Esse trabalho é parte de um projeto de pesquisa que sistematiza e mostra possibilidades de ensino de matemática para alunos indígenas utilizando objetos presentes na sua cultura. Nesse sentido, as atividades de experimentação possibilitaram o aprimoramento de metodologias que conciliassem o conhecimento tradicional com o ensino da matemática escolar. Aqui, mostramos que a partir da análise dos padrões empregados na confecção dos trançados ticunas, em particular, dos cestos de fundo quadrilátero confeccionados com a fibra de arumã (Ischnosiphon spp.), da família das marantáceas e com os tapetes circulares confeccionados com as fibras do tucum (Astrocaryum chambira), pôde-se desenvolver uma seqüência didática para o ensino de Progressão Aritmética e outra para o ensino da Progressão Geométrica. A relevância maior desse trabalho está em mostrar possibilidades de ensino de matemática utilizando objetos presentes na cultura indígena que podem ser a referencia necessária à construção de conceitos matemáticos.   

A seqüência didática desenhada para o trabalho com Progressão Aritmética a partir da trama matemática, surgida na confecção dos trançados ticuna, foi aplicada numa turma de alunos indígenas do 1º ano do ensino médio, com idades entre 15 e 17 anos, moradores da comunidade ticuna do Umariaçu. A seqüência seguiu um padrão dedutivo no qual o aluno era levado através da observação, comparação e experimentação à construção de conceitos e compreensão de definições matemáticas. A pesquisa qualitativa permitiu lançar mão de técnicas como a observação livre, a aplicação de questionários com perguntas abertas e fechadas e o registro fotográfico para detectar o alcance das atividades desenvolvidas.  O objeto de estudo desse trabalho, foi a cestaria ticuna, especificamente, os cestos de fundo quadrilátero confeccionados por mulheres da comunidade do Umariaçu. Na aplicação da seqüência didática elaborada foi de fundamental importância a utilização de um jogo de perguntas e respostas que serviram para direcionar o trabalho do aluno e a ordem didática a ser seguida pela pesquisadora.

A utilização de processos e objetos presentes na vida do aluno indígena, além de estimular a construção de conceitos matemáticos, os conduz a uma maior valorização de seus saberes tradicionais ao mostrar que os padrões religiosos e estéticos intrínsecos nas formas construídas servem de referencial para a matemática oficial ensinada nas escolas. Dessa forma, enfatiza-se que é necessário o repensar de posturas didáticas que teimam em botar em prática na escola indígena um modelo com padrões e valores externos que em nada contextualizam a realidade na qual está inserida essa escola. É urgente que se reformulem os paradigmas vigentes no ensino de matemática que está sendo desenvolvido em contextos escolares indígenas, não basta conhecer os números e saber fazer contas, é necessário compreender o que se está fazendo e, para que se está fazendo. Nesse sentido, reafirmamos que o ensino de matemática não pode se desenvolver de forma desarticulada das atividades desenvolvidas na comunidade.