61ª Reunião Anual da SBPC

B. Engenharias - 1. Engenharia - 8. Engenharia Elétrica

ANÁLISE E PROJETO DE CONTROLADOR DIGITAL APLICADO AO CONTROLE DE TEMPERATURA DE PLACA METÁLICA.

Pedro Paulo Freitas da Silva 1 Tárcio Devid Quadros da Costa 1 Alex Vilarindo Menezes 1 Juan Carlos Pantoja Amanajás 1 Wellington Vieira da Costa 1 Orlando Fonseca Silva 2

1. Faculdade de Engnharia Elétrica / FEE - Universidade Federal do Pará / UFPa 2. Prof. Dr. da Faculdade de Engenharia Elétrica / FEE - UFPa

INTRODUÇÃO:

Em sistemas de controle, controlar significa medir o valor da variável controlada e aplicar, ao sistema, um valor conveniente da variável manipulada gerado por um controlador de modo a corrigir ou eliminar o desvio entre o valor medido e o valor desejado da variável controlada. Esse trabalho tem por finalidade a análise e projeto de um controlador digital da família PID para um sistema real denominado de “Controle de temperatura de uma placa metálica”. Para tanto utilizou-se a técnica do Lugar Geométrico das Raízes (LGR) a partir da ferramenta RLTOOL do software MATLAB 7.1. O protótipo consiste de uma placa metálica que pode ser aquecida através da aplicação de tensão elétrica nos coletores de dois transistores, onde deseja-se fazer o controle de temperatura dessa placa através de uma ação de controle do tipo PID digital. Conta ainda com uma interface desenvolvida em LABVIEW 8.2 que permite, além da interação da planta real (leitura da variável a ser controlada e envio da ação de controle), a implementação de controladores digitais. Todas as etapas do projeto do projeto do controlador são apresentadas bem como a análise dos resultados obtidos. Em um primeiro momento, com o auxílio do MATLAB e LABVIEW foi projetado um controlador PI digital para o referido controle de temperatura.

METODOLOGIA:

Com o hardware do protótipo e sua interface realizou-se a identificação determinística do sistema para levantar sua função de transferência a partir da resposta ao degrau. A validação do modelo obtido foi realizada através da aplicação das mesmas entradas aplicadas tanto no sistema real como no modelo. Com o modelo da planta definido especificou-se como objetivos do projeto: um tempo de acomodação menor que três minutos e um overshoot máximo de 10%, baseado no prévio conhecimento da dinâmica do sistema. Para o projeto do controlador foi primeiramente especificado o período de amostragem a partir da constante de tempo do sistema, em seguida o modelo da planta foi discretizado pelo método do segurador de ordem zero, sendo o RLTOOL utilizado para visualização do LGR e resposta ao degrau. Obtiveram-se os ganhos do controlador posicionando seu zero dentro do círculo unitário de tal forma que o LGR encontre-se dentro das especificações desejadas no plano z. A partir daí, modificou-se o ganho de tal forma que fosse obtido um sinal de controle dentro dos limites aceitáveis para o sistema e resposta de acordo com as especificações do projeto.  O LABVIEW foi utilizado para proporcionar a interface de comunicação com o protótipo real, possibilitando a implementação do controlador projetado.

RESULTADOS:

Constatou-se que a presença do zero do controlador nas proximidades dos pólos dominantes aumentava significativamente o overshoot da resposta do sistema ao degrau em malha fechada. Então, para contornar esta situação, colocaram-se os pólos desejados em cima do eixo real em 0,874 e 0,9909, pois se contatou que o controlador apresentou um melhor desempenho, posicionando-se seu zero em 0,9913 e tendo um ganho de 0,61, o qual proporcionou um tempo de subida de 15 segundos, overshoot máximo de 2,3% e tempo de assentamento de 71 segundos (critério de 5%). Através de fórmulas encontradas na literatura, encontrou-se os ganhos proporcional (Kp=0.7) e integral (Ki=0.007) que foram implementados no LABVIEW através de um controlador PI digital. O sistema real respondeu com as seguintes especificações: tempo de subida de 21,3 segundos, overshoot máximo de 4,3% e tempo de assentamento de 66 segundos (critério de 5%). Apesar de estas especificações diferirem um pouco do modelo simulado devido a dinâmicas não modeladas, o sinal de controle real esteve em conformidade com o sinal de controle do modelo.

CONCLUSÃO:

A técnica de projeto de controladores digitais do tipo PI proporcionou aos alunos um maior conhecimento e absorção da referida técnica tanto no que diz respeito à teoria como na sua aplicação em um sistema real, possibilitando a comparação entre sistema real e simulado, contemplando de forma satisfatória a consolidação do conhecimento através da visualização e análise do funcionamento de um controlador digital projetado quando aplicado em uma planta real. Com a análise dos resultados, observou-se que o sistema térmico utilizado responde de forma aceitável com um controlador do tipo PI, pois primordialmente a ação proporcional age sobre o transitório e a ação integral sobre o regime permanente da resposta do sistema. Dessa forma, um controlador PI bem ajustado proporciona uma resposta rápida e com erro de regime permanente muito próximo de zero, o que foi considerado ideal para o referido sistema. A programação e construção da interface em ambiente LABVIEW também favoreceram o desenvolvimento do projeto, pois as respostas são apresentadas em tempo real e por ser um programa de linguagem gráfica que utiliza ícones ao invés de linha de texto para criar suas aplicações facilita de certa forma sua programação e proporciona ao usuário uma interface de comunicação gráfica bem acessível.

Instituição de Fomento: Programa de Educação Tutorial - PET Engenharia Elétrica

Palavras-chave: Controlador PI digital, RLTOOL, Sistema Térmico.