62ª Reunião Anual da SBPC

A. Ciências Exatas e da Terra - 3. Física - 4. Física da Matéria Condensada

INTRODUÇÃO A MODELAGEM FISICA DO MERCADO FINANCEIRO

Rozieli Santos e Silva 1 Anderson Alexander Gomes Cortines 1, 2

1. Instituição Federal Fluminense/ IFF 2. Prof. Dr. / Orientador

INTRODUÇÃO:

A Econofísica, uma recente área da Física Estatística, desenvolve junto com matemáticos, físicos e economistas modelos para analisar o comportamento dos mercados financeiros. Esta ciência tem ganhado um espaço considerável nos últimos anos por estudar as flutuações de preços inerentes ao mercado financeiro, que pode ser caracterizado como um dos mais fascinantes e desafiadores arquétipos de sistemas complexos reais devido ao grande número e heterogeneidade dos agentes envolvidos e à diversidade de interações entre os mesmos. Assim, modelos matemáticos e estatísticos provenientes da descrição de sistemas físicos são utilizados para realizar previsões sobre o comportamento dos sistemas financeiros. A atual pesquisa parte do estudo de alguns importantes mercados financeiros mundiais, analisando suas séries de preço diárias e mostrando que a cada escala de tempo adotada, as distribuições de grandezas relacionadas ao preço apresentam singularidades que representam informações importantes para se programar investimentos. Estendemos nossos resultados às séries de preços de ações do índice Bovespa, caracterizado-os a partir de poucos parâmetros intrínsecos e obtendo modelos simplificados que expliquem a estrutura do mercado financeiro acionário brasileiro.

METODOLOGIA:

O trabalho inicial foi realizado com base em oito índices de mercados mundiais, obtidos a partir do site finance.yahoo.com: Bovespa, Dow Jones, Nasdaq, S&P500, Merval, Nikkei, TSX e IPC. A partir de suas séries de preço, foram feitas análises estatísticas e gráficos das séries e distribuições de incrementos simples e incrementos logarítmicos para as escalas diária e semanal. Os incrementos nos indicam a magnitude das mudanças enquanto os incrementos logarítmicos fornecem uma medida de lucro ou prejuízo. Comparamos também diferentes medidas de tendência central e de dispersão de dados. Para isso foi utilizado como ambiente um laboratório de informática e programas específicos de análise de dados. A partir desses dados, buscamos caracterizar as distribuições através da abordagem da mecânica não-extensiva utilizando poucos parâmetros intrínsecos dos modelos. Além disso, buscamos obter os melhores modelos que expliquem a estrutura dos mercados financeiros como um todo, além da formação de preços desses ativos e sua dinâmica.

RESULTADOS:

Adotando a distribuição gaussiana como distribuição padrão dos incrementos simples e logarítmicos de preços, nossos resultados mostram que a maioria dos valores das distribuições das grandezas analisadas encontra-se na parte central da curva. Contudo, as caudas das distribuições empíricas possuem decaimentos em lei de potência ou exponencial demonstrando que as grandes flutuações são estaticamente improváveis. Essas flutuações no tempo são inerentes ao processo econômico e ao jogo de mercado. Além disso, o preço de determinada ação pode sofrer fortes alterações devido a diversos fatores, como por exemplo, crescimento ou recessão da economia, influência de outros mercados devido à globalização e a inflação. Em seguida, como contraponto, ajustamos as distribuições de retorno empíricas das ações utilizando distribuições de Tsallis, também conhecidas como q-gaussianas, provenientes da mecânica não-extensiva, que em sua formulação, levam em conta a presença de correlação. Parâmetros obtidos das distribuições de Tsallis ajustadas foram então utilizados para preparar uma classificação de índices, que pode indicar a taxa de queda de suas caudas.

CONCLUSÃO:

Ao analisar as flutuações de preço de ações que compõem o Ibovespa, verificamos que a distribuição de Tsallis, modela as flutuações de preço de forma mais consistente do que a distribuição gaussiana. O uso dessas distribuições é consistente tanto com variância finita e com a presença de correlações temporais na dinâmica do sistema. Verificamos que a presença de correlação retarda a convergência à distribuição gaussiana. Para tal, realizamos a análise de distribuições análogas às reais, porém com os retornos misturados, destruindo correlações. Nossos resultados fornecem uma ferramenta a mais para os investidores basearem suas tomadas de decisão ao investir nos mercados. Além disso, essas ferramentas podem ser estendidas sistemas complexos de outra natureza para verificar a presença de correlações ou a taxa de queda da cauda de suas distribuições.

Instituição de Fomento: Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq

Palavras-chave: Retorno de preço, Econofísica, Mercados Financeiros.