63ª Reunião Anual da SBPC

B. Engenharias - 1. Engenharia - 8. Engenharia Elétrica

MODELAGEM, SIMULAÇÃO E ANIMAÇÃO DE MOTOR DC EM AMBIENTE MATLAB

Renan Landau Paiva de Medeiros 1 Ivanes Lian Costa Araújo 1 Nilton Rodolfo Nascimento Melo Rodrigues 1 Daiyuki Maia Fujiyoshi 1 Victor Silva de Freitas 1 Orlando Fonseca Silva 2

1. Bolsista do Programa de Educação Tutorial de Eng. Elétrica, FEE, UFPA 2. Prof. Dr./Tutor do PET - Engenharia Elétrica, FEE, UFPA

INTRODUÇÃO:

A utilização de plataformas didáticas e outros recursos tecnológicos, que auxiliem o processo ensino-aprendizado, estão se tornando comuns no ensino de graduação. Este trabalho visou aplicar os conhecimentos em modelagem, simulação, controle e programação no ambiente Matlab, para criar uma animação do movimento de rotação do eixo de um motor DC em três dimensões, controlado por armadura e, permitindo também a visualização de seu comportamento através de gráficos temporais. O simulador desenvolvido é constituído de dois blocos: um para gerar o deslocamento angular no eixo do motor e o outro para realizar a animação em 3D que tem como entrada o ângulo de rotação do eixo do motor.

METODOLOGIA:

A metodologia utilizada para a realização deste trabalho divide-se em três etapas: Criação de um sólido geométrico que represente o motor DC, programação em Matlab para cálculo da velocidade e deslocamento angular do eixo do motor e programação em Matlab para a animação do motor DC. Primeiramente construiu-se um sólido semelhante a um motor no ambiente Matlab utilizando matrizes e funções específicas para o desenho. Na segunda etapa, a partir do modelo matemático de um motor DC, obteve-se sua representação no espaço de estados, criou-se um programa, também em Matlab, para simular seu deslocamento e a velocidade angular, com controle de posição, e mostrando os gráficos das soluções temporais. Os resultados obtidos são utilizados na próxima etapa para realizar o movimento do eixo do motor DC resultando na sua animação. Na terceira etapa, desenvolveu-se um programa para animação do motor DC em 3D, definindo-se o ângulo de rotação como o parâmetro de entrada. Este programa realiza a rotação do eixo fazendo sucessivas iterações para o cálculo do deslocamento angular do eixo. Neste programa preservou-se a utilização da representação gráfica do deslocamento e velocidade angular do eixo do motor em função do tempo.

RESULTADOS:

Com o intuito de tornar o exemplo do controle de um motor DC mais didático, optou-se pela simulação através do uso de uma animação que represente o deslocamento angular de seu eixo. Para a construção do sólido na animação foram utilizados conhecimentos de matemática na área da Geometria Espacial e de Álgebra Linear, os quais foram aplicados juntamente com algumas ferramentas próprias do Matlab, culminando numa maquete de um motor DC. Finalizado o sólido, a programação para a simulação do sistema que representa a dinâmica de um motor DC controlado por armadura foi baseada na representação de seu modelo matemático em espaço de estados permitindo utilizar funções existentes na biblioteca do programa Matlab. A programação foi desenvolvida de modo que o usuário informe o ângulo de rotação desejado para o eixo do motor e o programa realiza a simulação, cálculo do deslocamento angular e da velocidade angular, mostrando os resultados de forma gráfica e pela animação do motor DC, ou seja, o movimento do seu eixo. Os gráficos que representam o deslocamento e a velocidade angular no eixo do motor em função do tempo permitem a análise de características de desempenho dinâmico; tais como overshoot, tempo de acomodação e outros.

CONCLUSÃO:

A fácil análise dos resultados obtidos das simulações através dos gráficos temporais e da ajuda visual que a animação proporciona, torna o estudo de sistemas de controle mais acessível. Utilizando tal auxílio visual, tornou-se mais fácil a compreensão de como um controlador pode atuar sobre uma planta e observar através da animação a ação do controlador. A planta utilizada para a realização do experimento foi obtida através da modelagem de um motor DC comandado por corrente de armadura e através dos resultados obtidos foram avaliados alguns parâmetros de grande importância para a operação de máquinas DC e sistemas dinâmicos em geral: sobre-sinal máximo, tempo de assentamento, tempo de subida e erro de regime estacionário. Desta forma concluímos que tais resultados são satisfatórios quando executados para fins didáticos. A linha de raciocínio para desenvolver simulações com animações pode ser utilizada em outras situações onde sistemas mais complexos podem ser utilizados, proporcionando resultados que se assemelharão com resultados reais.

Palavras-chave: Motor DC, Animação, Ensino-Aprendizagem.