62ª Reunião Anual da SBPC
A. Ciências Exatas e da Terra - 3. Física - 5. Física das Partículas Elementares e Campos
Teoria eletromagnética com violação da relatividade especial em um espaço-tempo com uma dimensão extra compacta
Wander Gomes Ney 1
1. Instituto Federal Fluminense / IFF
INTRODUÇÃO:
A teoria da relatividade especial de Einstein trouxe uma nova concepção sobre o espaço e o tempo. Desenvolvida a partir do fato de que a velocidade da luz no vácuo é constante para qualquer observador, a teoria mostra que espaço e tempo são entidades isoladamente relativas, mas que formam uma nova entidade absoluta: o espaço-tempo. A partir dessa nova concepção, o século XX abrigou a evolução do conhecimento sobre a constituição do universo no que tange o espaço-tempo, as partículas elementares e as interações fundamentais através do Modelo Padrão e da relatividade geral. Na busca de uma teoria ainda mais fundamental para descrever a natureza, a física tem buscado respostas em teorias que vão além do Modelo Padrão. Uma dessas linhas de pesquisa usa a idéia que nessa teoria mais completa, situada a altas energias, a simetria do espaço-tempo, que constitui a base da teoria da relatividade, seria violada. As teorias que buscam se aproximar mais dessa teoria "mãe" também indicam a existência de dimensões espaciais extras, além das três que estamos acostumados. Nesse sentido, é proposto neste trabalho uma análise do comportamento do termo de violação da simetria de Lorentz no contexto da teoria eletromagnética em um espaço-tempo com uma dimensão extra circular compacta.
METODOLOGIA:

Partimos da Lagrangeana que apresenta além do termo de Maxwell, do eletromagnetismo, também o termo de violação de simetria de Lorentz. Esse último termo contém um vetor que indica uma direção preferencial do espaço-tempo e que é invariante frente a transformações ativas. Fizemos a extensão desse modelo para um espaço-tempo com a inclusão de uma dimensão extra circular compacta. Utilizamos o método de compactificação dimensional de Kaluza-Klein para alcançarmos o Lagrangeano em nosso contexto com três dimensões espaciais. Analisamos os novos campos e os novos termos que surgem no modelo, a influência na intensidade dos efeitos causados pela violação da simetria de Lorentz e resolvemos as equações de movimento para os campos para analisar as influências da dimensão extra e a violação da simetria de Lorentz nas equações do eletromagnetismo.

RESULTADOS:

A extensão do termo de violação de simetria de Lorentz de quatro para cinco dimensões foi definida por um termo de Levi-Civita com cinco componentes contraídos com dois tensores eletromagnéticos e um vetor de violação da simetria de Lorentz. Uma vez procedendo a compactificação da quarta dimensão espacial, surgiu um conjunto de modos para o termo eletromagnético e para um novo campo escalar que surge no modelo. Também conseqüências desse processo, o vetor de violação se apresentou dependendo do raio da dimensão extra, o que indica uma relação do tamanho dessa dimensão e a intensidade da violação dessa simetria. Foram calculadas as equações de campo para a Lagrangeana e observadas as modificações apresentadas nas equações de Maxwell do eletromagnetismo, onde se constata a influência do raio da dimensão extra e do vetor de quebra da simetria nessas equações.

CONCLUSÃO:

A inclusão de uma dimensão extra compacta no contexto do eletromagnetismo com quebra da simetria de Lorentz trouxe alterações para o entendimento dessa teoria em física a altas energias. Isso induziu o aparecimento de um conjunto de novos campos na forma de uma torre de modos de Kaluza-Klein e termos além dos já conhecidos das quatro dimensões espaços-temporais. A questão da ocorrência da violação da simetria da teoria da relatividade nesse contexto indicou uma dependência do vetor de quebra com o raio da dimensão extra, mostrando a influência dessas dimensões na quebra dessa simetria. Isso mostra como teorias físicas como o eletromagnetismo se modificam quando tratadas a nível mais fundamental, geralmente manifesto no âmbito de física a altas energias. O modelo apresentado neste trabalho pode ser interpretado como uma teoria efetiva oriunda de teorias que buscam um olhar mais fundamental da física, tais como supergravidade e teoria de cordas.

Palavras-chave: dimensão extra, violação da relatividade especial, eletromagnetismo.