| B. Engenharias - 1. Engenharia - 8. Engenharia Elétrica |
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MODELAGEM E DESENVOLVIMENTO DE SISTEMA DE LEVITAÇÃO MAGNÉTICA PARA ENSINO E PESQUISA: MAGLEV |
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| Ricardo Salgado Fadul 1 |
| Raphael Barros Teixeira 1 |
| Tainara da Costa Dias 1 |
| Maryson da Silva Araújo 1 |
| Rafael Suzuki Bayma 1 |
| Orlando Fonseca Silva 1 |
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| (1. Universidade Federal do Pará / UFPA) |
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| INTRODUÇÃO: |
O sistema de levitação magnética MAGLEV é o mais recente protótipo que vem sendo desenvolvido pela metodologia de construção de protótipos didáticos aplicada com sucesso no Departamento de Engenharia Elétrica e de Computação da Universidade Federal do Pará – DEEC/UFPA. Este sistema visa basicamente compensar a força peso de uma esfera de aço por meio de uma força de atração, gerada pela circulação de uma corrente DC em um eletroímã, a fim de manter a esfera suspensa no ar. Neste trabalho apresenta-se o desenvolvimento e a análise de um modelo matemático deste sistema, além da construção de um protótipo didático para ser utilizado em aulas expositivas de engenharia de controle. O MAGLEV é de natureza não-linear e inerentemente instável, tornando desafiador o seu controle. No protótipo em desenvolvimento, um microcontrolador da família PIC é responsável por digitalizar o sinal de posição da esfera captado por um sensor, executar a comunicação serial com um microcomputador (PC) e chavear a tensão da fonte DC aplicada ao eletroímã. Um aplicativo em linguagem LabVIEW, instalado no PC, executa algoritmos de controle implementados pelo usuário, permitindo a visualização dos sinais das variáveis do sistema. As propriedades dinâmicas do MAGLEV, aliadas aos recursos desenvolvidos no protótipo, fazem desta uma ferramenta atrativa para o ensino e pesquisa de tópicos relacionados à engenharia de controle. |
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| METODOLOGIA: |
Estudos preliminares foram realizados na literatura técnica visando obter conhecimentos acerca da modelagem matemática e de aspectos relativos à implementação do protótipo. O modelo matemático foi desenvolvido partindo-se de princípios físicos fundamentais para encontrar as equações de natureza eletromecânica que regem a dinâmica do MAGLEV. Análises e manipulações no modelo foram executadas de forma a conhecer as suas propriedades dinâmicas e disponibilizar diferentes representações matemáticas do mesmo. O desenvolvimento do protótipo deu-se a partir da construção do eletroímã, que consiste de uma bobina com aproximadamente 1900 espiras de cobre enroladas sobre um núcleo ferromagnético. O sensor de posição é um sistema óptico composto por resistores sensíveis à luz (LDRs) e uma lâmpada incandescente. O circuito eletrônico, concentrado em uma única placa, é composto por uma fonte DC de 30V/2,5A e por um microcontrolador PIC 16F877, que gerencia as funções de digitalização do sinal de posição, comunicação serial com o PC e acionamento da carga por meio de modulação por largura de pulso (PWM) da tensão da fonte DC. O aplicativo em LabVIEW foi desenvolvido visando aproveitar tanto os recursos de visualização, processamento e geração de sinais desta linguagem gráfica de programação, quanto a praticidade que ela oferece para a incorporação de novos algoritmos ao sistema. Por fim foram realizados experimentos de identificação dos parâmetros do modelo e de calibração do sensor. |
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| RESULTADOS: |
As três equações dinâmicas do MAGLEV, arranjadas em um modelo matricial, mostram que este sistema é fortemente não-linear, tendo como variáveis de estado a corrente no eletroímã, a velocidade e a posição da esfera. Um modelo linear é encontrado a partir da linearização por série de Taylor das equações em torno de um ponto de operação. Manipulações neste modelo são executadas de forma a obter o seu equivalente discreto, tanto por espaço de estados quanto por função de transferência. A análise da matriz característica do sistema mostra que o MAGLEV é ainda instável em malha aberta, sendo, porém, observável e controlável. O modelo de entrada e saída permitiu realizar estudos no domínio da freqüência com o sistema. O protótipo construído foi montado sobre um suporte de maneira a oferecer portabilidade e facilidade na interconexão entre as suas partes. A sombra provocada pelo bloqueio da luz, devida à presença da esfera, gera uma variação na resistência dos LDRs, a partir da qual, a posição da esfera é medida, oferecendo um sinal com pouco ruído em uma faixa de medição satisfatória. O chaveamento PWM mostrou-se uma boa estratégia para o controle da tensão na carga, permitindo que esta varie entre os limites nominais da fonte DC. O uso da linguagem LabVIEW permitiu o desenvolvimento de uma interface amigável com o usuário, dotada dos recursos inicialmente propostos. |
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| CONCLUSÕES: |
O impacto visual causado pela levitação de um objeto metálico faz do MAGLEV um atrativo para demonstrar e reforçar princípios fundamentais de diversas áreas da engenharia elétrica, tais como: eletromagnetismo, eletrônica, modelagem matemática, identificação e controle de sistemas, permitindo assim considerá-lo como uma planta de grande relevância pedagógica para uso em aulas presenciais. A partir da análise do modelo observou-se que este sistema possui propriedades dinâmicas desafiadoras para a implementação do seu controle, uma vez que o MAGLEV é fortemente não-linear e instável, tornando-o importante para a pesquisa de diversas técnicas de modelagem, identificação e controle de sistemas. O protótipo desenvolvido apresenta funcionalidade e portabilidade necessárias para uso em sala de aula. Em especial, o uso do microcontrolador PIC permitiu concentrar diversas funções de natureza eletrônica do sistema, enquanto a linguagem LabVIEW contribuiu para a flexibilidade e praticidade no que diz respeito ao desenvolvimento e inclusão de algoritmos pelos usuários. De uma forma geral pode-se considerar que o desenvolvimento do trabalho permitiu combinar, com sucesso, conhecimentos teóricos e práticos, disponibilizando uma ferramenta com potenciais enriquecedores para o processo de ensino e aprendizagem. |
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Instituição de fomento: Programa de Educação Tutorial / PET - SESu - MEC
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Trabalho de Iniciação Científica
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Palavras-chave: levitação magnética; modelagem matemática; protótipo didático. |
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| Anais da 58ª Reunião Anual da SBPC - Florianópolis, SC - Julho/2006 |
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