O cálculo está presente de forma direta ou indireta na sociedade, seja no meio acadêmico, na tecnologia, na construção de uma barragem ou da fachada de uma casa. Por isso e em respeito ao esforço de tantos que contribuíram com a construção dessa área do conhecimento, que devemos procurar conhecer a história que o rodeia.

Essa história remonta à Grécia Antiga, descreve um caminho de avanços que passa pela Idade Média e Idade Moderna, quando já se havia uma grande produção de métodos e técnicas equivalentes aos atuais. Daí destacam-se Newton e Leibniz, em meados do século XVII, com descobertas e aperfeiçoamentos que vinham reunir e ampliar o conhecimento desenvolvido até então.  E estende-se pelo século XIX até os dias atuais com a atenção voltada para uma reformulação dos fundamentos lógicos e a generalização.

Como em todas as áreas do saber, teve-se necessidade de se investigar quem foi ou foram os inventores do cálculo. E Isso fora discutido, àquela época, quando as descobertas de Leibniz e Newton ganhavam repercussão e seguidores, gerando uma disputa de prioridade, onde matemáticos ingleses consideravam Newton o inventor, e matemáticos do continente, Leibniz. Atualmente, em geral, essa paternidade é creditada a ambos. E este é o foco de nosso trabalho.

Este trabalho foi realizado durante o percurso da disciplina de História da Matemática, sendo uma produção de conclusão para esta. Utilizou-se a pesquisa bibliográfica acompanhada de uma análise comparativa, tendo por finalidade compreender a concepção geral, as individuais e a divergência de opiniões entre alguns autores com respeito à "paternidade" do Cálculo Diferencial e Integral. Mostra-se, assim, quem foram os principais integrantes dessa disputa, uma noção desse episódio, pontos de vista em relação à discutida prioridade e um confronto entre essas idéias. Para isso focou-se nas produções de Eves e Boyer, devido ao fato de serem obras de mais fácil acesso nas universidades e, portanto, as opiniões mais difundidas e consideradas como confiáveis pelos universitários.

No decorrer do trabalho percebeu-se que Leibniz e Newton não foram os primeiros a usar métodos equivalentes ao atual cálculo diferencial e integral, ou seja, estes tiveram muitos precursores. Contudo, a criação dessa área do conhecimento é em geral atribuída a eles, uma vez que suas descobertas forneceram um cálculo manipulável e proveitoso, reunindo e universalizando os conhecimentos existentes até então. Todavia observa-se que os autores acabam por declarar, de forma direta ou indireta, posicionamentos diferentes do geral. Por exemplo, para Thomas dizer que Newton e Leibniz inventaram o cálculo "é simplificação exagerada".

É geral a concepção de creditar a Leibniz e Newton a descoberta do cálculo, devido à contribuição destes em generalizar e unificar o assunto. Porém, por parte de alguns, ou de modo unânime talvez, tem-se disfarçada ou declaradamente, o anseio de considerar apenas um, ou outros antes deles e também a todos que fizeram parte dessa história. Esses posicionamentos são consideráveis já que estamos falando de toda uma área do conhecimento, não apenas um teorema ou método como na maioria das vezes. Todavia, ponderando os fatos, podemos sim atribuir a Newton e Leibniz a descoberta, pois, citando Boyer, na história do Cálculo, "como em outras partes da história da matemática, vemos que os grandes marcos não aparecem subitamente, mas são apenas formulações mais precisas ao longo do espinhoso caminho do desenvolvimento desigual".