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B. Engenharias - 1. Engenharia - 8. Engenharia Elétrica

ANÁLISE DE UM CONTROLADOR COM ALOCAÇÃO DE PÓLOS VIA REALIMENTAÇÃO DE ESTADOS APLICADO A UM PÊNDULO ROTACIONAL INVERTIDO
Marcus Ciro Martins Gomes 1
Fábio Corrêa dos Santos 1
Rafael Suzuki Bayma 1
Orlando Fonseca Silva 1
(1. Universidade Federal do Pará)
INTRODUÇÃO:
O uso de protótipos didáticos reais em aulas de disciplinas da área de automação e controle é muito estimulante no processo ensino aprendizagem, contudo, por questões de restrições orçamentárias, nem sempre é possível adquirir tais protótipos. Procurando contornar tal dificuldade e ao mesmo tempo fortalecendo uma formação mais abrangente para os alunos, o Laboratório de Controle e Sistemas – LACOS, em conjunto com o grupo PET - Programa de Ensino Tutorial - do curso de Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Pará tem empenhado esforços na construção de tais protótipos com custos acessíveis à realidade local. Neste sentido, uma primeira etapa deste processo consiste no estudo de modelos representativos do sistema a construir seguido de simulações dinâmicas. Este trabalho se restringe a esta primeira fase e visa apresentar resultados obtidos com modelos em espaço de estados recomendados para sistemas complexos e/ou multivariáveis, a partir da análise do comportamento de um controlador por alocação de pólos via realimentação de estados aplicada a um modelo linearizado em espaço de estados de um sistema real que se encontra em fase de construção, o Pêndulo Rotacional Invertido (PRI), utilizando para simulações o software MATLAB. O trabalho vem a servir como fundamentação teórica para as fases seguintes da construção do protótipo real uma vez que vem a servir para comparação e validação de resultados encontardos nestas fases seguintes
METODOLOGIA:
Para realização deste trabalho foi imprescindível lançar mão da teoria de sistema de controle em espaço de estados dando-se ênfase ao caso da regulação com alocação de pólos. Primeiramente, de posse do modelo em espaço de estados do PRI em malha aberta, escolheu-se devidamente os pólos desejados do sistema em malha fechada com técnica analítica descrita em (POWELL, 2000) em seguida aplicou-se a teoria de alocação de pólos via realimentação de estados para fazer a regulação das saídas desejadas do sistema em questão (neste caso posição angular e a velocidade angular do pêndulo e do braço de rotação). Utilizou-se da ferramenta computacional MATLAB para simulação do sistema em malha fechada, em seguida, em análise no software fez-se à verificação do comportamento das variáveis de saída e posterior entendimento dos resultados obtidos em simulação, onde se obteve as curvas de cada um dos estados do sistema que posteriormente podem ser comparadas com o comportamento real da planta
RESULTADOS:
Baseando-se em simulação no software MATLAB obtiveram-se os resultados simulados do projeto do controlador com intuito de regulação (pois adota-se referência nula) para o modelo em espaço de estados do PRI em malha aberta. Com a ferramenta computacional, puderam-se verificar as características do sistema, sendo ele: estável, controlável e observável, uma vez que o posto das matrizes de controlabilidade e de observabilidade são iguais à ordem do sistema (quarta ordem). As curvas obtidas na simulação mostraram cada um dos estados do sistema estabilizando-se em zero, demonstrando de um comportamento desejado para o caso do regulador, tendo assim um resultado para o qual foi projetado sendo, portanto, satisfatório para os fins de projeto simulado, para posterior comparação com os experimentos do sistema real. Este por sua vez que está em fase de finalização de sua construção constitui as seguintes fases do desenvolvimento do protótipo real como citado na introdução
CONCLUSÕES:
O trabalho desenvolvido serviu não somente como grande busca, consolidação e aplicação de conhecimentos relativos à teoria de sistemas de controle moderno, como também servirá principalmente como fundamentação teórica para as fases seguintes da construção do protótipo real, sabendo que este, o PRI, tem como principal vantagem ser elemento enriquecedor a ser explorado em aulas relativas a área de automação e controle nos curso de graduação em engenharia elétrica da Universidade Federal do Pará, uma vez que mostra de forma mais verdadeira o que ocorre em sistemas reais, o que servirá para  aumento do sentimento real da teoria com a prática dos alunos
Instituição de fomento: PET Engenharia Elétrica
 
Palavras-chave: Pêndulo Rotacional Invertido; Realimentação de estados; Análise.
Anais da 58ª Reunião Anual da SBPC - Florianópolis, SC - Julho/2006