60ª Reunião Anual da SBPC

INTRODUÇÃO:

Equipamentos eletrônicos que utilizam fontes chaveadas são cada vez mais populares. Estes equipamentos provocam um aumento significativo, de perturbações na rede elétrica de distribuição. Para avaliar a intensidade e principalmente o efeito destas perturbações é necessária a utilização de analisadores de energia. Estes equipamentos são capazes de identificar comportamentos, tais como, harmônicos, subtensões, sobretensões, curto-circuitos, entre outros. Entretanto analisadores de energia comerciais, de boa qualidade, são caros e, nem sempre possuem todas as funcionalidades necessárias. Para se ter uma boa análise do sinal adquirido o analisador de energia deve possuir uma largura de banda e uma taxa de amostragem adequada, caso contrário não é possível a correta detecção das perturbações a serem diagnosticadas. Objetivando sanar este problema, foi desenvolvida a Unidade Remota de Aquisição de Dados (URAD) como parte de um projeto de P&D, financiado pela CEEE/ANEEL incorporada a um sistema de monitoramento de sistemas elétricos. A URAD tem capacidade de identificar perturbações no sistema elétrico, através da aquisição de correntes e tensões trifásicas. Portanto, pode atuar no monitoramento e a partir deste fazer a análise do comportamento do sistema supervisionado (atuar como um analisador de energia).

METODOLOGIA:

A largura de banda dos sinais adquiridos pela URAD foi analisada a partir de um estudo de métodos matemáticos, Teorema de Nyquist e as Séries de Fourier. A utilização concomitante destes métodos possibilita a verificação da capacidade de análise de harmônicos da unidade. De acordo com o Teorema de Nyquist, a quantidade de amostras por unidade de tempo de um sinal (taxa ou freqüência de amostragem), deve ser maior que o dobro da maior freqüência contida no sinal a ser amostrado, para que esse possa ser reproduzido integralmente. A metade da freqüência de amostragem é definida como freqüência de Nyquist e corresponde ao limite máximo de freqüência do sinal que pode ser reproduzido. Porém, o Teorema de Nyquist apresenta um problema, conhecido como aliasing, em que freqüências maiores que a freqüência de Nyquist é “espelhada” ou “rebatida” para uma região mais grave do espectro. De outra parte, as Séries de Fourier decompõe qualquer sinal periódico em cossenos e senos, representando suas amplitudes e freqüências. É bastante utilizada para analisar a presença de harmônicos em sinais elétricos, representando os harmônicos ímpares e suas amplitudes. Para saber se uma análise de Fourier está correta verifica-se quais harmônicas e suas respectivas amplitudes aparecem na resposta da análise de uma onda quadrada.

RESULTADOS:

O Teorema de Nyquist determina a freqüência máxima de um sinal que pode ser reproduzido integralmente pela URAD (largura de banda). Considerando-se que a URAD é utilizada para aquisição de sinais com freqüência fundamental de 60Hz, e como realiza uma conversão A/D a cada 260ns, chega-se a uma freqüência de amostragem de 3,84kHz, resultando em uma banda passante com uma freqüência máxima, ou freqüência de Nyquist, de 1,92kHz. Ao injetarmos uma senóide de 60Hz, com um harmônico de 51ª ordem, a freqüência de 3kHz será interpretada como 780Hz, ocorrendo um erro na análise harmônica visto que a URAD consegue identificar até a 31ª harmônica. Verificou-se que, para valores em p.u., para a componente fundamental, obteve-se um valor unitário, para a 3ª harmônica, um valor de 0,333, para a 9ª harmônica, 0,111, e assim sucessivamente, até a 31ª harmônica cujo valor é 0,0322, a partir da qual, começam a ocorrer distorções na amplitude dos sinais adquiridos.

CONCLUSÕES:

A análise da largura de banda da URAD apresentou resultados condizentes a um analisador de energia elétrica comercial e dentro das normas estabelecidas pela ANEEL. Considerando que a largura de banda da URAD é de 1,92kHz, é possível identificar até a 31ª harmônica. Porém, as freqüências acima desta rebatem para o espectro mais grave (efeito aliasing), o que resulta numa interpretação errada de uma freqüência no espectro grave. Para a eliminação do efeito aliasing, deve ser implementado um filtro passa-baixas (FPB). De acordo com a norma IEC 61000-3-2, os equipamentos eletrônicos podem injetar harmônicas de até 23ª ordem, possibilitando assim, a colocação de um filtro com freqüência de corte abaixo da 31ª harmônica.

Instituição de fomento: CEEE/ANEEL

Trabalho de Iniciação Científica

Palavras-chave: Largura de Banda, Série de Fourier, Teorema de Nyquist

E-mail para contato: camila.gehrke@unijui.edu.br