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B. Engenharias - 1. Engenharia - 3. Engenharia Civil

MODELAGEM HIDROLÓGICA CHUVA-VAZÃO: CALIBRAÇÃO AUTOMÁTICA DE PARÂMETROS.
Gisele de Souza 1
Kamila Ferrari Leite 1
Cinthia Avellar Martins 1
Yuri Magalhães Cunha 1
Carlos Alexandre Bastos de Vasconcellos 2
Otto Corrêa Rotunno Filho 3
(1. Aluno de Graduação do Curso de Engenharia Civil / Escola Politécnica / UFRJ ; 2. Aluno de Doutorado do Programa de Engenharia Civil / COPPE / UFRJ; 3. Professor da Escola Politécnica / UFRJ e da COPPE / UFRJ)
INTRODUÇÃO:
A modelagem da parte do ciclo hidrológico que ocorre em terra para uma determinada bacia hidrográfica é um dos grandes desafios dos hidrólogos. Isso se deve ao fato de que os processos físicos que acontecem na natureza são extremamente complexos, levando a que se sugiram simplificações desses processos. Dessa forma, são elaborados os modelos que procuram representar e simular o comportamento da natureza. No uso de modelos hidrológicos conceituais do tipo chuva-vazão, depara-se, muitas vezes, com dificuldades no ajuste dos parâmetros à bacia hidrográfica em questão. Isso se deve ao fato de que, em geral, a superfície de resposta gerada por um modelo desse tipo é quase sempre constituída por múltiplos mínimos locais e, por diversas vezes, com a ocorrência de vales e pontos de sela. O ajuste automático por processos de otimização vem sendo uma ferramenta alternativa de grande valia, quer pela rapidez com que se processa a calibração, como também pela qualidade obtida na representação do comportamento hidrológico adequado. Neste trabalho, é apresentado o desempenho de uma metodologia de otimização de parâmetros. A metodologia é baseada no método de direções rotativas de Rosenbrock e na função objetivo de mínimos quadrados. A análise foi realizada para o modelo hidrológico SMAP.
METODOLOGIA:
O modelo SMAP, codificado em linguagem FORTRAN, realiza, a nível diário, o balanço hídrico com base em três reservatórios que representam a superfície e as zonas saturada e não saturada do solo de uma bacia hidrográfica. O conjunto de parâmetros do modelo está associado aos processos físicos representados. O método de otimização empregado foi o de Rosenbrock, tratando-se de uma modificação do método univariacional. Essencialmente, dada uma função f(xi) com i=1,2,...,n variáveis independentes definindo n eixos ortogonais, estabelece-se como direção de pesquisa os referidos eixos, ou seja, modifica-se uma variável e mantêm-se as demais constantes a cada vez. Optou-se por usar séries de chuva e evapotranspiração potencial reais na bacia do rio Fartura, com uma área de 227 km2.  Séries de vazões sintéticas foram geradas pelo próprio modelo a ser calibrado, de modo a se ter um cenário de um modelo potencialmente perfeito. Desse modo, qualquer perturbação na performance da modelagem deve ser atribuída exclusivamente à calibração. Para a geração das séries de vazões sintéticas, foram arbitrados valores aos parâmetros do modelo em adequação ao comportamento hidrológico do rio Fartura, previamente estudado. Os valores adotados foram: KSUP=0,50; KPER=0,005; KSUB= 0,99985; ABSI= 0,70; CPER= 0,25 e NSAT=300,00. O estudo envolveu a função objetivo de mínimos quadrados e perturbações percentuais de 10%, 20%, 30%, 40% e 50% a esse conjunto ótimo de parâmetros.
RESULTADOS:
A análise das otimizações feitas com os parâmetros, seja individualmente, seja em conjuntos de 2, 3, 4, 5 e 6 parâmetros, conduziu a resultados satisfatórios para o conjunto solução adotado. O método mostrou-se robusto, recuperando,em geral, os valores associados ao conjunto ótimo de parâmetros, em que pese as perturbações introduzidas nos correspondentes valores iniciais. Pequenos problemas na identificabilidade dos parâmetros ocorreram nas simulações envolvendo 5 e 6 parâmetros para percentuais de perturbação mais elevados, o que é natural, porque as dificuldades devem aumentar com afastamentos maiores em relação à solução. Esses pequenos problemas detectados na calibração estão associados à estrutura do modelo e à interdependência dos parâmetros, especialmente relacionados com os processos físicos de separação do escoamento superficial e de infiltração. Note-se ainda que esses bons resultados devem ser tomados com reserva, uma vez que foram obtidos para esse particular conjunto solução e para o caso do método de otimização de Rosenbrock, que não faz uso de derivadas parciais da função objetivo em relação a cada um dos parâmetros avaliados, limitando-se a comparar valores da função objetivo em diferentes iterações.
CONCLUSÕES:
O estudo de caso avaliado apresentou resultados bastantes estimulantes relativos ao procedimento de calibração automática de Rosenbrock acoplado ao modelo hidrológico do tipo chuva-vazão SMAP. Por outro lado, reconhece-se que o método de Rosenbrock apresenta limitações no que tange ao seu processo de convergência, tendo em vista que o método é classificado como um método de busca direta, ou seja, não faz uso de derivadas parciais da função objetivo em relação aos parâmetros. Pesquisas de métodos matemáticos teoricamente mais poderosos conjuntamente com métodos probabilísticos, incluindo diferentes funções objetivos ou critérios multiobjetivos, devem ser conduzidas para melhor avaliar e superar os problemas de identificabilidade de parâmetros e da superfície de resposta em modelos do tipo chuva-vazão, área de bastante interesse na literatura hidrológica e de gestão de recursos hídricos. Finalmente, alguns dos resultados obtidos apontam a necessidade de um maior cuidado com os processos relativos ao reservatório do solo, zona não saturada, indicando que possivelmente aduzir informações de umidade do solo ao modelo hidrológico pode representar uma alternativa para melhor identificar alguns de seus parâmetros.
Instituição de fomento: Programa de Educação Tutorial- PET CIVIL UFRJ– DEPEM/SESu/MEC; CNPq; Projeto CAPES/COFECUB No. 516/05
Trabalho de Iniciação Científica  
Palavras-chave: Modelagem hidrológica; Calibração de modelos; Otimização automática de parâmetros.
Anais da 58ª Reunião Anual da SBPC - Florianópolis, SC - Julho/2006