63ª Reunião Anual da SBPC

G. Ciências Humanas - 7. Educação - 12. Ensino de Ciências

PROPOSTA DE INCLUSÃO DA DERIVADA NO CONTEÚDO DE MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO

Raimundo Nonato Nougueira Reis 1 Rubens Fernando Gonçalves Ribeiro Júnior 2 Cláudia da Fonseca Gomes 2 Carlos Alberto Machado da Rocha 2

1. Sistema de Ensino Equipe - EQUIPE 2. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA

INTRODUÇÃO:

No contexto da problemática do fracasso escolar, a Matemática se destaca por seus altos índices de reprovação, colaborando sobremaneira para a evasão observada em todo sistema educacional brasileiro. O fracasso em Matemática pode ser constatado em qualquer área acadêmica, porém é mais marcante nos cursos de fora da área de Ciências Exatas, até pelo fato de seus currículos exigirem menor contato dos estudantes com o conteúdo das disciplinas de Matemática. As reprovações nos referidos cursos têm motivado idéias recidivas de até mesmo suprimir conteúdos de matemática por causa da hostilidade desenvolvida em relação às disciplinas. Os currículos de Ciências Biológicas, por exemplo, abrigam disciplinas que dependem de base matemática, nas quais o conteúdo é bastante semelhante ao do Ensino Médio, exceto por alguns tópicos, dentre os quais o “estudo da derivada”. Embora os livros do Ensino Médio incluam limites e derivadas, essas coisas são pouco ensinadas, até sob o pretexto de que são muito difíceis. A intenção deste trabalho é mostrar que muitos assuntos estudados em disciplinas de Biológicas são altamente dependentes de conhecimentos sobre derivada e que é possível a introdução dos conceitos básicos de derivada na 1a série do Ensino Médio, como um complemento do ensino de funções.

METODOLOGIA:

O procedimento metodológico do trabalho foi sistematizado em duas etapas. A primeira foi a de consulta bibliográfica de livros textos de disciplinas das Ciências Biológicas, nos quais buscamos exemplos abordáveis por meio de técnicas do cálculo diferencial. A segunda etapa correspondeu à produção de um texto de apoio, que não mantivesse a “linguagem fria” geralmente encontrada nos livros tradicionais de Matemática.

RESULTADOS:

Foram observados diversos exemplos de situações em que o emprego da derivada é fundamental. Entre esses, destacamos: a difusão de inúmeras substâncias químicas, nutrientes, gases etc. para dentro ou fora de compartimentos nos sistemas biológicos; a propagação do potencial de ação através do axônio; a estimativa da velocidade de eliminação de hemácias, absorção pelo fígado e baço, na hemocaterese; o pulso arterial; o débito de oxigênio na respiração; as taxas de aquecimento e esfriamento de extremidades corporais; a acumulação de uma droga para fins terapêuticos, depois de repetidas doses; os efeitos da pressão atmosférica no corpo humano; lei dos rendimentos mínimos; estudos de crescimento populacional. Porém o principal obstáculo, de acordo com o rigor matemático, seria como ensinar derivada sem o “estudo de limites”. No entanto produzimos um ensaio mostrando que isso é possível apenas com o seu conceito intuitivo. Assim, elaboramos um texto de fácil leitura, com as principais regras de derivada e aplicação de numerosos exercícios exclusivamente voltados aos exemplos obtidos na primeira etapa, de tal modo que o aluno se familiarize rapidamente com termos técnicos e conceitos pertinentes.

CONCLUSÃO:

A derivada no Ensino Médio auxiliará o aluno a resolver os problemas de máximos e mínimos que são comuns em problemas envolvendo a equação do segundo grau e problemas correlatos. Nossa intenção não é substituir as resoluções de praxe, mas mostrar a derivada como uma alternativa, uma possibilidade a mais de resolução, ao que podemos notar, mais eficiente. Em relação à elaboração do texto, é importante mencionar que não houve propriamente dificuldade de encontrar os exemplos, pois eles são numerosos na literatura especializada, e sim de encontrar situações que fossem simples o bastante para merecerem aparecer em um texto de caráter introdutório. Este material pode também suprir a carência de literatura especializada na introdução de assuntos matemáticos na área de biológicas.

Palavras-chave: Derivada, Ensino Médio, Currículo.