A equação de Fokker-Planck é usualmente deduzida através da análise de processos Markovianos. De um ponto de vista físico, essa dedução se dá por exemplo como uma versão em termos da distribuição de probabilidade da equação de Langevin, descrevendo partículas clássicas sob a influência de forças dissipativas e estocásticas; ou ainda como uma aproximação da equação de Boltzmann, e nesta situação o termo de colisão é aproximado ao se considerar a taxa de transição, a saber W(p+k, k), expandida em k até segunda ordem, dando origem ao termo de “drift” e de difusão. Neste trabalho discutimos uma forma alternativa de deduzir a equação de Fokker-Planck baseada em uma teoria de campos vetoriais.

Metodologicamente, empregamos a noção de covariância Galileana na dedução da equação de Fokker-Planck arbitrária seguindo a Ref.[1]. A estrutura tensorial é implementada através de uma formulação covariante da física Galileana baseada em um espaço de Minkowski (4+1), proposta inicialmente no contexto da teoria de campos não relativística[2,3].REFERÊNCIAS:[1] M. de Montigny, F. C. Khanna, A. E. Santana. Physica A 327 (2003) 327 [2] Y. Takahashi, Fortschr. Phys. 36 (1988) 63[3] A. E. Santana , F. C. Khanna, Y. Takahashi, Prog. Theor. Phys. 99 (1998) 327

Aqui deduzimos a dinâmica de Fokker-Planck a partir da definição de um tensor de campo similar ao caso do campo eletromagnético e a partir de uma definição conveniente da condição de calibre, tratando situações particulares para os termos de "drift" e difusão como exemplos.

Neste trabalho (primeira etapa do nosso projeto), analisamos vários aspectos da dedução de equação de Fokker-Planck, tendo partindo de uma teoria de campo de calibre abeliano. O tensor de campo é escrito explicitamente, e algumas situações específicas para os termos de "drift" e de difusão são consideradas. Por fim discutimos algumas possíveis generalizações.

Instituição de fomento: CNPQ

Trabalho de Iniciação Científica