60ª Reunião Anual da SBPC

INTRODUÇÃO:

O uso das lâmpadas fluorescentes compactas tem aumentado em razão de sua eficiência e duração de vida quando comparada com as lâmpadas incandescentes. É, portanto, fundamental entender como funcionam. Foi criado um modelo matemático, a partir da equação de Hochrainer, da característica estática da lâmpada e das equações do circuito, para descrever o comportamento dinâmico da lâmpada que se aproximou muito do resultado encontrado experimentalmente. Determinou-se, também, a condutância da lâmpada a partir da corrente. Entretanto, diferente de outros textos que relacionam a condutância ao valor RMS da corrente, aqui usamos uma outra potência, diferente da de dois, da corrente. Esse trabalho traz informações novas em relação ao seu funcionamento e produz resultados bons.

METODOLOGIA:

Foram medidos valores de corrente e tensão de uma lâmpada Osram Dulux s 5W, com o reator indicado pelo fabricante da lâmpada, alimentando com tensão contínua e utilizando resistores em série para limitação da corrente. Foram mantidos o reator e o starter para acender a lâmpada. Uma dificuldade encontrada nestas medidas foi o fato de, com corrente constante, a tensão não ser constante: aparece, sobreposta à tensão constante, uma oscilação periódica, não senoidal, relativamente grande, da ordem de até uma dezena de volts e com freqüências da ordem de 10 kHz. Aproximamos os pontos experimentais por reta e hipérbole no Matlab e a hipérbole aproximou melhor. Em altas freqüências, com a lâmpada alimentada através de seu reator eletrônico, observamos a tensão e a corrente na lâmpada. Para as medidas o retificador (no caso desta lâmpada, um circuito dobrador de tensão) foi substituído por uma fonte DC externa, em razão do ‘ripple’ muito elevado observado na tensão retificada e que dificultaria a observação de um regime permanente na lâmpada. Como se pode observar, a tensão e a corrente são aproximadamente proporcionais, confirmando o caráter resistivo da lâmpada em altas freqüências. As oscilações autônomas na tensão desapareceram, mas a corrente apresenta pequenas irregularidades em dois pontos de cada ciclo. A curva tensão-corrente para a lâmpada, mostra algo novo que, na verdade, a tensão e a corrente não estão em fase: a corrente está um pouco adiantada. Este comportamento corresponde ao efeito de uma pequena capacitância em paralelo com a lâmpada, de valor aproximadamente 2 nF, a capacitância do plasma.

RESULTADOS:

Uma vez que a condutância da lâmpada pode ser associada à quantidade de íons presentes no arco, e a dinâmica de recombinação de íons é usualmente associada a um modelo de primeira ordem, parece mais adequado adotar para a condutância, e não para a resistência, da lâmpada uma equação diferencial de primeira ordem. Se a tensão e a corrente variam, a relação entre corrente e tensão é dada por uma condutância relacionada com a condutância estática G obedecendo à equação de Hochrainer. Nesta equação a grandeza G(i) é a relação entre corrente e tensão em regime estático. Nesta equação aparece, também, uma constante de tempo T que é a constante de tempo térmica da lâmpada, da ordem de 0,0001 s. A equação de Hochrainer permite relacionar o comportamento da lâmpada em freqüências elevadas com seu comportamento descrito pela curva estática tensão-corrente. De fato, se a corrente i varia muito rapidamente, a condutância g não consegue acompanhar a variação da corrente e tende a ficar constante. É fácil ver que a condutância g tende a assumir o valor médio de G(i), valor médio este calculado no tempo. O cálculo do valor médio da condutância G(i) pode ser feito a partir da forma de onda da corrente. Dessa forma, a condutância média não depende de valores RMS da corrente, como sugerem a bibliografia. A constante de tempo T da lâmpada pode ser determinada aproximadamente a partir de seu comportamento em freqüências baixas, como as freqüências de distribuição de energia elétrica. Para isto a lâmpada é ligada a uma tensão alternada de 60 Hertz através de um reator magnético convencional, dotado de uma indutância L e uma resistência R. Considerando ainda a existência de uma capacitância em paralelo com a lâmpada como relatado acima, o funcionamento da lâmpada é descrito por um sistema de equações diferenciais. A comparação dos resultados da simulação com os resultados experimentais, permitiu escolher o valor da constante de tempo que torna estes resultados mais próximos, T=0,0008 s.

CONCLUSÕES:

O estudo feito sobre o comportamento das lâmpadas fluorescentes compactas, através de experimentos em laboratório e análise teórica do evento físico que ocorre, resultou em um modelo matemático que se provou, através das simulações, bastante coerente. Alcançando uma maior compreensão a respeito de seu funcionamento. Além, de acrescentar contribuições como a capacitância do plasma, nunca antes analisada, e o cálculo de sua condutância média.

Instituição de fomento: SAE - UNICAMP

Trabalho de Iniciação Científica

Palavras-chave: Lâmpada fluorescente, Simulação

E-mail para contato: gabisiq@gmail.com