63ª Reunião Anual da SBPC

A. Ciências Exatas e da Terra - 5. Matemática - 5. Probabilidade e Estatística

EXPERIMENTAÇÃO COMBINANDO MISTURAS E PLANOS FATORIAIS: UM ESTUDO DE CASO NA PRODUÇÃO DE TELHAS CERÂMICAS

Josenílson Gomes de Araujo 1 Carla Almeida Vivacqua 2

1. Bolsista PET, Depto. de Estatística, Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN 2. Profa. Dra./Orientadora – Depto. de Estatística - UFRN

INTRODUÇÃO:

A competitividade imposta pelo mercado moderno leva as indústrias a adotarem programas para o aperfeiçoamento constante da qualidade dos seus produtos. Os projetos de melhoria estão presentes em todo o processo de produção. Experimentação é uma prática importante para se adquirir conhecimento sobre os processos. A escolha adequada de um plano experimental é fundamental para que os objetivos do projeto sejam alcançados. Após o planejamento, o experimento deve ser acompanhado para garantir que sua execução esteja de acordo com o plano estabelecido. A forma como o experimento é conduzido determina as características a serem consideradas na análise dos dados. Em um experimento com misturas assume-se que a característica de interesse é função das proporções relativas dos componentes presentes. A soma das proporções dos diversos componentes de cada mistura é 100%. No entanto, em alguns experimentos com mistura a resposta depende também de condições do processamento. Tais condições podem ser estudadas através de experimentos fatoriais.O objetivo deste trabalho é ilustrar a utilização de experimentos combinando misturas e planos fatoriais em um processo de produção de telhas cerâmicas. Neste trabalho, apresentamos um método de análise para experimentos completamente aleatorizados.

METODOLOGIA:

Para a realização deste trabalho foram utilizadas quatro amostras de argilas de duas empresas cerâmicas localizadas no município de Assu/RN, denominadas argilas plásticas e argilas não-plásticas. As referidas argilas são empregadas no fabrico de telhas para comercialização na região da Grande Natal/RN. No experimento em questão, os fatores estudados são temperatura, com os níveis: 850, 950 e 1050°C, e taxa de aquecimento, com os níveis: 5, 10 e 15°C/min. O tratamento envolvendo temperatura de 950°C e taxa de aquecimento de 10°C/min corresponde ao ponto central, um tratamento com os níveis médios de cada fator. Como se trata de uma mistura com quatro componentes, as quatro amostras de argilas, a região da qual os pontos são escolhidos é tridimensional. Este experimento foi, portanto, planejado utilizando a combinação de um plano fatorial com ponto central e um plano para misturas. Ao todo tem-se 21 misturas que combinam as quatro argilas com percentuais diferentes, sempre utilizando pelo menos uma argila plástica e não-plástica. A variável de interesse é a retração linear medida em percentagem. O pacote estatístico utilizado é o R.

RESULTADOS:

A metodologia estatística empregada foi o método de análise de variância para experimentos completamente aleatorizados e gráficos de resíduos para verificar a qualidade do ajuste do modelo. O modelo inicialmente considerado tem os termos lineares e quadráticos dos componentes da mistura, interação entre os fatores e interações entre os fatores e os componentes da mistura. Verifica-se pelo modelo ajustado que os coeficientes da argila plástica, temperatura e interações entre a temperatura e argila plástica são significativos. Também verifica-se pela análise dos resíduos que o modelo está bem ajustado. Utiliza-se comandos no pacote estatístico R de otimização linear com restrições para verificar quais os valores da temperatura e das proporções das argilas plásticas que minimizam a retração linear. Recomenda-se para minimizar a retração linear a utilização das argilas plásticas das jazidas 1 e 2, respectivamente, nas proporções 0,21 e 0,74 e para as argilas não plásticas a proporção restante de 0,01 podendo ser proveniente de qualquer uma das duas jazidas. As proporções sugeridas estão em escala codificada para preservar a confidencialidade dos dados Para a temperatura recomenda-se 850ºC e para o taxa de aquecimento recomenda-se o que for mais conveniente para a indústria.

CONCLUSÃO:

Utilizando um método de análise para experimentos completamente aleatorizados envolvendo com misturas e planos fatoriais em um estudo de caso na produção de telhas cerâmicas, identifica-se condições para melhorar o processo. Destaca-se a importância da análise adequada do conjunto de dados para conclusões válidas e corretas.

Palavras-chave: Aleatorização, Experimentos com misturas, Planos fatoriais.