Neste trabalho, faz-se uma avaliação do processo de filtração com formação de torta nas paredes do meio filtrante a partir do escoamento axial e radial do fluido. Este processo é conhecido na literatura como filtração cruzada ou dinâmica, sendo que o processo de filtração ocorre na direção radial do escoamento.

Esta avaliação tem como prioridade a modelagem matemática e simulação do processo, para tanto, foi proposto um modelo matemático de filtração cruzada para suspensões de partículas com fluido apresentando comportamento não-Newtoniano. O modelo proposto baseia-se em equações fenomenológicas obtidas a partir de balanços das propriedades conservativas de massa e quantidade de movimento. Para o escoamento radial, direção onde ocorre a filtração, o escoamento é considerado no regime de Darcy.

As equações de conservação de massa das fases e do movimento do fluido, na forma da equação de Darcy, levam à equação da filtração cruzada sobre uma superfície cilíndrica para fluido não-Newtoniano que segue o modelo da potência. A equação sob sua forma discretizada no tempo, permite conhecer as propriedades tanto do meio filtrante como da torta, através da estimativa da medida das resistências ao escoamento que ambos exercem. O modelo permite considerar também o efeito do perfil de pressão na direção axial no processo de filtração, e ainda é possível levar em conta os efeitos de compressibilidade da torta a partir de equações constitutivas para a porosidade e pressão dos sólidos. Como restrição ao crescimento da torta, considera-se o efeito da tensão cisalhante oriunda do escoamento na direção axial. A estabilidade da torta está associada à quebra do equilíbrio de Coulomb na superfície da torta. O modelo apresentado permite ainda que se calcule o volume de filtrado em função do tempo.

As simulações com o modelo proposto considerando-se n =1 recaem em uma tendência de comportamento newtoniana, esta tendência foi comparada com aquela apresentada pelo modelo de Ferreira e Massarani (2005) para filtração cruzada em coordenadas cilíndricas para fluidos newtonianos. Com relação aos resultados para fluidos não-Newtonianos, verifica-se que o afastamento da condição de fluido Newtoniano leva a uma diminuição do volume de filtrado. Além disso, para um mesmo fluido não-Newtoniano, o aumento na condição operacional de pressão de filtração provoca um aumento da vazão de filtrado.

Observa-se que o modelo de filtração dinâmica proposto para fluidos não-newtonianos em coordenadas cilíndricas, quando tem seus parâmetros ajustados para a tendência newtoniana (n=1), satisfaz à condição esperada corroborada no modelo já proposto por Ferreira e Massarani (2005) para fluidos newtonianos. Ambas as tendências simuladas são similares entre si, sugerindo que o modelo proposto está coerente com o processo de filtração.  Observa-se também que, visto à luz da literatura, a análise física do processo está coerente, fundamentado nas seguintes tendências vistas: o aumento de pressão de filtração leva ao aumento no volume de filtrado e; o distanciamento da característica newtoniana leva a diminuição do volume de filtrado.