipal do Recife: 10 alunos (A, B, C, D, E, F, G, H, I e J) do 4º ciclo-1º ano (7ª série) com duas aulas de 50 minutos (cada) e conteúdo: Pontos Singulares originados pelas três principais cevianas respectivas de um triângulo. Os alunos foram preparados, com dez horas / aula, uma semana antes, a trabalharem com o software francês. Os alunos foram orientados a construírem, graficamente, os conceitos exigidos pelo conteúdo. Propriedades e teoremas foram incentivados a descobertas. Como recursos, usamos cartazes incompletos, marcadores coloridos, um “metro de pedreiro”, uma lousa e um disquete para arquivar a produção dos alunos a futuras análises. As aulas foram registradas e transformadas em relatório, quando fizeram parte integrante deste artigo. A avaliação foi contínua. |
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| RESULTADOS:
Percebemos obstáculos na prática dos exercícios da aprendizagem causados pelo periférico “mouse” do computador – fato bastante esperado em atividades desta natureza –. Os alunos B, C, I e J foram os mais prejudicados com o tempo em suas tarefas. Por outro lado, os alunos A, D, E, F, G e H destacaram-se enormemente acima da média em todas as atividades. O aluno I não conseguiu identificar, sozinho, o ortocentro de um triângulo retângulo, pois o mesmo não aceitava coincidi-lo com um de seus vértices. Os alunos F e G descobriram sozinhos que os “ortocentros em triângulos obtusângulos situam-se na parte externa dos mesmos e que, sendo-os retângulos, estes pontos singulares sempre têm aparecido coincidentemente ao vértice do ângulo de 90º”. Descoberta bastante gratificante. Logo após, sugerimos que movimentassem um dos vértices do triângulo, quando perceberam a comprovação da propriedade. Todos se sentiram contemplados da demonstração. O aluno A, inseguro, insistiu várias vezes construindo circunferências inscritas, com seus Incentros, comprovando sê-los verdadeiros. O soft ajuda bastante com seus comandos apropriados e em função das propriedades conhecidas da geometria. No traçado dos baricentros, solicitamos, ainda, que todos encontrassem a razão que dividem as medianas: seis alunos mostraram competências para mostrar em torno de 9 minutos que aquele ponto distancia a 1/3 (da mediana) dos lados que tocam. Os alunos I e J não conseguiram realizar esta tarefa sozinhos. |
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| CONCLUSÕES:
A experiência mostrou que novas tecnologias combinam com a nova geração de alunos e às políticas inovadoras da Escola. Vimos ao desempenho do Cabri: uma forma dinâmica de trabalhar figuras planas, impossíveis de serem tratadas com a mesma qualidade em quadro e giz; eficiente no avanço dos conteúdos. Verificamos uma melhor velocidade (dos alunos) nos traçados das figuras e compreensão das propriedades, comparado às aulas tradicionais – encontrando os pontos singulares com figuras estáticas e pedindo por vezes que os alunos imaginem: se este segmento fosse..., se este ângulo estivesse de forma..., jamais podemos garantir que o aluno imagine do jeito que queremos a tratar tal propriedade ou teorema –. Mas, com a ajuda de um software construtivista, este caminho ficou pela metade. Não esquecendo, ainda, da incômoda carteira inapropriada para o desenho que a escola pública oferece aos alunos aliados a um lápis e uma régua. Para resolver os entraves no ensino da Geometria que vêm se mostrando através de pesquisas, atravessando gerações, com fraco desempenho dos alunos, é que torna maior a responsabilidade de cada um de nós, mudarmos a postura no ensino, seja: aproximando o lúdico ao exercício didático ou a informática trabalhada com bons softwares, justifica mudanças na educação matemática. A geometria elementar precisa apenas de um novo ângulo, uma nova visão na busca das construções dos saberes, de um resgate mais do que justo e recolocá-la no lugar científico que sempre mereceu. |
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| Palavras-chave: geometria plana; cabri-géomètre II; pontos singulares. | ||
| Anais da 57ª Reunião Anual da SBPC - Fortaleza, CE - Julho/2005 |