O Movimento da Matemática Moderna que foi implantado no final da década de 60 em todo o mundo desarticulou o ensino de geometria e gerou uma crise no ensino de matemática devido à ênfase excessiva dada às abstrações e aos raciocínios algébricos em detrimento dos geométricos. Com isso, formou-se uma geração de docentes sem uma preparação adequada para o ensino da geometria, fato que repercutiu nas gerações seguintes bem como nos livros textos que passaram a refletir esta realidade apresentando deficiências ao tratar deste assunto.

            Usiskin (1994) destaca a importância dos conhecimentos geométricos no estudo da visualização, representação e construção das figuras, na compreensão do mundo físico, como veiculo para representar uma série de conceitos geométricos e na introdução dos sistemas matemáticos formais. Partindo do pressuposto de que o ensino de geometria no básico não recebe a prioridade que deveria ter, surgiu a necessidade de pesquisar os conhecimentos prévios nesta área trazidos pelo aluno recém ingresso no Curso de Licenciatura em Matemática da UEPB. Nosso objetivo consiste em pesquisar e classificar qual a imagem dos principais conceitos geométricos da educação básica que os alunos de Licenciatura em Matemática possuem ao ingressar na universidade. Nesta direção, realizamos um estudo do desenvolvimento conceitual dos alunos ingressos em 2006 a partir das imagens de conceitos conforme Usiskin (idem, p.).

Inicialmente foi realizada uma pesquisa bibliográfica levantando os principais conceitos geométricos abordados no ensino básico. Logo após elaboramos um teste piloto visando verificar se as imagens dos conceitos geométricos previamente explicitados são completas, parciais ou incorretas, tendo como base Usiskin (idem, p.). O questionário foi testado em turmas experimentais, sofrendo adequações antes de ser aplicado.

            Após o teste piloto, observamos a necessidade de efetuar adequações, depois de feitas aplicamos o questionário a 56 alunos do 1º ano do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual da Paraíba, com duração de 40 minutos.

            Cada teste foi elaborado de modo a possibilitar a verificação se todos os principais componentes dos conceitos pesquisados e explicitados com uma definição, estão presentes na imagem formada pelo aluno. Os dados dos testes foram complementados com uma entrevista semi-estruturada, gravada e transcrita que serviu para aprofundar determinados pontos. Efetuamos uma classificação das imagens dos conceitos pesquisados dentro das propostas de Vinner e Hershkovits, (VINNER E HERSHKOVITS, 1980), ou seja, se o aluno não desenvolveu um conceito imagem, ou se o conceito imagem desenvolvido é parcial, incorreto ou completo.

Em relação ao estudo de ângulos, os alunos investigados apresentaram uma imagem de conceito completa. Sobre traçado de alturas de triângulos, em torno de 82% identificaram a altura quando esta era interna. Um percentual igual não desenvolveu a idéia de altura externa ao triângulo. Não houve dificuldades de traçar as diagonais de polígonos convexos, entretanto a maioria não desenvolveu a idéia de diagonais externas ao polígono se este era côncavo. Os alunos não tiveram dificuldade em identificar os triângulos retângulos, mesmo com a variação de posição. Em relação à figura contendo quadrados e retângulos, apenas 13% identificou quadrado como sendo retângulo. Quanto aos quadrados e losangos, apenas 25% dos alunos identificaram o quadrado como sendo losango. Apenas 23% identificaram que os triângulos tinham mesma a mesma base e a mesma altura como tendo mesma área, associando a imagem do conceito a definição. Este resultado parece estar associado ao fato de haver alturas externas ao triângulo. Na identificação de pentágonos, aproximadamente 15% desenvolveu uma imagem de conceito completa, 23% não respondeu e os demais não identificavam as figuras côncavas como sendo polígonos. Sobre figuras planas, relacionando área e perímetro, 87% respondeu corretamente e sobre sólidos de mesmo volume possuir superfícies externas iguais, 85% respondeu corretamente, apenas 14% justificou a sua resposta.

Observamos, nesta pesquisa, que os alunos investigados tiveram dificuldades em trabalhar com figuras côncavas, entre as quais traçar diagonais e identificar figuras. Também constatamos deficiências no estudo de áreas, em particular de triângulos, na caracterização de retângulos e quadrados, como também losangos e quadrados.