62ª Reunião Anual da SBPC

G. Ciências Humanas - 7. Educação - 8. Educação Matemática

ANÁLISE COMBINATÓRIA: COMPREENSÃO E ANÁLISE DAS RESPOSTAS DOS ACADÊMICOS DA UNEB CAMPUS VIII - PAULO AFONSO - BA

Igor Laélio Barbosa Souza 1 Ib Couto Ribeiro 1 Roberta D'Angela Menduni Bortoloti 1

1. Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia-UESB

INTRODUÇÃO:

Este relato é parte da pesquisa interinstitucional: Análise dos erros cometidos pelos discentes dos cursos de Licenciatura em Matemática das Universidades Estaduais Baianas - UESB, UESC, UEFS e UNEB. Essa pesquisa, desenvolvida no ensino superior, investiga como os alunos calouros se apresentam no que diz respeito às respostas dadas às questões referentes aos conteúdos da educação básica, quais tipos de erros cometem e o que demonstram saber. O mesmo procedimento é desenvolvido com os alunos veteranos, pois com estes, temos o intuito de diagnosticar se o curso está contribuindo para a formação do futuro professor de matemática superando as falhas trazidas da Educação Básica. Desta forma, para entender as dificuldades e tipos de erros apresentados por discentes iniciantes e concluintes dos cursos de Licenciatura em Matemática, aplicamos o teste investigativo 1 sobre análise combinatória, conjuntos, funções e geometria. Neste artigo focaremos na questão sobre análise combinatória. Baseamo-nos em Bardin (1979) para análise metodológica dos dados e em pesquisas realizadas por Cury (2007) que categoriza alguns tipos de erros e em Gusmão (2006).

METODOLOGIA:

Dois grupos de sujeitos foram investigados na pesquisa. Um grupo composto por 24 alunos do 1º semestre que estavam iniciando a graduação sem ter tido influência do curso e o outro com 17 alunos do 6º semestre, totalizando 41 alunos do curso de licenciatura em matemática, da UNEB, campus Paulo Afonso. Analisamos o que estes alunos responderam na questão referente ao conteúdo de análise combinatória. Esta questão foi proposta pela necessidade de "aplicar as idéias de probabilidade e combinatória a fenômenos naturais e do cotidiano" (BRASIL, 1998, p.257). Referimo-nos, aos sujeitos, identificando os testes da seguinte forma: P1X a P24X para alunos do 1º semestre e P1Y a P17Y para os do 6º. Utilizaremos Bardin (1979) para fazer a análise dos dados que pontua três etapas básicas: pré-análise, exploração do material e tratamento dos resultados. Assim, utilizá-las-emos para subsidiar a categorização dos dados. Foi desenvolvida a análise da questão do ponto de vista institucional (validada pela academia) baseada na teoria do Enfoque Ontosemiótico da Cognição e Instrução Matemática - EOS, conforme Gusmão (2006).

RESULTADOS:

Para esta questão analisada elencamos os seguintes pontos esperados na resolução do aluno: ter conhecimento do princípio fundamental da contagem; da permutação e do arranjo, ou ainda enumerar os eventos que compõem o número máximo de possibilidades e saber em que situações utilizá-los. O conteúdo de Análise Combinatória faz parte tanto do programa do Ensino Médio como do vestibular, além de ter a disciplina Estatística I no curso superior (4º semestre, UNEB campus Paulo Afonso) que aborda este assunto. Ainda assim, não obtivemos acertos nem no grupo de alunos iniciantes, nem dos que estão terminando o curso. No entanto, mesmo não tendo respostas corretas, tivemos alunos que conseguiram acertar parte da questão e outros tentaram transcrever algumas informações dadas no enunciado, mas não desenvolveram a resposta. Alguns, sujeitos, parecem ter respondido a questão com o conhecimento empírico, não apresentaram uma linguagem mais formal, ou a esperada para um aluno que se encontra no 6º semestre e infelizmente erraram a questão.

CONCLUSÃO:

Tivemos 10 alunos que deixaram a questão em branco e 31 deles erraram. Com isso, não registramos nenhum acerto de ambos os grupos investigados. Alguns estudantes tanto iniciantes como concluintes recorreram à resolução por listagem de possibilidades. No entanto, nenhum dos que tentou mostrou todas as situações possíveis. Enfatizamos as respostas de três alunos concluintes, pois demonstram compreender conceitos e procedimentos, exibiram uma organização matemática correta, mas descuidaram quando ao resolver a questão, só desenvolveram parte dela, encontrando uma resposta que não era a correta. Outros três alunos empregaram a aplicação de fórmulas (combinação, arranjo e permutação), mas se equivocaram ao utilizá-las. Registramos a resposta do aluno veterano que tentou ingenuamente retirar os dados do enunciado e escreveu: "não lembro do assunto". Notamos que o fato do teste não dispor de alternativas, anulou a possibilidade dos alunos encontrarem as respostas testando-as. Percebemos que a compreensão dos alunos referente ao conteúdo Análise Combinatória não é suficiente e nos preocupa por eles não apresentarem condições básicas para a formalização dos conceitos elementares, sobretudo, os alunos que estão em fase de estágio, concluindo o curso a fim de ingressar na área de ensino.

Instituição de Fomento: Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq, Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado da Bahia - FAPESB

Palavras-chave: análise combinatória, análise de erros, formação de professores de matemática.