Em anos recentes tem sido dedicado esforço considerável na análise de correlações que caracterizam a persistência em regimes climáticos. O objetivo deste trabalho foi a investigação do comportamento de séries temporais de precipitação e temperatura, através da análise de flutuações, para verificar a existência ou não de correlações que indicassem efeitos de memória  bem como a obtenção de expoentes para possíveis leis de escala locais. Esses expoentes decorrem da estimativa de que uma certa medida de flutuação, que podemos denotar genericamente por F,  escala com o tamanho s da janela de tempo considerada. Esse comportamento é do tipo de lei de potência, com expoente H, também  conhecido como expoente de Hurst, que pode variar de 0 a 1. Para séries não correlacionadas espera-se que H seja da ordem de 1/2.  Quando H é maior (menor) que 1/2 diz-se que a série apresenta correlação e uma memória de longa duração, com comportamento persistente (anti-persistente).  O método DFA - Detrended Fluctuation Analysis tem se mostrado um instrumento bastante útil na análise e quantificação deste fenômeno. Neste trabalho este método foi aplicado no estudo de séries  de temperatura média e precipitação na região de Cascavel – PR (24° 58' 00'' S, 53° 26' 00'' W). O período dos dados corresponde a 01/01/1973 a 31/12/2004.

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Os dados foram  obtidos do Instituto Agronômico do Paraná (IAPAR) e a partir de 1997 do Instituto Tecnológico SIMEPAR – PR, totalizando 11688 registros para cada série.

O método DFA:

Seja uma série temporal u(t), t=1, ... , T    onde T é o número total de registros.  Para eliminar tendências sazonais que podem se refletir no conjunto dos dados da série e indicar uma pseudo-correlação obtemos primeiramente o valor médio do parâmetro para cada dia do ano e computamos o desvio correspondente para cada registro. A nova série dos desvios é integrada para obter a série cumulativa temporal X(t), a qual é dividida em N intervalos de tempo não sobrepostos, I_n , de igual tamanho s , onde n=0,1, ... , N-1 e N.

No método DFA de primeira ordem é introduzida a função Y_s(t)= a_n +b_n t , onde a_n  e b_n representam os coeficientes do ajuste linear que fornecem a melhor aproximação para X(t) no intervalo I_n.  É então computada a função flutuação F(s), definida como  a raiz quadrada da soma, para todos valores de t, dos quadrados dos desvios entre X(t) e Y_s(t), para cada valor de s. Para s  foram escolhidos   valores variando de 3 a 1100 dias. A relação entre  s e F(s), num gráfico em escala logarítmica, é uma reta cuja inclinação H é o   expoente  procurado.

Para testar o método e garantir que as correlações são realmente da seqüência dos dados, o método foi aplicado para os dados embaralhados de cada série. Neste caso não deve haver correlação, como é de se esperar para dados aleatórios.