60ª Reunião Anual da SBPC

INTRODUÇÃO:

Pesquisa Operacional (P.O.) é um método científico de tomada de decisões que consiste da descrição de um sistema organizado através de um modelo e através de sua experimentação na descoberta da melhor maneira de operar o sistema. É bastante usado em todas as áreas do conhecimento, como engenharias, economia, administração e inclusive na área da saúde. Na área da saúde, os métodos de P.O são aplicados, por exemplo, na otimização de dietas alimentares, humanas e animais, desde o planejamento até minimização de custos destas. Surgiu durante a segunda Guerra Mundial como resultado de trabalho de equipes interdisciplinares de cientistas contratados para resolver problemas militares de ordem estratégica e tática. Uma técnica bastante utilizada na abordagem de problemas em P.O. é a Programação linear devido à sua simplicidade e disponibilidade de várias técnicas de soluções programáveis. Simplex é um algoritmo de resolução de problemas de programação linear que se utiliza de uma ferramenta baseada na álgebra linear, para determinar, através de um método iterativo, a solução ótima de um problema de programação linear. No Brasil, pesquisas têm mostrado um aumento de perspectiva de vida nos últimos anos e entre as várias causas disto, pode-se destacar o aumento da preocupação com uma alimentação saudável e com a estética, já que o padrão de beleza adotado é ser magro. É sabido que as dietas muitas vezes acabam tendo um custo alto e nem sempre fornecem todas as quantias de mínimas diárias necessárias de cada uma das vitaminas e nutrientes. Então objetivo deste trabalho é modelar matematicamente duas dietas alimentares específicas de emagrecimento e aplicar o método simplex na minimização dos custos e na otimização de nutrientes destas. Para conseguir dados para realização deste trabalho, será consultado um nutricionista e após a realização da modelagem, o problema será resolvido usando o software LINDO (Linear, INteractive, and Discrete Optimizer). Encontrada a dieta menor custo, as duas serão apresentadas a um grupo de 100 pessoas com idade entre 20 e 25 anos escolhidas aleatoriamente, visando analisar se esta também é a preferida em termos de paladar pela maioria e quais os alimentos com baixa preferência.

METODOLOGIA:

Para o desenvolvimento do trabalho, será apresentado o detalhamento algébrico do algoritmo Simplex e em seguida será consultado um nutricionista visando obter duas dietas alimentares distintas indicadas à diminuição de peso. Estas dietas serão modeladas usando programação linear, ou seja, por uma função objetivo e um conjunto de restrições. Para a resolução dos modelos será usado o método simplex devido a sua facilidade de implementação e disponibilidade de pacotes prontos, como o solver do Excel e o LINDO. Este método é formado por um grupo de critérios para a escolha de uma solução básica que melhore o desempenho do modelo. O problema deve apresentar uma solução básica inicial para que sejam calculadas as subseqüentes soluções básicas através da troca de variáveis gerando novas soluções. Os critérios para a escolha de vetores e variáveis que entram e saem para a formação da nova base constituem o centro do simplex (Silva et. al, 1998). Será também elaborado e aplicado um questionário a 100 pessoas com idade entre 20 e 25 anos visando verificar se a dieta de custo menor é também a preferida pela maioria e visando também analisar quais os alimentos menos consumidos.

RESULTADOS:

As dietas alimentares já foram obtidas e os modelos matemáticos destas já foram desenvolvidos, mas como o trabalho ainda está em andamento e somente será finalizado em maio (próximo mês), falta ainda aplicá-los no LINDO e no solver do Excel para realizar a minimização de custos. Resta ainda também realização de análise da relação entre custo e palatabilidade obtida através das respostas colhidas da aplicação do questionário explicado anteriormente na metodologia.

CONCLUSÕES:

Ao fim deste trabalho será apresentado o algoritmo de otimização Simplex e duas aplicações em obtenção de custo mínimo de duas dietas alimentares desenvolvidas especificamente para perda de peso. Usando este problema específico de modelagem matemática serão abordados o solver do Excel e o software LINDO e será mostrado também que é possível ter uma alimentação saudável, a baixo custo.

Instituição de fomento: FUNDAÇÃO REGIONAL EDUCACIONAL DE AVARÉ - FREA

Trabalho de Iniciação Científica

Palavras-chave: Modelagem Matemática, Método Simplex, Dietas alimentares

E-mail para contato: lfrs@sc.usp.br