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A. Ciências Exatas e da Terra - 3. Física - 3. Física Atômica e Molecular
CÁLCULO DAS CONSTANTES DE ACOPLAMENTO PARA AS INTEGRAIS DE COULOMB UTILIZADAS EM TRANSIÇÕES ELETRÔNICAS EM MOLÉCULAS DE CAMADA ABERTA
Adriane Schneider Falck Pinho 1
Humberto Luz Oliveira 1
Daniel Travessin 1
Marcos Araquem Scopel 1
Aldrovando Azeredo 2
Milton Massumi Fujimoto 3
(1. Departamento de Física-Centro de Ciências Físicas e Matemáticas/UFSC; 2. Departamento de Matemática-Centro de Ciências Físicas e Matemáticas/UFSC; 3. Departamento de Física/UFPR)
INTRODUÇÃO:
Seções de choque em processos de espalhamento de elétrons por radicais, fornecem importantes informações para vários processos físicos utilizados na tecnologia de fabricação de chips por indústrias eletrônicas. Além disso, há também o interesse em estudos de interações de substâncias moleculares que afetam o meio ambiente, citamos como exemplo o radical NO. Entretanto, cálculos de seção de choque para estados eletrônicos excitados em sistemas de camada aberta são muito difíceis de serem realizados devido ao número de acoplamentos e degenerescências que esses sistemas podem apresentar. A necessidade de uma boa descrição do alvo no método HF-SCF para cálculo eletrônico de parâmetros como energia, dipolo, polarização, etc, e de sua comparação com dados experimentais e teóricos da literatura são fundamentais neste processo inicial, assim como no cálculo da seção de choque. Para tanto, se faz necessário determinar os coeficientes de acoplamento para esses sistemas de camada aberta. Neste trabalho apresentamos um método computacional para cálculo dos coeficientes de acoplamento para as integrais de Coulomb (termos direto J e de troca K) envolvendo, no máximo, orbitais tipo Pi para descrição dos estados fundamental ou excitados de moléculas com camada aberta.
METODOLOGIA:
Em cálculos das propriedades eletrônicas e seções de choques, em moléculas para estados excitados, utilizamos o modelo de Hartree-Fock na aproximação de campo auto-consistente (HF-SCF) para a descrição do alvo. O Tratamento de uma configuração no estado excitado, em radicais, apresenta um grau de dificuldade devido à determinação do determinante de Slater para a função de onda, onde estão contidas as integrais de Coulumb. A transição de um estado fundamental para um estado excitado, geralmente, acompanha uma degenerescência no determinante de Slater. Especificar a quantidade de determinantes necessários para descrever uma configuração no estado excitado é fundamental tanto para o cálculo das seções de choque, como na obtenção dos parâmetros (energia e dipolo) de comparação, os quais indicam o nível de confiabilidade de nossos cálculos. Resolvemos essa degenerescência, primeiro mapeando diversos casos de camada aberta. Segundo, estabelecemos o critério de estudar somente os casos para momento angular ℓ ≤ 1 (orbitais moleculares sigma e pi). Terceiro, determinamos os coeficientes de acoplamento das integrais de Coulomb, através do programa escrito em linguagem Maple. Finalmente, obtemos os parâmetros comparativos, testando os coeficientes nos seguintes radicais NO e CNN, utilizando pacotes computacionais de cálculos Ab-Initio, como GAMESS, COLUMBUS e ALCHEMY que utilizam esses coeficientes.
RESULTADOS:
Os coeficientes de acoplamento obtidos com o nosso programa, para vários estados eletrônicos, concordam bem com os dados de Carbó e de outras referências na literatura. O método leva em conta o fator de degenerescência no determinante de Slater, bastando para isso colocar o número de determinantes necessários para a descrição da configuração eletrônica que se quer calcular. Além do cálculo das constantes de Coulomb para camadas abertas em radicais, o programa permite também calcular combinações de acoplamentos, “simulando” uma interação da molécula com o elétron incidente (e-alvo). Os coeficientes foram testados para estudar as propriedades de energia e dipolo nos radicais NO e CNN, para os estados eletrônicos, fundamental e excitados próximos. Os resultados dos parâmetros calculados com os pacotes computacionais, em geral, mostram boa concordância com dados publicados desses radicais, Green, Brunger para NO e Rajendra, Yamaguchi, Armostrong para o CNN. Para obtenção desses dados, usamos o mesmo conjunto de informações nos três pacotes, como distâncias inter-atômicas, carga, funções de base, etc. Os cálculos obtidos com os pacotes computacionais GAMESS e COLUMBUS revelam uma melhor concordância para as propriedades de interesse do que o ALCHEMY que mostra uma pequena diferença. O ALCHEMY, possui métodos de otimização de convergência de menor flexibilidade.
CONCLUSÕES:
Nossos resultados para as constantes de acoplamento, além de concordarem com trabalhos publicados anteriormente ajudarão nos cálculos que envolvam outros casos com degenerescência na função de onda de Hartree-Fock, pois todos três pacotes computacionais exigem esses coeficientes para cálculos de configurações eletrônicas, principalmente para determinantes degenerados. Assim, o pacote computacional desenvolvido em nosso grupo facilita a obtenção direta destas constantes de acoplamento. A aplicação destas constantes para cálculos das propriedades nos radicais NO e CNN, revelam um bom grau de concordância entre os resultados dos três pacotes computacionais, assim como na comparação desses resultados com dados da literatura. Até o presente momento não tínhamos realizados cálculos de seções de choque para radicais devido às dificuldades apresentada pela questão da degenerescência envolvida. Solucionado esse impedimento, o mapeamento dos coeficientes de acoplamento realizado pelo nosso programa, abre um novo campo de possibilidade de estudos em nosso grupo, envolvendo excitação eletrônica desses e de outros radicais.
Instituição de fomento: CNPq, CAPES e FUNPAR
 
Palavras-chave: Constantes de acoplamento; Determinante de Slater; Integrais de Coulomb.
Anais da 58ª Reunião Anual da SBPC - Florianópolis, SC - Julho/2006