VISUALIZAÇÃO DE RESUMO

G. Ciências Humanas - 7. Educação - 8. Educação Matemática

Concepções Predominantes sobre a Álgebra entre os alunos recém ingressos no curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual da Paraíba.

Fábio Fernando Barbosa de Brito ¹

Rômulo Marinho do Rêgo ¹

(1. Universidade estadual da Paraíba)

INTRODUÇÃO:

Na maioria das escolas brasileiras, principalmente nas voltadas à preparação para os exames de acesso ao Ensino Superior, ainda predomina o ensino de matemática baseado na transmissão de conhecimentos, contexto que não favorece a construção de significado dos conteúdos matemáticos, incluindo os algébricos, uma vez que se apresenta uma excessiva preocupação com a memorização e manipulação de regras e “macetes” e não com o desenvolvimento do pensamento matemático. Usiskin, (1995, p.9-22) questiona a excessiva ênfase na prática dessas técnicas conduzindo as idéias dos alunos a uma matemática inútil e estéril. Tendências mais recentes, como exposto nas Diretrizes Curriculares do Ensino Médio e nos Parâmetros Curriculares de Matemática (1998), sugerem o uso moderado de manipulações algébricas e a concentração dos esforços educativos para levarmos os aprendizes a trabalharem as questões centrais tais como a compreensão de conceitos como os de variável e de função. Segundo Carretero (2003, p.15), uma parte das tentativas renovadoras nos últimos anos foi dirigida à mudança das idéias prévias dos alunos. Torna-se necessário, portanto conhecer as concepções dos alunos, com o intuito de orientar mudanças que possibilitem a superação de possíveis deficiências desenvolvidas na Educação Básica. Esta pesquisa tem como objetivo identificar as concepções dos alunos recém ingressos na Licenciatura em Matemática da UEPB relativas à Álgebra e o domínio de conceitos algébricos.

METODOLOGIA:

Após a leitura de artigos (MacLane e Birkhoff, 1967); (Usiskin, 1995); (Pais; 2001); (Rêgo, 2000), tratando do ensino de Álgebra e do levantamento dos fatos, conceitos e procedimentos algébricos a serem desenvolvidos na Educação Básica, elaboramos um questionário visando avaliar o domínio dos alunos recém ingressos na Licenciatura (em número de 45 do turno do dia e 45 do turno da noite) sobre os fatos, conceitos e suas aplicações e procedimentos algébricos. A versão inicial do questionário foi testada com os alunos do período 2005.1 e aplicada definitivamente aos ingressantes do período 2006.1 num total de 90 alunos. Logo após, foram levantados os dados relacionados à performance relativas à resolução de problemas algébricos e às possíveis associações com as concepções dos alunos. Selecionamos um grupo de alunos entre os testados com os quais foi realizada uma entrevista, tratando da definição verbal do que eles entendem que seja Álgebra. Efetuamos a seleção com base no teste tomando por base os quatro tipos de concepções propostos por Usiskin (1995, p.9-22), 1. Aritmética generalizada; 2. Procedimentos para resolver problemas; 3. Estudo de relações entre grandezas; 4. Estudo de estruturas formais, onde pressupomos a existência de uma relação entre a solução adotada e as concepções do aluno.

RESULTADOS:

Em cada questão procuramos levantar o artifício utilizado pelo aluno na sua resolução, assim verificamos que na 1ª questão 100% dos pesquisados utilizaram um sistema de equações do 1° grau, entretanto, apenas 30% chegaram à resposta correta, observando-se assim um baixo índice de acerto. Na questão 02, verificamos que 90% dos alunos utilizaram sistema de equações para solucioná-la, enquanto que 10% escreveram sucessivas vezes seqüências de números (tentativas) para encontrar a resposta. No tocante a questão 03, pretendemos observar a existência ou não da mesma escolha do artifício para obtenção das respostas das questões anteriores, nesta todos os estudantes responderam utilizando uma equação do 1° grau, apresentando paralelamente aos problemas anteriores preferência pela notação algébrica e 100% dos alunos acertaram. Na questão 04, desejamos observar respostas sem a utilização de incógnitas devido aos dados muito simples do problema, entretanto todos utilizaram regra de três simples, com o índice de acerto de 100%. Na questão 05, desejávamos observar referências ao conceito de função, entretanto nenhum dos alunos explicitou a utilização de conceitos desta natureza para solução, utilizaram regra de três simples, com 90% de acerto. No que se refere à questão 06, os sujeitos pesquisados utilizaram de forma unânime regra de três simples e todos acertaram.

CONCLUSÕES:

Logo após as análises das respostas levantadas pelos sujeitos pesquisados ao questionário definitivo, foi possível categorizá-los de acordo com a classificação de Usiskin (1995, p.9-22) que relaciona as concepções de Álgebra de com os diversos usos das variáveis. Os alunos demonstraram nas suas respostas a ausência quase total de modelos aritméticos nas resoluções dos problemas, o que mostra a preferência por outro caminho que não se traduza na concepção da Álgebra como aritmética generalizada, preferência esta confirmada durante a entrevista. Esta predileção pela Álgebra ainda evidencia a superioridade da linguagem algébrica sobre a Aritmética, tendo os entrevistados declarado que é mais prático utilizar variáveis. Observamos a predominância do uso das variáveis como incógnitas, 100% dos pesquisados resolveram pelo menos 50% do questionário com auxílio das incógnitas, estes resultados mostram que a concepção da Álgebra como meio de resolver problemas foi unânime entre os sujeitos da pesquisa. No que se refere à concepção da Álgebra como estudo de relações concluímos que embora implicitamente eles trabalhem relacionando grandezas, verificamos nas entrevistas que pensaram sempre nas variáveis como incógnitas o que mostra a predominância desta concepção sobre a anterior. Destacamos ainda que a concepção de Álgebra como estudo de estruturas foi descartado, pois o aluno recém ingresso ainda não conhece este uso das variáveis.

Instituição de fomento: CNPq/UEPB

Trabalho de Iniciação Científica

Palavras-chave: Concepções; Álgebra; Educação Matemática.

Anais da 58ª Reunião Anual da SBPC - Florianópolis, SC - Julho/2006