Primeiramente, realizou-se um estudo sobre a propagação de ondas eletromagnéticas em guias de onda e em cavidades ressonantes. Em seguida realizou-se uma pesquisa bem acurada acerca da propagação de ondas eletromagnéticas no modo Transversal Eletric (TE) em uma cavidade ressonante cuja fronteira possui uma espessura (d) e cuja onda propagante possa penetrar nessa parede. A segunda etapa consistiu em um breve estudo do método numérico a ser utilizado para simular a propagação de uma onda eletromagnética no modo TE se propagando em uma cavidade com espessura (d). Utilizou-se então o princípio variacional aliado a um método iterativo para tratar o problema que envolve equações diferencias parciais de 2ª Ordem do tipo Elípticas. Tais equações envolvem derivadas de 2ª ordem em cada uma das variáveis independentes e todas de mesmo sinal quando colocadas no mesmo lado da equação. Com este método obteve-se uma aproximação muito eficiente para a resolução do problema no domínio discreto. Para a implementação numérica do problema, foi feito um código em Fortran 90 que realiza o calculo do valor da função em cada ponto do espaço (discretizado) com um fator de relaxação (w). Este fator de amortecimento aparece para relaxar (diminuir) a influencia da condição inicial imposta.