O recente progresso da nanotecnologia trouxe o desenvolvimento de dispositivos eletrônicos nos quais a mecânica quântica é imprescindível na descrição dos fenômenos físicos envolvidos. Em particular a eletrônica de spin (spintrônica), que cria novas funcionalidades a partir da combinação da carga com o spin do elétron, tem sido agraciada de vultuosa atenção devido à sua potencial aplicação em diversas áreas, entre elas, transporte spin-polarizado, magnetotransporte, e computação quântica. Nosso trabalho investiga um conceito básico e de fundamental importância para a spintrônica: o transporte difusivo.

Nossa modelagem consiste no estudo de um sistema de três equações diferenciais parciais acopladas, resolvidas numericamente pelo método das diferenças finitas. A partir desta resolução obtemos a evolução espaço-temporal das incógnitas de nosso sistema: densidade de portadores (elétrons), densidade de corrente de portadores e campo elétrico observados ao longo do semicondutor e do tempo de análise. De maneira mais detalhada, descrevemos as equações:

Equações da continuidade e da corrente: equações hidrodinâmicas que relacionam a densidade de portadores à densidade de corrente de portadores levando em conta a geração de portadores no sistema (ponta ferromagnética) e o campo  elétrico aplicado;

Equação de Poisson: calcula o campo elétrico gerado pela dinâmica eletrônica durante o transporte do pacote de spins.

Resolvemos o sistema de equações diferenciais parciais analiticamente para alguns casos limite (e.g. ausência de campo elétrico externo aplicado, geração de portadores nula), com o objetivo de investigar a validade da resolução numérica. Mesmo tendo caráter preliminar, os resultados obtidos numericamente revelam destacadamente os dois fenômenos predominantes na categoria de transporte estudado: o arraste e a difusão do pacote de spins. O primeiro deles diz respeito ao deslocamento que o pacote de elétrons injetado apresenta durante o tempo de análise, ao longo do semicondutor: este deslocamento é devido ao campo elétrico externo aplicado ao semicondutor. Por difusão entende-se o processo de “esparrame” do pacote de spins ao longo do tempo de análise: esse fenômeno se expressa pelo sucessivo “abaixamento” do pacote de spins injetado e pela homogeneização da concentração de portadores, visíveis com o decorrer do tempo. Além disso revelou-se também a pouca expressividade de certos termos da equação da corrente na influência sobre o transporte difusivo: constata-se, pois, a validade do modelo conhecido como drift-diffusion (deriva-difusão, em português) na descrição dos fenômenos envolvidos no transporte difusivo de um pacote de spins. Investigamos também a influência de alguns fatores (como tempo de relaxação e temperatura do semicondutor, por exemplo), no transporte eletrônico.