Sinalização juxtacrine é um tipo de sinalização entre células que está baseado em interações do tipo célula-célula. O Sistema Delta-Notch é um do mais bem estabelecidos exemplos de sinalização juxtacrine. Ele participa de diversos mecanismos e eventos relacionados ao processo de desenvolvimento, tais como na neurogenêse em Drosophila melanogaster. Autômatos celulares (CA) são uma classe de sistemas discretos que podem ser usados, com grande naturalidade, para modelar interações típicas em sinalização juxtacrine.

Luthi et al. propuseram um modelo para neurogenêse em D.  melanogaster onde tempo e espaço são ambos de natureza discreta, que consiste basicamente de CA com variáveis de estado contínuo.  As principais características deste modelo são: a) cada célula da região neurogênica do embrião da Drosophila é mapeada em uma célula hexagonal de um reticulado bidimensional R do CA; b) inicialmente toda célula i Î R tem o mesmo potencial para tornar-se neuroblasto; c) o estado de uma célula i é caracterizado pela quantidade de substância neuro-promotora si (ou ausência de substância neuro-inibidora) nela presente; d) todas as células produzem s a uma mesma taxa pi constante e e) s está continuamente decrescendo com uma taxa tal que, se  a produção parar, a quantidade de s diminui exponencialmente até 0.

Com o objetivo de avaliar seu comportamento e suas limitações, realizamos uma implementação do modelo de Luthi onde as seguintes variáveis foram adotadas como parâmetros de usuário:

- Número de passos de tempo discreto;

-Ordem de cálculo;

- Forma de atualização da concentração de S;

- Condições de contorno;

-Numero de células (tamanho do reticulado);

-Sigma (distorção/ruído);

-v (proporção desejada de inibição). 

O trabalho original de Luthi  adota condições de contorno do tipo Limite Periódico, que considera um número exato de seis vizinhas para todas as células do reticulado, inclusive para as células das bordas da região proneural.

Os testes mostraram que a ordem de cálculo aleatória é a que mais se aproxima da realidade biológica, fazendo com que somente cerca de 20% a 25% das células se tornem neuroblastos. A ordem de cálculo aleatória permite que a proporção final de neuroblastos fique bem próxima da definida inicialmente através dos parâmetros r e v. Na ordem de cálculo horizontal e vertical a proporção final de neuroblastos ficou distante da proporção inicialmente definida em r e v, ultrapassando o limite de 25% na maioria das execuções, porém, essa característica já era esperada, devido ao fato de que realizando a varredura de forma linear, as células tendem a possuir uma melhor organização, essa organização permite que um número maior de neuroblastos possa ser formado.

Independentemente do tipo de contorno adotado, foi possível verificar que a proporção final de neuroblastos para as ordens de cálculo vertical e horizontal é superior à proporção obtida na ordem de cálculo aleatória, devido a melhor organização dos neuroblastos formados pelas varreduras lineares. Pode-se classificar as ordens de cálculo pela proporção final de neuroblastos, como sendo:

Aleatório < Vertical < Horizontal

Foi possível verificar também que independentemente da ordem de cálculo adotada, a proporção final de neuroblastos utilizando contorno linear foi superior à proporção de neuroblastos obtida para contorno periódico, esta característica ocorre devido ao fato de que as células que estão presentes nas bordas do reticulado nas condições de limite linear, não recebem influências das células de outras bordas como ocorre no limite periódico, dessa forma um numero maior de neuroblastos pode ser formado nas bordas. Pode-se classificar os limites de contorno pela proporção final de neuroblastos como sendo:

Periódico < Linear

Algumas células apresentam comportamento crescente (quantidade de substância neuropromotora) até atingirem o grau mais alto da escala e tornam-se Neuroblastos. Estas células apresentam no inicio do processo uma grande variação (no tempo) da quantidade de substância neuro-promotora, porém esta variação diminui de forma exponencial, fazendo com que no final do processo, a variação ocorra em pequena escala. As células que produzem grande quantidade de substância neuro-promotora no primeiro passo de tempo tentem a se tornar neuroblastos.

Existem células que apresentam comportamento constante, ou seja, iniciam com S = 0 e não mudam até o final do processo, estas células se tornam epidermoblastos. Esse efeito ocorre quando a célula possui vizinhas com grande quantidade de substância neuro-promotora, neste caso, a célula é inibida logo no inicio do processo.