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| G. Ciências Humanas - 7. Educação - 8. Educação Matemática | ||
| A CONSTRUÇÃO DE CONCEITOS ALGÉBRICOS POR CRIANÇAS DO INÍCIO DO ENSINO FUNDAMENTAL | ||
| Georgia Albuquerque de Toledo Pinto 1 (georgiatp@uol.com.br) | ||
| (1. Programa de Pós-graduação em educação brasileira, Universidade Federal do Ceará - UFC) | ||
| INTRODUÇÃO:
Esse trabalho teve o objetivo de apresentar para crianças conteúdos constituintes do campo conceitual algébrico tais como as noções algébricas de equivalência, incógnita e de relação entre quantidades. Propondo-se a verificar clinicamente como alunos do segundo ano do primeiro ciclo do ensino fundamental recebem atividades propostas, através da aplicação de uma seqüência didática constando de quatro módulos interligados e hierarquizados quanto ao grau de complexidade conceitual. Os dados coletados nos permitirão confirmar ou não a possibilidade de crianças de 8-9 anos lidarem com esses conteúdos e, posteriormente, fazer uso de ferramentas pré-algébricas para resolver, com ajuda dessas, problemas matemáticos tanto aritméticos como algébricos. A álgebra, no currículo brasileiro, é apresentada apenas no final do ensino fundamental, tendo-se como justificativa o fato de que tal conteúdo exigiria a utilização de um pensamento simbólico e abstrato ausente nas crianças mais jovens (antes da sexta série do ensino fundamental). Nesse sentido, ensina-se álgebra somente por volta da sétima série, depois de toda uma experiência curricular restrita à aritmética, conteúdo que, acredita-se ainda, daria subsídios necessários para a construção de significado em álgebra. Essa pesquisa questiona esse ponto de vista e defende que os dois conteúdos podem e devem ser apresentados ao mesmo tempo. |
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| METODOLOGIA:
A amostra constou de 18 crianças, de ambos os sexos, de duas escolas da rede pública de ensino (municipal e estadual) que foram divididas em duplas e retiradas da sala de aula (por se tratar de um estudo microgenético) para que fosse realizada a aplicação de uma seqüência didática programada previamente. A necessidade de favorecer um contexto de pares em interação, que permitisse a negociação de significados a partir das atividades apresentadas, nos levou a fazer uso de um instrumento que possibilitasse que a própria criança escolhesse seu colega de trabalho para a constituição de sua dupla. Para isso, o sociograma foi o primeiro instrumento utilizado em nossa pesquisa. O primeiro módulo foi composto de atividades que trabalhavam com transformações sistemáticas de objetos, metaforizando a idéia de sistemas que operam transformações. O segundo módulo apresentava atividades que exigiam a manipulação de representações. Nele a criança discutia a diferença existente entre a representação icônica e a simbólica, tanto em relação aos objetos quanto em reação às suas quantidades. O terceiro módulo fornece elementos para a manipulação das relações de diferença e de igualdade, levando à construção do conceito de equivalência, promovendo a utilização dos sinais convencionais para as representações das relações maior, menor e igual. O último módulo trabalhou a manipulação de quantidades desconhecidas, representadas simbolicamente pelas próprias crianças. |
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| RESULTADOS:
Os resultados foram analisados em cada módulo, a partir de duas categorias: o desempenho das crianças nas atividades propostas e a interação entre a dupla durante a atividade. Quanto ao desempenho, os dados coletados no primeiro módulo mostram que as dificuldades apresentadas, por suas atividades, puderam ser superadas através das intervenções realizadas pela pesquisadora, o que mostra a importância da instrução para a aprendizagem das noções apresentadas aqui. As crianças demonstraram facilidade em lidar com as representações simbólicas de conjuntos de objetos, fornecidas através do segundo módulo. As dificuldades maiores aparecem nos módulos 3 e 4. No módulo 3 as crianças elaboraram estratégias para trabalhar com relações de igualdade e desigualdade embora ainda façam uso de aspectos perceptuais ao construírem uma relação entre duas quantidades. No módulo 4, as crianças encontraram outra forma para discutir a relação entre as quantidades, elas tentavam quantificar as equações durante toda a atividade, atribuindo-lhes números, trabalhando com precisão as relações estabelecidas entre as quantidades, nesse caso, conhecidas. No que diz respeito à interação, o papel de cada criança na dupla modificava-se de acordo com a atividade apresentada, na qual uma das crianças assumia a liderança, enquanto a outra passava a ocupar o papel de observadora. |
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| CONCLUSÕES:
A análise clínico-narrativa dos protocolos das duplas indicou que importantes noções pré-algébricas podem ser desenvolvidas pelas crianças nessa faixa etária e nesse nível escolar (início do ensino fundamental), desde que sejam abordadas no contexto de situações significativas onde as crianças possam discutir as atividades propostas, negociando o sentido das relações presentes em cada uma delas. No decorrer da pesquisa, pudemos observar a importância da intervenção do adulto para que as crianças consigam manipular essas noções. O fato das crianças conseguirem superar as dificuldades encontradas e trabalhar as relações apresentadas em cada módulo, mostra a viabilidade de desenvolver as competências algébricas, concomitantemente com as aritméticas. Esse estudo rompe com a idéia de que existe uma idade específica para dar início ao ensino de determinados conteúdos escolares e nos mostra a importância de entender a álgebra como ferramenta cultural passível de ser aplicada pelos alunos em situações extra-escolares e não somente como objeto primário de estudo, a ser usado para realizar exames escolares. |
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| Palavras-chave: Transposição didática; Aprendizagem de conceitos matemáticos; Sequência didática. | ||
| Anais da 57ª Reunião Anual da SBPC - Fortaleza, CE - Julho/2005 |