63ª Reunião Anual da SBPC

A. Ciências Exatas e da Terra - 3. Física - 2. Ensino de Física

LEI DE RESFRIAMENTO DE NEWTON EM ALIMENTOS. UMA EXPERIÊNCIA PARA O ENSINO MÉDIO.

Felix René Arias Revollo 1 Maria Teresa Paes de Freitas 2

1. Depto. de Física, Universidade Estadual de Londrina – UEL 2. Depto. de Física, Universidade Estadual de Londrina – UEL

INTRODUÇÃO:

Uma experiência simples e com poucos materiais, um termômetro, um cronômetro e alimentos, pode ser realizada com alunos do ensino médio, a fim de descrever a condução de calor e a lei de resfriamento de corpos aquecidos até uma temperatura To maior que a do meio ambiente e deixados a resfriar, até alcançarem a temperatura ambiente Ta. Verifica-se, assim, a lei de resfriamento de Newton. Usam-se vegetais, inclusive sopa e leite, todos aquecidos até aproximadamente a temperatura de 60 a 67 oC e deixados a resfriar até os 31 oC. Mede-se a temperatura T de resfriamento com o tempo t, e são feitos os gráficos correspondentes. O objetivo é incentivar o aluno a descrever qualitativamente o comportamento da curva, que é exponencial, da forma T-Ta=A exp(-bt), onde T é a temperatura medida T no tempo t, A e b são constantes a serem determinadas, exp=e=2,7182 é a base dos logarítmos neperianos. Uma análise quantitativa poderá ser obtida aplicando-se logaritmos na diferença das temperaturas medidas (T-Ta) [log(T-Ta)=log A-0,4343bt], obtendo-se uma reta que permitirá determinar as constantes A e b, isto é, descreve-se a lei de resfriamento de Newton. Verificou-se que todos os vegetais usados (cenoura, beterraba, batata) bem como a sopa e o leite obedecem esta lei.

METODOLOGIA:

Uma experiência de Termodinâmica, para alunos do ensino médio, usando um termômetro, cronômetro e alimentos pode ser realizada, para descrever a transferência de calor e a lei de resfriamento de corpos aquecidos até temperaturas To maior que a do meio ambiente Ta, e deixados a resfriar. Lei de resfriamento de Newton. Faz-se um furo nos vegetais para acomodar o termômetro, os aquecemos até uma temperatura To > Ta em banho Maria, sem ferver, retira-se da água e mede-se a temperatura de resfriamento T e o tempo t correspondente ( com o cronômetro) e faz-se os gráficos de T com t. Corpos aquecidos a temperaturas T > Ta transferem uma quantidade de calor proporcional à diferença de temperaturas (T-Ta), e a análise qualitativa dos gráficos mostram um comportamento exponencial, então, a forma delas será T-Ta=A exp(-bt), A e b são constantes a determinar. Aplicando-se logaritmos pode-se linearizar a função exponencial [log(T-Ta)=log A-0,4343bt]. Calcula-se o logaritmo da diferença da temperatura do corpo, T, medida no instante t, menos a temperatura ambiente Ta, para cada valor da temperatura T, e fazendo-se os gráficos com o tempo t se obtém uma reta que permite determinar as constantes A e b. Descrevendo-se a lei de resfriamento de Newton para cada alimento.

RESULTADOS:

Foram usados vegetais (cenoura, beterraba, batata), sopa e leite. Foram aquecidos a temperaturas na faixa de To= 50 a 87 oC deixados a resfriar até a temperatura ambiente Ta= 26,5 oC. Mede-se a temperatura de resfriamento T com o tempo t. Dos gráficos, T – t, o aluno deverá realizar uma análise do tipo de função que melhor descreveria o comportamento da curva. Observa-se em todos eles que a temperatura cai exponencialmente, ou seja, todos eles verificam a lei de resfriamento de Newton. Mostramos os valores calculados das constantes A e b. Cenoura: A= 45,08, b=1,14x10-3; beterraba: A=31,27, b=3,70x10-4; batata: A=37,04, b=2,68x10-4, leite: A=61,4, b= 4,05x10-4; sopa: A= 43,02, b= 5,04x10-4, onde A esta em unidades de [oC] e b em [1/s].

CONCLUSÃO:

Esta experiência simples, de alimentos aquecidos e deixados a resfriar, mostra qualitativamente o decaimento exponencial da temperatura de resfriamento com o tempo. A forma da equação que descreve esse comportamento corresponde à lei de resfriamento de Newton. Essa é a idéia da experiência, de tentar mostrar ao aluno de como descrever um fenômeno que acontece naturalmente, e também o conceito de que a transferência de calor acontece do corpo mais quente para o mais frio. O cálculo quantitativo pode ser deixado para os alunos mais interessados e com maior conhecimento de matemática. Observa-se que a constante A corresponde, aproximadamente, à diferença de temperaturas inicial To e do meio ambiente Ta, ou seja, A=To-Ta. Num curso universitário é possível mostrar que realmente corresponde a essa diferença de temperaturas.

Palavras-chave: Resfriamento de alimentos, Experiência de resfriamento para o ensino médio, Experiência de calor para o ensino médio.