62ª Reunião Anual da SBPC

B. Engenharias - 1. Engenharia - 3. Engenharia Civil

APLICAÇÃO DAS FERRAMENTAS DE ESTIMATIVAS DE ERRO DE MODELAGEM EM MATERIAIS COMPÓSITOS REFORÇADOS POR FIBRAS

Ricardo Sampaio Romão Filho 1 Francisco Patrick Araujo Almeida 1 Arnaldo dos Santos Júnior 1 Ketson Roberto Maximiano dos Santos 1

1. Centro de Tecnologia - CTEC/ UFAL

INTRODUÇÃO:

O avanço da ciência de materiais tem proporcionado o advento de materiais compósitos com características peculiares que asseguram elevado desempenho termomecânico, tais como os compósitos avançados reforçados por fibras e aqueles dotados de microestrutura com variação gradual. Uma grande vantagem dos compósitos é que, se bem projetados, podem exibir as melhores qualidades de seus constituintes, assim como características desejáveis não apresentadas por estes últimos. Os materiais compósitos fibras oferecem vários atrativos, tais como: alta rigidez, alta resistência à corrosão, isolamento térmico e excelente desempenho quando submetidos à condição de fadiga. Neste trabalho procura-se modelar o comportamento mecânico de estruturas constituídas por materiais heterogêneos através de simulações computacionais, usando o Método dos Elementos Finitos como ferramenta numérica. Tais simulações consistem em avaliar o erro de modelagem global, em termos de norma energia de deformação, induzidos pela substituição das propriedades micromecânicas do material heterogêneo por propriedades efetivas homogeneizadas. São realizadas diversas análises numéricas para vários modelos de homogeneização do material compondo um estudo paramétrico acerca de estimativas de erro de modelagem global.

METODOLOGIA:

Primeiramente foi feita uma revisão bibliográfica focada nos métodos para estimativa de erro de modelagem e determinação das propriedades elásticas efetivas dos materiais compósitos reforçados por fibras em função das propriedades dos seus constituintes, tentando compreender quais as principais características mecânicas desses materiais e como pode ser feita a sua homogeneização para facilita a determinação de suas propriedades efetivas. Na segunda etapa do projeto foram analisados exemplos para o estudo do erro de modelagem em termos de norma energia. Para isso foi utilizado o programa MTOOL para a geração de malhas e as análises do erro de modelagem foram realizadas pelo programa MODERE, ferramenta computacional implementado por Arnaldo dos Santos Júnior, que analisa uma malha de material heterogêneo e faz uma estimativa do erro de modelagem global em termos de norma energia da malha homogeneizada. A primeira análise trata-se do estudo da fração volumétrica da inclusão que melhor representa o problema clássico de Eshelby. A segunda análise trata-se do estudo da rigidez relativa entre fibra e matriz, onde a fibra é mais rígida que a matriz. E na terceira análise foi feito um estudo paramétrico de malhas com distribuição de fibras randômicas e com distribuição regulares.

RESULTADOS:

Foi analisado um problema clássico de uma inclusão elástica envolvida por uma larga matriz submetida a um carregamento uniforme σxx=100MPa. Para uma matriz infinita, este problema consiste no caso particular do problema de Eshelby e sua solução pode ser obtida através dos modelos micromecânicos.Foi considerada uma matriz de dimensões 30 x 30 e uma inclusão, com formato de circunferência, com o raio variando segundo uma taxa de variação r = Φ.L, onde se tem como objetivo analisar o erro de modelagem que ocorre na homogeneização a medida que o raio é variado. Admitiu-se a variação de Φ de 2,5 a 25. À medida que a fração volumétrica varia, nota-se que quanto menor a fração volumétrica da inclusão menor é o erro de modelagem. E notou-se que Φ=20 representa bem o problema de Eshelby.Para o valor de Φ definido anteriormente fez-se um estudo paramétrico variando a rigidez relativa, ψ = Ef/Em, do material analisado. Foi assumido que a fibra é mais rígida que a matriz e que a rigidez relativa varia de 10,0 a 80,0.No terceiro estudo foi feita uma comparação de dez malhas, nove com as fibras distribuídas randomicamente e uma com distribuição simétrica. E os resultados obtidos foram malhas com distribuição randômicas com erros de modelagem de mesma grandeza da malha com distribuição regular.

CONCLUSÃO:

Com esse trabalho de pesquisa pôde-se obter um aprofundamento teórico sobre o tema geral e um estudo da determinação das propriedades elásticas efetivas e das propriedades térmicas, em função das propriedades dos constituintes, em materiais compósitos reforçados por fibra. No presente trabalho, modelos da micromecânica foram usados para estudar o problema proposto por Eshelby, tentando avaliar o raio da inclusão que representasse bem este problema. Com os resultados obtidos verificou-se que para Φ maior ou igual a 20,0 todos os modelos estudados se aproximaram bastante do modelo heterogêneo. Sendo assim, Φ=20,0, representa bem o problema estudado. Já para na segunda análise pode-se observar que o limite superior do erro de modelagem global se comporta como um bom estimador de erro de modelagem, principalmente nos casos em que a rigidez da fibra é muito maior do que a rigidez da matriz. Em contrapartida, o limite inferior do erro de modelagem global apresenta valores afastados do erro de modelagem exato. E com a terceira analise pôde-se notar que os valores do erro de modelagem das malhas randômicas foram de mesma grandeza do erro de modelagem da malha regular, sendo assim, conclui-se que a distribuição das fibras não influenciaram no erro de modelagem ou na norma energia.

Instituição de Fomento: Universidade Federal de Alagoas - UFAL

Palavras-chave: Homogeneização, Erro de Modelagem, Estudo Paramétrico.