A importância do conhecimento construído pela matemática, assim como a dificuldade de aprendizagem observada nesta área obriga a pensar, em uma perspectiva interdisciplinar, a formação de professores e as particularidades do processo de ensino no Ciclo I. Estudando professores promotores do desenvolvimento de seus alunos Arias Beatón, (2005) encontrou, a partir do Enfoque Histórico Cultural como variáveis relevantes: a concepção do professor sobre o ensino, aprendizagem e desenvolvimento humano, o domínio do conteúdo ministrado e o significado atribuído à própria formação. Estudos sobre o fracasso escolar, no nosso contexto, demonstram crianças que conseguem resolver com sucesso, em situações da vida diária problemas que envolvem situações aritméticas e não conseguem o mesmo sucesso quando a situação é apresentada no formalismo escolar. As vivências do professor durante sua escolarização, em relação à matemática, determinam, sua atitude frente a esta área de conhecimento e a sua ação pedagógica. Os PCN’s estabelecem como objetivo geral da Matemática, no Ciclo I, o desenvolvimento de funções psicológicas que com freqüência são consideradas produtos de um desenvolvimento espontâneo do sujeito. Este trabalho apresenta concepções e vivencias de um grupo de professores do Ciclo I em relação à matemática, uma análise crítica dos PCN’s e interpretações  a respeito da Resolução de Problemas, configurando a convergência das pesquisas realizadas pelos autores.

A matemática aparece com uma freqüência alta tanto nas vivências positivas quanto negativas dos participantes. As vivências em geral estão relacionadas com as séries do ciclo I, demonstrando a importância desta etapa da escolarização para o desenvolvimento do sujeito e da atitude posterior em relação ao conhecimento.Uma analise dos PCN’s demonstra que de um modo geral a Matemática no Ensino Fundamental pretende levar o aluno a compreender melhor, as transformações que ocorrem no contexto em que ele vive, as dimensões quantitativas e qualitativas destas transformações, assim como a perseverança na busca de soluções para os problemas, a curiosidade, o espírito de investigação e a auto-estima. A resolução de problemas é apontada pelos PCN’s como um dos caminhos para “fazer matemática” na sala de aula, e esta prestará sua contribuição à medida que forem exploradas metodologias que priorizem a criatividade, a comprovação, a justificativa, a argumentação, o controle, o espírito crítico, o trabalho coletivo, a iniciativa pessoal, a autonomia e o desenvolvimento da confiança na própria capacidade de conhecer e enfrentar desafios. Observa-se, nos professores que responderam o questionário uma referência a autores como Piaget, Vygotsky e Wallon que não revela a percepção de diferenças entre os fundamentos epistemológicos adotados por estes autores na explicação  do desenvolvimento humano e dos processos de construção de conhecimento.

Os resultados encontrados mostram que é necessário que o professor tenha domínio do conteúdo matemático, para conseguir articular conceitos científicos desta área de conhecimento com os conceitos espontâneos que a criança já trás consigo através da sua experiência anterior, caso contrário ficarão sempre presos a “modelos” construídos por outros, sem significado para o aluno, como também para o professor que muitas vezes reproduz na prática educativa sua vivência matemática enquanto estudante. Além disso, é preciso lembrar que a matemática tem uma linguagem própria que precisa ser trabalhada de forma coerente e articulada com o mundo real para ganhar significado para o aluno. Sendo assim, para que a intervenção pedagógica seja bem sucedida, é necessário que o professor tenha uma concepção adequada do desenvolvimento humano de modo a organizar situações de ensino de determinados conteúdos, apoiando-se também no reconhecimento da função do conhecimento matemático que está sendo ensinado. No ensino fundamental a matemática deve introduzir o aluno no universo do desenvolvimento científico, sendo necessário demonstrar que existem diferentes representações para os objetos do mundo com diferentes nomeações. Uma compreensão mais adequada das diferentes teorias de ensino e aprendizagem e da relação existente entre a aprendizagem e o desenvolvimento humano ajuda o professor a compreender seu papel e o papel da escola.