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G. Ciências Humanas - 7. Educação - 8. Educação Matemática

ESTUDO DOS CONHECIMENTOS PRÉVIOS SOBRE NÚMEROS RACIONAIS NO ENSINO FUNDAMENTAL DE JOVENS E ADULTOS

Juvenal de Gouveia ¹

Marlene Alves Dias ^{1, 2}

(1. Universidade Cruzeiro do Sul / UNICSUL; 2. Centro Universitário Fieo / UNIFIEO)

INTRODUÇÃO:

O objetivo deste trabalho é identificar os conhecimentos prévios relativos às operações com números racionais, quando dados através do registro de representação numérico fracionário e do registro de representação gráfico contínuo e suas possíveis conversões, dos alunos do Ensino de Jovens e Adultos. Sendo assim, considera-se como referencial teórico central desta pesquisa, a abordagem em termos de conversões de registros de representação semiótica de Duval (1995) e a teoria da aprendizagem significativa de Ausubel (1978), que permitem uma análise mais apurada sobre os três níveis de conhecimento esperados dos alunos conforme definição de Robert(1997).

Considera-se aqui a relação entre a abordagem em termos de conversão de registros de representação semiótica e a teoria da aprendizagem significativa de Ausubel 1978), na tentativa de mostrar a importância de um trabalho sobre pelo menos duas representações de um determinado conceito matemático quando se deseja que os alunos possam trabalhar de forma flexível, articulando os três níveis de conhecimento de forma significativa, tendo assim acesso ao nível disponível, que é o nível esperado dos estudantes em um trabalho interdisciplinar, onde os conhecimentos devem ser aplicados sem nenhuma indicação.

Para isto, propõe-se aos alunos um trabalho sobre as operações dos números racionais onde é necessária a conversão entre os dois registros considerados.

METODOLOGIA:

O trabalho foi realizado com alunos do primeiro termo do ciclo II do ensino fundamental em uma escola estadual de um município da Grande São Paulo, e deu-se em duas fases:

Na primeira fase, trabalharam-se as operações de adição e subtração de frações através do conceito de frações equivalentes, fazendo-se a conversão entre registros de representação semiótica, isto é, o registro de representação numérico fracionário e o registro de representação gráfico contínuo. Durante algumas aulas, trabalhou-se insistentemente a noção de adição de números racionais sob a forma de registro de representação numérico fracionário e, no entanto, não se conseguia passar de um nível de resolução puramente técnico, segundo a definição de Robert (1997), para um nível mobilizável ou disponível, tantas eram as dificuldades demonstradas por parte dos alunos.

Na segunda fase, considerando as dificuldades encontradas, propõe-se um questionário diagnóstico aos alunos. Neste questionário incluem-se perguntas como: “Quais cursos o aluno fez antes de vir à 5ª série?”; “Qual o significado de um número racional apontado em um dos dois registros expostos acima?”; “Quais as adições apontadas nos dois registros considerados?”.

Este questionário foi aplicado em forma de entrevista, o que facilitava problemas de dificuldades de interpretação pelos alunos e que permitiu identificar outros problemas que não tinham sido levados em conta em nossa problemática inicial.

RESULTADOS:

A partir do levantamento obtido pelo questionário diagnóstico, verifica-se que a maioria dos alunos não tinha trabalhado em nenhum momento em cursos anteriores com a noção propriamente dita de número racional, isto é, não reconheciam nem o registro de representação numérico fracionário nem o registro de representação gráfico contínuo que, em geral, são os primeiros registros apresentados aos alunos quando da introdução de números racionais.

Além disso, também foi possível constatar que muitos alunos não passaram por cursos anteriores antes de chegarem à quinta série da EJA e que estiveram afastados da escola por um longo período de tempo, fazendo com que desconhecessem completamente não somente as representações consideradas, mas a própria noção de número racional.

Antes da aplicação do questionário, que possibilitou identificar a falta de conhecimentos prévios para que se pudesse ultrapassar o desenvolvimento de nível superior ao nível técnico, todas as tentativas de fazer com que os alunos trabalhassem pelo menos em um nível mobilizável foram infrutíferas.

Neste trabalho é evidente que a falta de conceitos que deveriam servir como âncoras à aprendizagem significativa leva os alunos a compreender apenas o nível técnico, onde se reproduzia um determinado algoritmo, não dando possibilidades de acesso aosníveis mobilizável e disponível.

CONCLUSÕES:

Tendo em vista as dificuldades e da impossibilidade de trabalho, foi necessário preparar o questionário diagnóstico que possibilitou descobrir quais eram os reais entraves que dificultavam a aprendizagem.

Foi bastante surpreendente perceber que os estudantes do Ensino Fundamental do Ciclo II do Ensino de Jovens e Adultos desconheciam a própria noção de número racional. Logo, as diferentes representações apresentadas, supondo como conhecidas por estes alunos, era para eles como uma língua estrangeira onde alguém diz coisas incompreensíveis.

O questionário diagnóstico e a forma como foi aplicado, isto é, através de uma entrevista com cada aluno, possibilitaram reconhecer que se esperava dos alunos um nível que eles não possuíam.

Isso mostra que, em geral, quando não se percebe quais as reais dificuldades dos alunos insiste-se num discurso totalmente sem sentido que acaba fazendo com que esses se tornem mais desmotivados provocando determinados bloqueios e prejudicando a aprendizagem o desenvolvimento dos níveis de conhecimento que ultrapassem o nível técnico aumentando cada vez mais as dificuldades no futuro quando se necessita aplicar esses conhecimentos em outros domínios como, por exemplo, a física e a economia ou mesmo quando é preciso utilizá-los em situações cotidianas. Para os alunos a matemática torna-se um domínio de difícil acesso e que de nada serve para seu desenvolvimento pessoal e profissional.

Palavras-chave: Números Racionais; Aprendizagem Significativa; Níveis de Conhecimento.

Anais da 58ª Reunião Anual da SBPC - Florianópolis, SC - Julho/2006