63ª Reunião Anual da SBPC

A. Ciências Exatas e da Terra - 3. Física - 7. Física Geral

COSMOLOGIA NEWTONIANA COM CONSTANTE COSMOLÓGICA

Horácio Santana Vieira 1 Valdir Barbosa Bezerra 2

1. Departamento de Física, Universidade Federal da Paraíba – UFPB 2. Prof. Dr. / Orientador – Departamento de Física – UFPB

INTRODUÇÃO:

Estudamos alguns aspectos da cosmologia Newtoniana cuja formulação é baseada na mecânica clássica. Neste contexto, utilizamos as equações da hidrodinâmica, o Princípio Cosmológico e algumas hipóteses ad hoc advindas da cosmologia Relativística, necessárias para dar conta das observações feitas atualmente. Obtivemos a equação diferencial cosmológica que descreve o comportamento do universo, através do comportamento de seu fator de escala. Essa equação tem a mesma forma algébrica da equação correspondente obtida a partir da Relatividade Geral, diferenciando-se apenas na interpretação do termo da constante de integração, que na formulação Newtoniana está ligada à energia. Com as hipóteses tomadas dos dados observacionais sobre a expansão do Universo, a formulação Newtoniana mostra-se consistente e, portanto, pode ser utilizada para estudar o comportamento do universo ao longo do tempo, sem que haja a necessidade da utilização de uma matemática mais sofisticada como a que é exigida no contexto da cosmologia Einsteiniana. Obtivemos as soluções da equação diferencial cosmológica, com um termo de constante cosmológica. A equação para o redshift da luz e outros parâmetros cosmológicos utilizados no estudo de correlação entre dados observacionais e teoria, também são considerados.

METODOLOGIA:

Foram estudados textos básicos sobre a cosmologia Newtoniana, com foco especial nas soluções das equações de Friedmann e Einstein com constante cosmológica. Aplicação das técnicas usuais para resolver equações diferenciais da física-matemática que aparecem na cosmologia Newtoniana. Bem como as propriedades das funções especiais que apareceram nas soluções. Também foi feito um estudo sobre a importância da formulação da cosmologia Newtoniana, bem como das discussões sobre a consistência da mesma e sua correlação com a cosmologia Relativística ou Einsteiniana.

RESULTADOS:

O Princípio Cosmológico sustenta não haver pontos privilegiados no Universo, ele é homogêneo, isotrópico e o movimento das galáxias é puramente radial. Assumimos a hipótese de que o substrato cosmológico pode ser pensado como um fluido onde a dinâmica Newtoniana é valida. É importante frisar que tal nuvem gasosa não pode ser assumida como sendo infinita, mas como sendo arbitrariamente extensa, porém finita. Como foi constatada a expansão acelerada do Universo na década de 90, a constante cosmológica foi introduzida neste trabalho a fim de se estudar o seu papel neste cenário. Desse modo a equação de Einstein é análoga à obtida pela cosmologia Relativística, é a partir dessa equação que podemos discutir o comportamento da aceleração em relação à expansão do universo. Obtemos, a partir da equação de Einstein, a equação diferencial cosmológica, que permite a descrição do comportamento do fator de escala. É preciso também considerar a análise da luz emitida pelos objetos distantes, e com isso demonstra-se que essa cosmologia interpreta o observado redshift como um efeito decorrente da expansão do Universo. Da cuidadosa observação das galáxias e seu conteúdo estelar obtêm-se a medição dos parâmetros cosmológicos, dos quais o parâmetro de Hubble e o de desaceleração fazem parte.

CONCLUSÃO:

Apesar da utilização de hipóteses ad hoc advindas da cosmologia Einsteiniana, foi demonstrado que podemos formular uma cosmologia a partir dos conceitos da mecânica Newtoniana, obtendo-se equações análogas as obtidas através da relatividade geral. Alguns dados observacionais atuais apontam para um Universo observado que tem uma dinâmica de expansão eterna. A constante cosmológica foi introduzida por Einstein nos modelos cosmológicos Relativísticos, há algum tempo na expectativa de se obter um universo supostamente estático. Hoje, ela é introduzida como uma possível explicação para a dinâmica observada. Iremos prosseguir com a investigação que considera a “constante” cosmológica como um ente fundamental, para explicar o universo observado, á luz da cosmologia Newtoniana.

Palavras-chave: Cosmologia Newtoniana, Constante cosmológica, Parâmetros cosmológicos.