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| A. Ciências Exatas e da Terra - 5. Matemática - 6. Matemática | ||
| NÚMEROS IRRACIONAIS: CONHECIMENTOS DE LICENCIANDOS EM MATEMÁTICA | ||
| Sandra Regina Leme Forster 1 (arletemoliere@ig.com.br) e Arlete Aparecida Oliveira de Almeida 2 | ||
| (1. Unisa; 2. Colégio Paralelo) | ||
| INTRODUÇÃO:
A partir do final do Ensino Fundamental e durante o Ensino Médio, os alunos ouvem reiteradas vezes, professores de Matemática fazendo referências aos números reais, a reta real e ao conjunto dos reais, identificando-o como resultado da reunião do conjunto dos racionais e irracionais. Também ouvem muitas vezes a afirmação de que um número irracional não pode ser expresso por uma razão de dois números inteiros. Poder-se-ia então supor que no ensino superior os alunos tivessem de fato, ampliado e aprofundado seu conhecimento sobre os diferentes campos numéricos e, em particular sua concepção sobre os números irracionais. No entanto, confirmando investigações sobre o assunto, nosso estudo com um grupo de alunos de curso de Licenciatura em Matemática em que atuamos, revelou que há muitos problemas no domínio de conhecimentos do próprio conteúdo matemático, sem falar nos conhecimentos didáticos desses conteúdos. Segundo Ponte (2002), “sem dominar, com um elevado grau de competência, os conteúdos que é suposto ensinar, o professor não pode exercer de modo adequado a sua função profissional. Desse modo, a formação de professores de Matemática deve garantir que futuros professores dominem efetivamente os conhecimentos da escolaridade básica, com o qual irão trabalhar, pois o domínio desses conhecimentos é condição essencial para a construção de competências profissionais”. |
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| METODOLOGIA:
Elaboramos um questionário composto por nove questões que foram apresentadas a um grupo de 63 alunos da Universidade de Santo Amaro, sendo 43 do 3° ano de Licenciatura em Matemática, 8 alunos do 4° ano e 12 do curso em especialização em Educação Matemática. A partir da análise dos resultados, elaboramos uma seqüência didática composta de atividades escolhidas por serem, em nossa avaliação, problematizadoras. Elas foram apresentadas aos mesmos licenciandos, mas desta feita, a um número menor: 19 licenciandos. Em seguida avaliamos estes grupos e conseqüentemente as atividades propostas. Nosso objetivo era o de colocá-los frente a situação em que os números racionais são insuficientes pra resolvê-las, tornando-se necessária a consideração dos números irracionais e verificar em que medida essas atividades de caráter mais problematizador e contextualizado provocariam mudanças trariam de concepções a esse grupo de alunos. A primeira situação didática proposta explorou o número de ouro e foi organizada em duas partes: a construção do retângulo áureo, o cálculo da razão entre a altura e a base. A segunda envolvia o cálculo da diagonal de um quadrado de lado unitário, a retificação da circunferência e a duplicação do cubo. Finalmente, fizemos uma comparação entre as concepções e conhecimentos identificados por meio do questionário e as concepções e conhecimentos após explorar as atividades da seqüência que lhes propusemos. |
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| RESULTADOS:
Analisando os resultados dos questionários inicialmente aplicados, verificamos que 71% dos licenciandos acertaram e destes, 4 deram exemplos que ora tratava de um número irracional e ora racional. Apenas 8% definiram corretamente este número e também 8% definiram “quase que corretamente”. 16% conseguiram explicar quando “surgiram” estes números os demais erraram ou não responderam. Apenas 19% dos licenciandos deram uma boa justificativa para que este assunto seja ensinado no Ensino Fundamental, já ao que se refere ao ensino do mesmo no curso de licenciatura de Matemática, 30% deram uma resposta certa, porém muito limitada, pois normalmente justificaram com a frase, “precisamos aprender para ensinar”. Apenas 19% conseguiram encontrar uma motivação a ser dada ao aluno do EF para incentivá-lo a estudar o assunto. Dos entrevistados, a maioria apontou o jogo como uma situação didática interessante, porém nenhum descreveu ou citou como poderia ser esse jogo. Alguns alunos sugeriram as atividades que envolvem cálculos, referentes a circunferências e também o uso da História da Matemática. Com relação ao trabalho com a seqüência didática, observamos um interesse para o desenvolvimento das atividades, propiciando uma reflexão sobre o ensino e aprendizagem destes campos numéricos e sua importância no currículo. |
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| CONCLUSÕES:
No ensino superior, em que pese presença marcante de disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral e de outras que utilizam os números reais como “ferramenta”, os alunos de licenciatura mostram dificuldades de conceituar e até de dar exemplos de números irracionais. No entanto, ao que parece, esse fato tem escapado à formação de professores essa visão. Os conteúdos matemáticos que serão trabalhados pelo futuro professor na Educação Básica, são vistos nos cursos de licenciatura por meio de revisões com a finalidade única de construir pré-requisitos para o ensino das disciplinas matemáticas do curso. Acreditamos que é necessário que sejam trabalhados em seus aspectos epistemológicos e históricos e tratados de modo articulado com os demais conteúdos matemáticos e educacionais que integrarão a formação. Para ensinar Matemática, é fundamental que, além de outros conhecimentos profissionais, o professor tenha conhecimento dos conteúdos que vai trabalhar, conhecimento didático dos conteúdos e também o conhecimento de aspectos curriculares dessa disciplina. |
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| Palavras-chave: irracionais; professores; formação. | ||
| Anais da 57ª Reunião Anual da SBPC - Fortaleza, CE - Julho/2005 |