O estudo dos fenômenos naturais foi impulsionado enormemente com o advento de um novo ramo da ciência, além dos teórico e experimental, o das simulações computacionais. A vantagem dessa nova modalidade de estudo é que fornece informações tão exatas quanto se queira sobre sistemas modelos, utilizados para a descrição e comparação com resultados analíticos e experimentais.

Um dos motivos de grande entusiasmo com a ciência computacional é o crescente aumento na velocidade de processamento dos computadores. As simulações numéricas vêm assim se tornando excelentes ferramentas para estudar sistemas com muitos graus de liberdade, como por exemplo, o enovelamento de proteínas, o colapso de  polímeros e os modelos de spins.

Uma técnica que ganhou grande credibilidade nas últimas décadas foi o método Monte Carlo, que consiste em dar dinâmica aos modelos através de uma amostragem aleatória, podendo ser utilizado em várias áreas da física, química, biologia, matemática e outras.

Tendo em vista a redução do tempo computacional, vários métodos têm sido sugeridos para estudar modelos em física estatística. Como exemplos, temos o convencional Metropolis importance sampling, que é realizado em um espaço configuracional a temperatura fixa (ensemble canônico), o algoritmo cluster-flip Swendsen-Wang, usado para reduzir o chamado critical slowing down (dinâmica lenta na região crítica) em transições de segunda ordem, o Multicanonical method, introduzido com o intuito de superar a barreira de tunelamento entre duas fases coexistentes na transição de primeira ordem, o Broad Histogram method, que calcula diretamente a densidade de estados g(E) (quantidade de configurações diferentes com a mesma energia E) através de duas quantidades N_up e N_dn, o Flat Histogram method, que gera um histograma achatado no espaço de energia, similar ao método multicanônico. Todavia, o mais recente e notável dos algoritmos é o proposto por Fugao Wang e David P. Landau (2001), que consiste em um passeio aleatório no espaço de energia, permitindo a determinação de g(E) e possibilitando o estudo de sistemas grandes.

Aqui apresentaremos duas técnicas que fazem uso do método MC para obter as médias termodinâmicas de um sistema. A técnica desenvolvida por N. Metropolis, que é realizada no ensemble canônico (T,V,N) e o algoritmo de Wang-Landau, que realiza um passeio aleatório no espaço de macroestados afim de calcular a densidade de estados). Estamos interessados em obter as propriedades de um modelo de homopolímeros em rede, em duas e três dimensões.

Fazendo uso da linguagem de programação FORTRAN90 implementamos os algoritmos de Wang-Landau (que permite estimar a densidade de estados através de um passeio aleatório no espaço de macroestados) e Metropolis (que gera estados com probabilidade proporcional ao fator de Boltzmann) em cadeias de homopolímeros em rede em duas e três dimensões. Com isso obtivemos as médias termodinâmicas do sistema. Comparamos os resultados da amostragem de Wang-Landau com aproximações obtidas pelo método de Metropolis.

Propriedades termodinâmicas e estruturais de cadeias de homopolímeros bidimensionais e tridimensionais, em rede, foram investigadas por simulações de Monte Carlo através da amostragem de Wang-Landau e do algoritmo de Metropolis. Embora seja possível obter bons resultados utilizando a amostragem de Metropolis, ela não exibe uma boa descrição na região de baixas temperaturas. Tal dificuldade desaparece quando se utiliza o algoritmo de Wang-Landau, devido à temperatura surgir apenas como um parâmetro analítico após a simulação. A variável de interesse da simulação de WL é a densidade de estados g(E). Uma vez determinada g(E), podemos obter qualquer propriedade termodinâmica do sistema, em especial, a energia livre e a entropia. Tais quantidades não são passíveis de serem obtidas diretamente utilizando técnicas padrões de Monte Carlo. Propriedades estruturais como a distância quadrática média foram determinadas e comparadas com os resultados obtidos através do algoritmo de Metropolis. Uma outra vantagem em usar o método de Wang-Landau é que exibe um tempo computacional bem menor para cadeias pequenas.