61ª Reunião Anual da SBPC

B. Engenharias - 1. Engenharia - 3. Engenharia Civil

COMPARAÇÃO DE DOIS MÉTODOS DE OTIMIZAÇÃO EM MODELOS HIDROLÓGICOS DO TIPO CHUVA-VAZÃO – ESTUDO DE CASO: BACIA DO RIO PIABANHA /RJ

Flávio dos Ramos de Sousa Mendonça 1 Gisele de Souza Bôa Sorte Ribeiro 1 Dayane de Almeida Conceição 1 Rodrigo Costa Gonçalves 2 Adilson Elias Xavier 3 Otto Corrêa Rotunno Filho 4

1. Aluno de Graduação do Curso de Engenharia Civil / Escola Politécnica / UFRJ 2. Aluno de Mestrado do Programa de Engenharia Civil / COPPE / UFRJ 3. Professor da COPPE / UFRJ 4. Professor da Escola Politécnica / UFRJ e da COPPE / UFRJ

INTRODUÇÃO:

Os modelos hidrológicos do tipo chuva-vazão possuem simplificações em relação ao meio físico que buscam representar. Apesar disso, tais modelos são muito valiosos na área de recursos hídricos, em especial em áreas com carência de dados fluviométricos ou de difícil previsibilidade. A baixa complexidade estrutural, menor exigência nos dados de entrada e relativa facilidade de calibração são fatores que apontam os modelos concentrados como ferramentas bastante úteis aos hidrólogos no cálculo do balanço hídrico de bacias hidrográficas. O presente trabalho aplica uma metodologia de balanço hídrico com base em dados fluviométricos e pluviométricos, estimando a evapotranspiração potencial ao nível da bacia hidrográfica. Essas séries são empregadas no modelo hidrológico SMAPII, codificado em FORTRAN, aplicado na bacia do rio Piabanha, afluente do rio Paraíba do Sul. A partir desse referencial, contrastam-se dois processos de calibração automática distintos: busca direta -Rosenbrock e busca indireta - suavização hiperbólica. A região de estudo foi definida pelo posto fluviométrico de Pedro do Rio, situado na região do município de Petrópolis/RJ, abrangendo uma área de drenagem de 400 km2. O período de análise estendeu-se de 1998 a 2007. Os resultados permitem melhor compreender os padrões espaço-temporais de quantidade de água na bacia e identificam a superioridade do método de suavização hiperbólica em contraste com o método de Rosenbrock.

METODOLOGIA:

Inicialmente, foram obtidas as séries de precipitação e vazão para a bacia do rio Piabanha definida em Pedro do Rio. Consolidados os registros hidrológicos, bem como empregado o método de Thiessen para a estimativa da chuva média na bacia, foi aplicado o balanço hídrico sazonal, permitindo a estimativa da evapotranspiração potencial. Nesse procedimento, parâmetros do comportamento hidrológico da bacia puderam ser estimados preliminarmente. Por exemplo, foram definidos os coeficientes de recessão do escoamento superficial e subterrâneo, o tempo de concentração da bacia e as ordenadas do histograma de retardo na bacia. Partiu-se, então, para a realização de simulações e avaliação dos resultados do modelo SMAPII. O modelo SMAP II exige, além das séries de precipitação, vazão e evapotranspiração potencial, a atribuição de valores iniciais para os parâmetros a serem calibrados que sejam condizentes com a realidade da bacia, uma vez que o processo matemático de minimização da função objetivo pode levar a diversos pontos de mínimos locais, tendo em vista que o seu caráter é altamente não linear. Os processos de calibração automática de Rosenbrock e suavização hiperbólica são, então, aplicados, de forma a melhor ajustar o hidrograma gerado pelo modelo ao hidrograma observado na seção fluviométrica de estudo.

RESULTADOS:

Registre-se, inicialmente, a importância de obtenção da série de dados de evapotranspiração potencial, raramente mensurada, simplesmente a partir de registros de chuva e vazão . No que concerne ao modelo SMAPII, algumas simulações foram efetuadas, visando compreender o comportamento dos processos físicos do ciclo hidrológico. Utilizou-se, para a calibração, o período de 01/01/1998 a 31/12/2001, mantendo-se o restante da série para a fase de validação. Constatou-se a importância de se atribuir valores iniciais aos parâmetros compatíveis com a realidade física. Apesar da simulação inicial estar distante do ótimo, pode-se observar uma representação consistente dos padrões hidrológicos da bacia, viabilizando, em uma segunda fase, a introdução de procedimentos de calibração automática. O desempenho do método de suavização hiperbólica foi superior ao desempenho do método de Rosenbrock. Note-se que,no período de validação de 01/01/2002 a 31/12/2004, o coeficiente de eficiência e erro médio quadrático, para Rosenbrock, foram 0,46 e 14,19 respectivamente, enquanto, para o método suavizado, foram 0,69 e 9,96.

CONCLUSÃO:

O estudo possibilitou realizar um estudo completo de balanço hídrico para uma bacia hidrográfica a partir somente de dados de chuva e vazão, caso muito freqüente no Brasil. A série de evapotranspiração potencial e uma série de parâmetros foram definidos com base nos processos físicos que ocorrem na bacia estudada. Note-se ainda que a metodologia traçada, que se baseou na determinação das condições iniciais para a calibração do modelo concentrado, enfocando o comportamento hidrológico real da bacia, mostrou-se adequada. O emprego do modelo hidrológico permitiu mostrar a viabilidade e utilidade de tal instrumento de análise no entendimento dos padrões hidrológicos de uma bacia hidrográfica. Ressalta-se que o emprego de métodos de otimização mais sofisticados, como é caso de suavização hiperbólica, pode oferecer resultados melhores do que métodos de busca direta como é o caso de Rosenbrock, ainda que a superfície de resposta do modelo seja complexa. Esse resultado estimula novos desenvolvimentos e aplicações em outras bacias hidrográficas.

Instituição de Fomento: Programa de Educação Tutorial - PET CIVIL UFRJ – DEPEM/SESu/MEC; CNPq; Projeto CAPES/COFECUB No. 516/05

Palavras-chave: Balanço hídrico em bacias hidrográficas, Modelagem hidrológica, Calibração e validação de modelos hidrológicos..