62ª Reunião Anual da SBPC
F. Ciências Sociais Aplicadas - 2. Gestão e Administração - 6. Gestão Financeira
A EFICIÊNCIA RELATIVA DA ESTIMAÇÃO DO BETA NO MERCADO BRASILEIRO.
Helena de Almeida Prado 1
1. FGV
INTRODUÇÃO:
O Modelo de Precificação de Ativos de Capital (CAPM) desenvolvido por Sharpe (1964) associa risco e retorno para ativos com base na teoria da carteira de Markowitz (1959). Trata-se de um dos mais tradicionais modelos com essa finalidade. No CAPM, o Beta é originalmente obtido através da regressão entre os retornos do ativo e os retornos da carteira de mercado. Esta, por sua vez, é calculada de acordo com uma série de convenções que determinam a utilização de dados históricos mensais dos cinco anos anteriores e de ativos ponderados de acordo com seu valor de mercado. Dada a vasta utilização do coeficiente, o objetivo deste trabalho é esclarecer aspectos relativos à determinação do Beta no mercado de capitais brasileiro. Neste trabalho, procura-se responder às seguintes perguntas: (1) É necessário realizar ajustes ao cálculo do beta tradicional (Ex.: beta Scholes-Williams deslocado)? (2) Qual deve ser a periodicidade dos dados utilizados? (diários, semanais, mensais, etc.) e por quanto tempo devem eles ser considerados? (3) Os retornos considerados no cálculo devem ser aritméticos ou logarítmicos? (4) No cálculo com ações, devem ser usados preços de fechamento ou preços médios para se calcular os retornos? 
METODOLOGIA:
Neste trabalho foram calculados diferentes Betas, baseados em diferentes fórmulas, freqüências amostrais e retornos considerados, buscando determinar qual é a forma mais eficiente de estimar o coeficiente, sendo a amostra composta pelas ações que compuseram o índice Bovespa de 2006, e as cotações observadas, em alguns cálculos, em um horizonte de cinco anos. Após a coleta de informações a respeito das cotações das ações presentes no índice Bovespa (preço médio e preço de fechamento) e da realização de cálculos de séries de Betas através de diferentes formas, realizaram-se novas regressões lineares, dessa vez entre as séries de Betas coletadas para cada ação e os retornos que a mesma ação apresentou no ano seguinte. A avaliação dos dados obtidos no sentido de determinar a melhor forma de estimar o beta foi realizada através de um teste de médias.
RESULTADOS:
A primeira investigação foi sobre a utilização de cotações diárias médias ou de fechamento para se calcular os retornos. O teste de médias realizado demonstra que não há evidências suficientes que comprovem que uma cotação é mais adequada do que a outra para realizar cálculos de Betas. Quanto à freqüência das amostragens, os resultados mostraram que não se pode afirmar de maneira significativa que os cálculos com dados semanais ou mensais apresentem resultados muito diferentes entre si. Além disso, o ajuste de Scholles-Williams deslocado também não se mostrou mais eficiente do que o Beta com cálculo tradicional. A mesma falta de resultados significativos ocorreu a respeito dos cálculos de retornos através do método aritmético ou logarítmico.
CONCLUSÃO:

Neste trabalho, pode-se observar, através da análise dos resultados obtidos após o teste de médias, que em todos os casos o Beta médio geral é diferente de zero, o Beta médio não é estável e que o Beta médio entre os significativos também não é estável. Utilizamos, nessas conclusões, um limite de significância de p-valor de 10%. Isso mostra que nenhum aspecto significativo foi encontrado, ou seja, que não há betas estáveis ou melhor período para estimação de betas no mercado brasileiro. A recomendação mais comum é que se calcule o Beta através de retornos mensais, dos cinco últimos anos, e usando o Índice Bovespa como proxy para os cálculos do retorno de mercado, e não é possível encontrar, baseado nos cálculos desse trabalho, nenhuma evidência de que a prática não seja correta.

 

Palavras-chave: Beta, CAPM, Coeficientes Financeiros.