60ª Reunião Anual da SBPC

INTRODUÇÃO:

Uma das teorias mais apropriadas sobre a evolução do Universo está baseada na teoria do Big Bang, que apresenta, até o presente momento, uma boa concordância com as observações experimentais, tal como a radiação cósmica de fundo [1].

Um dos modelos utilizados para explicar a formação de estruturas no universo, tais como galáxias e seus aglomerados, é o modelo inflacionário [2], que envolve o conceito de defeitos topológicos.

Os Cristais Líquidos são caracterizados por apresentarem um grau de ordem molecular intermediário, entre a ordem orientacional e posicional de longo alcance dos sólidos cristalinos, e a desordem de longo alcance dos líquidos isotrópicos. São compostos formados por micelas (cristais líquidos liotrópicos, CLL)/moléculas (cristais líquidos termotrópicos, CLT) anisométricas, sendo que estas tendem a se orientar na direção de um eixo comum chamado de diretor, denotado pelo vetor unitário n [3].

Na Física da Matéria Condensada, tais defeitos topológicos foram explorados em Hélio Superfluido [4], mas devido à grande dificuldade que se apresenta em realizar tais estudos, devido à baixa temperatura necessária, o meio líquido cristalino mostrou-se mais acessível. Dessa forma, os defeitos em Cristais Líquidos [5] têm-se mostrado um bom laboratório cosmológico [3,6-9].

METODOLOGIA:

Estudos cosmológicos e da Física de Partículas Elementares sobre a GUT mostram que a 10¹⁵ GeV e aproximadamente na temperatura de 10²⁸ K houve uma quebra espontânea de simetria, devido ao rápido resfriamento do universo, que conduziu a transições de fase no universo, das quais originaram defeitos topológicos tipo parede, cordas cósmicas e monopólos.

Uma típica amostra de CL contém muitos pontos onde o diretor não está definido. Estes defeitos podem ser pontos ou linhas onde o parâmetro de ordem muda descontinuamente. Se considerarmos um defeito do tipo corda (linha), e analisarmos este em um plano perpendicular ao mesmo, o campo diretor assumirá uma configuração ao redor do defeito formando declinações.

Em uma declinação a energia necessária para manter um estado ordenado é infinita, logo, na declinação temos um estado desordenado (fase isotrópica) imersa em uma fase ordenada, caracterizando um defeito topológico.

Teoricamente, a formação de defeitos e anti-defeitos no contexto do Universo Primordial é conhecido como Mecanismo de Kibble. Este prevê uma correlação formada pela junção de domínios de valor ¼ para o caso correlato e ½ para o caso não correlato. Outra vertente que satisfaz o Mec. de Kibble é dada por [9]

σ = CN^ν (1).

RESULTADOS:

Observando que na relação (1), N é o número de defeitos em uma região de área A, C é uma constante definida pela intensidade de declinação, σ representa a largura de distribuição e ν é o expoente de escala determinado pela correlação. E, utilizando essa equação obtivemos que em CLs na fase nemática cilíndrica o fator ν é igual a 0,29 ± 0,07 para CLL [8] e 0,26 ± 0,08 para CLT [3], em boa concordância com o previsto teoricamente e a referência [9].

Quanto aos resultados para C obteve-se para CLT: 0,44 ± 0,09 (domínio triangular) [3], 0,76 ± 0,21 (domínio quadrangular) [9], e para CLL 0,34 ± 0,06 (domínio quadrangular) [8], e, atribuímos à discrepância destes valores ao fato de termos defeitos com intensidades do tipo ±½ para CLL e tipo ±1 para CLT, bem como aos formatos de domínios elementares, ressaltando que o valor predito teoricamente para domínio quadrado é de 0,71 e para o domínio triangular de 0,57. Em relação aos valores de σ, por exemplo N=10: 0,81 ± 0,02 [3], 1,41 ± 0,07 [9] e 0,65 ± 0,01 [8], dependem da densidade de defeitos em uma região específica que reflete a correlação na produção de defeitos e anti-defeitos, este fato se deve à natureza da amostra, no caso de CLL as micelas possuem menor densidade em solução do que as comparadas com moléculas (rígidas) de termotrópicos em solução.

CONCLUSÕES:

Vimos que as declinações presentes nos CLs tratam-se de uma linha isotrópica imersa em uma fase orientada, caracterizando assim um defeito topológico. E ao analisarmos a distribuição de defeitos e anti-defeitos nas texturas de CLs obtidas (CLL e CLT), obtivemos que o parâmetro de correlação entre a formação de defeitos e anti-defeitos obtidos encontra-se em bom acordo com o valor de ¼ predito teoricamente pelo mecanismo de Kibble para a formação de cordas cósmicas e com o observado na literatura [9] para os CLT.

BIBLIOGRAFIA

1. E. W. Kolb; M. S. Turner, The Early Universe, Addison-Wesley, 1993.

2. A. Guth, Phys. Rev. D 1981, 23, 347.

3. G. S. Dias, Relatório Final PIBIC CNPq/UEM, 2005/2006/2007.

4. I. Chuang; R. Durrer; N. Turok; B. Yurke Science 1991, 251, 1336.

5. S. Chandrasekhar, Liquid Crystals, Cambridge Univ. Press, NY, 1992.

6. S. Digal, R. Rajarshi, A. M. Srivastava, Phys. Rev. Lett. 1979, 51,591.

7. B. F. de Oliveira, Dissertação de Mestrado e referências nela citadas, Universidade Estadual de Maringá, 2006.

8. H. Mukai, P. R. G. Fernandes, B. F. de Oliveira e G. S. Dias Phys. Rev. E 2007, 75, 06170 -1.

9. S. Digal, R. Ray and A. M. Srivastava, Phys. Rev. Lett., 83, 5030 (1999);

Instituição de fomento: CNPq - Fundação Araucária - UEM

Trabalho de Iniciação Científica

Palavras-chave: Universo Primordial, Defeitos Topológicos, Cristais Líquidos

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