A difusão, fenômeno muito comum na natureza e pioneiramente estudado a fundo por Einstein, é o princípio do famoso movimento browniano. Os estudos usuais sobre a difusão são feitos a partir da determinação instantânea das posições das partículas do sistema estudado. Nesse trabalho, fazemos algo novo, ao estudarmos a difusão a partir da determinação sobre a distribuição espacial das freqüências de visitas das partículas do sistema.

Para este trabalho utilizou-se de simulações computacionais e análise dos resultados. Não há uma vasta bibliografia sobre o assunto pois não foram feitas muitas pesquisas em torno do tema. Por isso no final do trabalho comparamos os dados encontrados nas simulaçoes com os esperados na teoria conhecida.

Observou-se a dependência com o número de partículas de: dimensão fractal da superfície, raio quadrático médio da superfície e raio quadrático médio das partículas. Assim podemos confirmar a difusão como sendo normal. Em seguida, foram estudadas as mesmas propriedades do sistema, porém acrescentou-se memória ao ruído. As probabilidades de deslocamento da partícula mudam dependendo da direção do deslocamento anterior. Para todas as simulações utilizadas obteve-se o mesmo tipo de difusão, normal, exceto no caso em que a distribuição de probabilidade de deslocamento deixava de ser isotrópico. Neste caso obtemos superdifusão. Calculamos também a entropia do sistema, e podemos ver que após um pequeno intervalo de tempo transiente, o sistema encontra-se em equilíbrio termodinâmico. Após isso, comparamos os resultados encontrados nas simulações com os resultados teóricos esperados. Assim, mostrou-se que as simulações estavam corretas, pois os dados experimentais foram os esperados teoricamente.

 Neste trabalho, mostramos que essa nova abordagem utilizando curvas de nível apresenta resultados condizentes com a teoria conhecida sobre os temas estudados, mas ainda não foi possível encontrar novos resultados que acrescentem mais informação sobre à difusão, justificando o trabalho.

Instituição de fomento: CNPQ

Trabalho de Iniciação Científica