A. Ciências Exatas e da Terra - 2. Ciência da Computação - 17. Ciência da Computação
O ESTUDO DE FLUIDOS REAIS POR INTERMÉDIO DAS EQUAÇÕES DE MADELUNG PARA UM SUPERFLUIDO ÓPTICO
Thiago Rais de Castro1
Jaime Sandro da Veiga1, 2
1. Departamento de Informática - CETEC / UNICSUL
2. Prof. Dr. / Orientador
INTRODUÇÃO:Um novo princípio de computação foi proposto a partir da manipulação de vórtices em um fluido de Madelung. Obteve-se a equação de vórtice, sua condição de formação e sua intensidade, porém o mecanismo de manipulação dos vórtices ainda não foi entendido. Aplicações em sistemas ópticos não lineares podem ser a chave para a descoberta.
Sistemas de fluidos clássicos podem ser simulados em uma bancada óptica por um superfluido quântico de probabilidades. O fluido de Madelung apresenta vórtices que, adequadamente manipulados, permitirão fazer uma computação de maior eficiência. Suas interações mútuas darão origem à dinâmica que irá governar tal computação, processando cada qubit armazenado no sinal da vorticidade individual.
METODOLOGIA:Obter as equações de Madelung a partir de um princípio variacional. Investigar as condições de formação de vórtices no fluido de Madelung e obter a equação de um tubo de vórtice. Resolver o problema de manipulação da vorticidade tendo como guia a aplicação para sistemas ópticos que, sem a utilização dos vórtices, já apontam para um considerável ganho em eficiência na simulação de fluidos com viscosidade.RESULTADOS:A partir da equação de Schrödinger, obtêm-se as equações de Madelung separando-se a parte real e a imaginária da função de onda. Aplicando-se análise complexa ao fluido de Madelung, observa-se a possibilidade de formação de vórtices na condição do espaço de Hilbert das funções de onda ter conexão múltipla. A solução do problema de um tubo de vórtice é obtida em função do estado do sistema.CONCLUSÕES:Observou-se que, para estados ligados, o fluido de Madelung apresenta a formação de vórtices. Sem especificar o estado ligado, obtivemos a quantização de Bohr-Sommerfeld, com níveis de energia igualmente espaçados, tal qual em um oscilador harmônico. Como a energia de ponto zero não apareceu explicitamente, é possível investigar a possibilidade do ruído do vácuo não interagir na evolução do sistema, evitando sua decoerência. Aplicações das equações de Madelung para os análogos ópticos da densidade e velocidade do fluido podem indicar como manipular os vórtices e realizar a computação.
Instituição de fomento: Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico – CNPq
Trabalho de Iniciação Científica
Palavras-chave: computação, vórtices, eficiência
E-mail para contato: thiagorais@uol.com.br
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