A modelagem da parte do ciclo hidrológico que ocorre em terra para uma determinada bacia hidrográfica é um dos grandes desafios dos hidrólogos. Isso se deve ao fato de que os processos físicos que acontecem na natureza são extremamente complexos, levando a que se sugiram simplificações desses processos. Dessa forma, são elaborados os modelos que procuram representar e simular o comportamento da natureza. A modelagem hidrológica é de especial interesse para o setor elétrico, onde o Operador Nacional do Sistema Elétrico - ONS, responsável pelo planejamento e programação da operação do complexo sistema hidrotérmico brasileiro, já manifesta sua preocupação em relação às dificuldades de previsão de vazões, em especial no curto prazo. Por outro lado, no uso de modelos hidrológicos conceituais do tipo chuva-vazão, depara-se, muitas vezes, com dificuldades no ajuste dos parâmetros à bacia hidrográfica em questão. Isso se deve ao fato de que, em geral, a superfície de resposta gerada por um modelo desse tipo é quase sempre constituída por múltiplos mínimos locais e, por diversas vezes, com a ocorrência de vales e pontos de sela. O ajuste automático por processos de otimização vem sendo uma ferramenta alternativa de grande valia, quer pela rapidez com que se processa a calibração, como também pela qualidade obtida na representação do comportamento hidrológico adequado. Neste trabalho, é apresentado o desempenho de uma metodologia de otimização de parâmetros. A metodologia é baseada no método de direções rotativas de Rosenbrock e na função objetivo de mínimos quadrados. A análise foi realizada para o modelo hidrológico SMAP, que vem sendo empregado no setor elétrico brasileiro, na bacia do rio Grande.

O modelo SMAP, codificado em linguagem FORTRAN,  realiza, a nível diário, o balanço hídrico com base em três reservatórios que representam a superfície e as zonas saturada e não saturada do solo de uma bacia hidrográfica. O conjunto de parâmetros do modelo está associado aos processos físicos representados. O método de otimização empregado foi o de Rosenbrock, tratando-se de uma modificação do método univariacional. Essencialmente, dada uma função f(x_i) com i=1,2,...,n variáveis independentes definindo n eixos ortogonais, estabelece-se como direção de pesquisa os referidos eixos, ou seja, modifica-se uma variável e mantém-se as demais constantes a cada vez. Optou-se por usar séries de chuva e evapotranspiração potencial reais na bacia definida pelo posto fluviométrico de Camargos, inserida na bacia do rio Grande, com dados hidrometeorológicos entre 1995 e 2007, abrangendo uma área de 6279 km².  Um trabalho de calibração manual efetuado para o período entre agosto/1995 e julho/1996 foi considerado como referência para avaliar o desempenho do procedimento de calibração automática implementado. Nesse sentido, para os demais anos da série de dados, considerou-se como conjunto inicial de parâmetros aquele em que os valores atribuídos aos parâmetros situavam-se no meio dos correspondentes intervalos de variação.  O estudo envolveu a função objetivo de mínimos quadrados, permitindo, então, a avaliação do algoritmo de calibração automática mediante o contraste entre os valores iniciais arbitrados e os valores finais dos parâmetros obtidos por esse procedimento de otimização.

A análise das otimizações feitas com os parâmetros  conduziu a resultados satisfatórios para o conjunto solução adotado. O método mostrou-se robusto, minimizando a função objetivo e recuperando,em parte, os valores associados ao conjunto base de parâmetros obtidos para o período 1995/1996, em que pese as perturbações introduzidas nos correspondentes valores iniciais. Problemas na identificabilidade dos parâmetros ocorreram nas simulações envolvendo os parâmetros para os percentuais de perturbação elevados adotados nas simulações feitas, o que é natural, porque as dificuldades devem aumentar com afastamentos maiores em relação à simulação de referência. Esses pequenos problemas detectados na calibração estão associados à estrutura do modelo e à interdependência dos parâmetros, especialmente relacionados com os processos físicos de separação do escoamento superficial e de infiltração. Note-se ainda que esses bons resultados devem ser tomados com reserva, uma vez que foram obtidos para esse particular estudo e para o caso do método de otimização de Rosenbrock, que não faz uso de derivadas parciais da função objetivo em relação a cada um dos parâmetros avaliados, limitando-se a comparar valores da função objetivo em diferentes iterações.

O estudo de caso avaliado apresentou resultados bastante estimulantes relativos ao procedimento de calibração automática de Rosenbrock acoplado ao modelo hidrológico do tipo chuva-vazão SMAP em uma bacia de interesse do setor elétrico brasileiro. Por outro lado, reconhece-se que o método de Rosenbrock apresenta limitações no que tange ao seu processo de convergência, tendo em vista que o método é classificado como um método de busca direta, ou seja, não faz uso de derivadas parciais da função objetivo em relação aos parâmetros. Pesquisas de métodos matemáticos teoricamente mais poderosos conjuntamente com métodos probabilísticos, incluindo diferentes funções objetivos ou critérios multiobjetivos,  devem ser conduzidas para melhor avaliar e superar os problemas de identificabilidade de parâmetros e da superfície de resposta em modelos do tipo chuva-vazão, área de bastante interesse na literatura hidrológica e de gestão de recursos hídricos. Finalmente, alguns dos resultados obtidos apontam a necessidade de um maior cuidado com os processos relativos ao reservatório do solo, zona não saturada, indicando que possivelmente aduzir informações de umidade do solo ao modelo hidrológico pode representar uma alternativa para melhor identificar alguns de seus parâmetros.