62ª Reunião Anual da SBPC

A. Ciências Exatas e da Terra - 1. Astronomia - 3. Astrofísica Extragaláctica

A FORMAÇÃO DAS GRANDES ESTRUTURAS DO UNIVERSO USANDO O MÉTODO DO MOVIMENTO BROWNIANO FRACIONADO

Cícero Costa da Silva 1 Lucio Marassi de Souza Almeida 3 Antônio Paulo Vieira Pinto 2

1. Depto. de Geofísica - CCET - Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN 2. Centro de Tecnologia - CT - Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN 3. Prof.° Dr./Orientador - Escola de Ciências e Tecnologia - ECT - UFRN

INTRODUÇÃO:

A função de massa, uma técnica fundamental para a análise da evolução dos halos de matéria escura dos aglomerados de galáxias, foi proposta por Press & Schechter (PS) em 1974, usando uma estatística Gaussiana para descrever o campo primordial de densidades do universo. A função de massa PS pode também ser derivada a partir da técnica estatística conhecida como 'caminhante aleatório' ou 'formalismo de excursão'. Como o método PS apresenta problemas de normalização e de ajuste aos atuais dados observacionais, iniciou-se a busca de uma função de massa aperfeiçoada. Em 2006, Jun Pan substituiu o 'caminhante aleatório' pelo 'Movimento Browniano Fracionado' (MBF). O método baseia-se no caminho aleatório feito por partículas em fluidos, como grãos de pólen flutuando na água ou, nesse caso, como densas nuvens de matéria escura flutuando no universo. No presente trabalho, iremos comparar a função de massa derivada do MBF com a função de massa PS, analisando a confiabilidade estatística no ajuste aos dados observacionais em raio-X do catálogo de aglomerados galácticos HIFLUGCS (Reipriche e Boehringer 2002), e também no ajuste às simulações de N-Corpos (Sheth & Tormen 1999). Com essas análises, verificaremos a robustez do método do MBF face aos atuais dados observacionais e numéricos.

METODOLOGIA:

Os métodos analíticos e modelizações matemáticas usadas foram retirados dos livros de base de astronomia, cosmologia, e artigos científicos sobre a formação de estruturas em grande escala no universo. Análise numérica de equações diferenciais não lineares homogêneas de segunda ordem. Métodos estatísticos de Chi-quadrado e máxima verossimilhança (gerando elipses de confiança estatística para os parâmetros cosmológicos estudados). Uso intensivo do programa Interactive Data Language 7.0 (IDL) e de subrotinas de FORTRAN 90. Utilizamos o catálogo de aglomerados de galáxias HIFLUGCS, compilado por Reipriche e Boehringer em 2002, que fornece dados observacionais dos aglomerados em baixos redshifts e na banda de raio-X. Para a comparação dos modelos teóricos usando os dados de simulações massivas de N-Corpos, usamos o ajuste aos dados numéricos proposto em 1999 por Sheth & Tormen. O modelo cosmológico utilizado nas comparações entre as diferentes funções de massa foi o modelo LCDM (Lambda Cold Dark Matter), plano, com 70% de energia escura, 30% de matéria escura. Utilizamos ainda análises estatísticas conjuntas, com assinaturas observacionais independentes como o BAO (Barion Acoustic Oscillations) e o Shift Parameter (da radiação cósmica de fundo).

RESULTADOS:

A função de massa do MBF possui um parâmetro livre, 'alpha' - conhecido como expoente de Hurst - que tem forte relação com fractais de tempo e espaço. No nosso caso, 'alpha' nos diz o quão forte é a relação do passo dado com o passo anterior, possuindo infinitas correlações tanto no passado como no futuro. Quando 'alpha' é ½, recuperamos a função de massa de Press & Schechter (PS). Nota-se que, quando 'alpha' é igual a 0,435, para grandes massas, a função de ajuste de Sheth-Tormen está em bom acordo com a função do MBF. No regime de massa baixas (ou seja, para massas menores que 108 M⊙) é inviável fazer simulações computacionais até o presente momento. Os resultados objetivos, nos gráficos de contornos de probabilidade, mostram o comportamento dos parâmetros cosmológicos de interesse, no caso o 'alfa', o 'sigma'-8 (a variância em esferas de 8 h-1Mpc) e o parâmetro de massa do universo, em relação aos métodos do MBF e de PS. Observamos que a massa do halo é muito sensível ao valor de alpha, indicando que a função de massa do MBF é uma poderosa ferramenta para detectarmos a não-Gaussianidade do campo primordial do contraste de densidasdes. Essa não-Gaussianidade altera a correlação entre os passos dados do caminhante aleatório e a efetividade de alpha.

CONCLUSÃO:

O processo de formação dos aglomerados e superaglomerados de galáxias é altamente não-linear e de complexo tratamento analítico. O método de Press-Schechter, de 1974, continua sendo utilizado até hoje, embora apresente problemas em sua normalização e mostre recentes problemas no ajuste aos atuais dados observacionais e nas simulações de N-Corpos. Por outro lado, o movimento browniano, com o parâmetro livre 'alpha', foi introduzido para construir a teoria de excursão fracionada. A nova função de massa dos aglomerados de galáxias derivada dessa teoria é analítica e simples. Essa nova função de massa recupera a função original de Press-Schechter quando 'alpha' = ½. A nova função de massa apresenta boa concordância com a função de massa de Sheth-Tormen (esta última obtida no ajuste das recentes simulações de N-Corpos). O sucesso obtido por este formalismo do MBF na análise teórica da formação das grandes estruturas do Universo pode ser atribuído à correlação entre os contrastes de densidade em diferentes escalas. A força de correlação caracterizada pela exponencial de Hurst 'alpha' pode ser resultante das propriedades da função janela, e também da intrínseca correlação do campo do contraste de densidades com o espectro de potência.

Instituição de Fomento: Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq/PIBIC

Palavras-chave: Função de massa, Aglomerados de galáxias, Formação das grandes estruturas.