62ª Reunião Anual da SBPC

A. Ciências Exatas e da Terra - 3. Física - 4. Física da Matéria Condensada

NÍVEIS DE LANDAU DO GRAFENO EM UM CAMPO ELÉTRICO FINITO

Jose Diego Menezes Quintiliano 1

1. Depto. de Física, Instituto de Ciências Exatas - UFAM

INTRODUÇÃO:

No presente trabalho nós investigamos o efeito de um campo elétrico uniforme, aplicado ao longo de uma camada de grafeno, sobre o espectro dos níveis de Landau. Nós encontramos que, dentro da aproximação de baixa energia próxima à superfície de Fermi (pontos de Dirac), o problema pode ser resolvido algebricamente, levando a um novo e surpreendente efeito de campo elétrico sobre os níveis de Landau, sendo completamente diferente do observado em um gás padrão de elétrons bidimensionais. Essencialmente, constatamos o colapso dos níveis de Landau quando o campo elétrico aplicado assume um determinado valor crítico.

METODOLOGIA:

O método de abordagem utilizado foi essencialmente algébrico, onde diagonalizamos o Hamiltoniano fazendo-se uso de transformações de variáveis a fim de introduzirmos os operadores criação e aniquilação que simplificam consideravelmente o problema original.

RESULTADOS:

Os níveis de Landau obtidos levam a uma limitação do campo elétrico, na medida em que este não deve ultrapassar um determinado valor crítico, a saber: a velocidade de Fermi multiplicada pelo campo magnético. Caso isto ocorra, a frequência ciclotrônica assume um valor complexo, que evidentemente não é aceitável. Quando o campo elétrico se aproxima do seu valor crítico (por baixo), a frequência ciclotrônica torna-se cada vez menor, e os níveis de Landau se aproximam mais e mais uns dos outros. Eventualmente, quando o campo elétrico atinge o seu valor limite, a frequência ciclotrônica vai a zero, donde temos um consequente colapso dos níveis de Landau.

CONCLUSÃO:

Verificou-se que os níveis de Landau se estreitam à medida que o campo elétrico se aproxima do valor crítico, culminando com o seu consequente colapso. Esse comportamento anômalo dos níveis de energia não é observado em um gás de elétrons padrão bidimensional, sendo uma consequência direta da natureza relativística dos elétrons no grafeno.

Instituição de Fomento: Ministério da Educação - MEC

Palavras-chave: Níveis de Landau, Campo Elétrico Finito, Colapso.