62ª Reunião Anual da SBPC

A. Ciências Exatas e da Terra - 5. Matemática - 1. Álgebra

UMA NOTA SOBRE CÓDIGOS TEMPORAIS VIA CONSTELAÇÕES HEX

Antonio Aparecido de Andrade 1 Edson Donizete de Carvalho 2

1. Departamento de Matemática - Ibilce - Unesp - São José do Rio Preto - SP 2. Departametno de Matemática - Feis - Unesp - Ilha Solteira - SP

INTRODUÇÃO:

A alta capacidade de sistemas de múltiplas antenas e a necessidade de transmissões de dados através de canais com altas taxas e com melhor desempenho têm motivado pesquisas sobre o processamento de sinais pressupondo muitas antenas transmissoras-receptoras. O termo código temporal é usado para descrever sinais associados a sistemas de múltiplas antenas. Assim, neste trabalho apresentamos uma nova construção de códigos temporais perfeitos de M antenas por N antenas a partir de constelações HEX. Estes códigos possuem taxa máxima, diversidade máxima, seu determinante mínimo não tende a zero, e possui a propriedade de possuir a mesma energia média de transmissão para cada antena.

METODOLOGIA:

O presente trabalho faz uso do corpos ciclotômicos obtidos via raízes n-ésimas primitivas da unidade, corpos totalmente reais, composição de corpos e anéis de inteiros algébricos de corpos de números algébricos.

RESULTADOS:

Neste trabalho apresentamos uma nova família de códigos temporais via constelações HEX. Essas constelações são obtidas a partir de corpos ciclotômicos construídos via raízes n-ésimas primitivas da unidade. Assim, através de uma escolha conveniente de corpos totalmente reais cujo discriminante seja coprimo com o discriminante do corpo ciclotômico construímos o composto desses corpos e a partir destes corpos apresentamos novas construções de códigos temporais perfeitos de M antenas por N antenas a partir de constelações HEX. Estes códigos tem taxa máxima, diversidade máxima, seu determinante mínimo não tende a zero, e possui a propriedade de ter a mesma energia média de transmissão para cada antena.

CONCLUSÃO:

Neste trabalho apresentamos novas construções de códigos temporais perfeitos de M antenas por N antenas a partir de constelações HEX, fazendo uso do composto de corpos, corpos ciclotômicos, corpos totalmente reais e anéis de inteiros algébriccos desses corpos.

Instituição de Fomento: Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de São Paulo - FAPESP

Palavras-chave: Corpos ciclotômicos, Corpos totalmente reais, Corpos de números.