63ª Reunião Anual da SBPC

B. Engenharias - 1. Engenharia - 3. Engenharia Civil

ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO: DIMENSIONAMENTO À FORÇA NORMAL E AO MOMENTO FLETOR UTILIZANDO MATLAB

Marcos Vinicius Gil Silveira 1 Rafael Alves de Souza 2

1. UEM 2. Prof. Dr. - Depto de Engenharia Civil - UEM

INTRODUÇÃO:

Objetivando um maior entendimento da ferramenta MATLAB e dos conteúdos envolvendo estruturas de concreto armado, efetuou-se inicialmente uma ampla pesquisa bibliográfica. Uma vez obtida uma base sólida nos fundamentos de programação utilizando MATLAB, bem como da análise e dimensionamento de estruturas em concreto armado, iniciou-se o processo de desenvolvimento das interfaces. Basicamente, foram desenvolvidas três interfaces. A primeira possibilita o dimensionamento de uma peça de concreto armado sujeita à flexão simples, contemplando as possíveis modalidades: Seção retangular armadura simples, seção retangular armadura dupla e seção T. A segunda interface contempla a verificação do momento característico de uma peça de concreto armado com seção retangular e armadura simples definida. A terceira disponibiliza o dimensionamento de peças de concreto armado sujeitas à flexão normal composta, ou seja: Flexo-tração com pequena e grande excentricidade e Flexo-compressão com pequena e grande excentricidade. Os principais objetivos neste projeto basearam-se no domínio dos mecanismos envolvidos no processo de dimensionamento, bem como aumento da sensibilidade para o entendimento das rotinas executadas pelos programas comerciais. Dessa maneira, acredita-se que o engenheirando possa visualizar com maior rapidez a limitação das ferramentas computacionais disponíveis no mercado, estimulando o mesmo a criar as suas próprias ferramentas computacionais.

METODOLOGIA:

Para execução da presente pesquisa, foram inicialmente levantadas informações relevantes em fontes como livros, teses, dissertações e artigos específicos publicados em periódicos conceituados. Para tanto, as investigações foram efetuadas através de bibliotecas de instituições nacionais e internacionais, físicas e virtuais. Uma vez dominados os conceitos clássicos de dimensionamento e verificação das peças em concreto armado, sujeitas a flexão simples e composta, foram então elaboradas rotinas (fluxogramas) que posteriormente foram implementadas no programa MATLAB na forma de interfaces gráficas. O programa MATLAB, versão 2007b, foi adquirido pela Universidade Estadual de Maringá e pôde ser utilizado de maneira legal e sem restrições. As interfaces gráficas foram desenvolvidas visando à facilidade na utilização. Para tanto foram empregadas figuras informativas, tanto na área de fornecimento de dados, quanto na área de apresentação dos resultados. Finalmente, foram conduzidos uma série de testes de maneira a validar as rotinas com respostas de problemas já conhecidos.

RESULTADOS:

Para a validação dos programas desenvolvidos, foram investigados vários casos publicados na literatura, objetivando confrontar os resultados obtidos com os programas desenvolvidos com aqueles resultados utilizados como referência. Um dos exemplos escolhidos foi proposto por BOTELHO (1983). O problema consiste em calcular a área de aço para uma seção T com os seguintes dados: Concreto C15; Aço CA-50; bw = 20 cm, bf = 180 cm; h = 60 cm, hf = 10 cm ; Mk = 700 kN.m; h – d = 3 cm. BOTELHO (1983) chegou aos seguintes resultados: Seção T “Verdadeira”, As= 45,48 cm². O resultado obtido utilizando a rotina desenvolvida foi exatamente aquele proposto por BOTELHO (1983). O segundo exemplo escolhido para a validação da presente pesquisa foi proposto por ROCHA (1987). O problema investigado consiste em calcular a área de aço para uma seção retangular sujeita a flexo-compressão normal com os seguintes dados: Concreto C15; Aço CA-50; b = 20 cm, h = 80 cm; Mk = 50 kN.m; Nk = 1500 kN; h – d = 4 cm. ROCHA (1987) chegou aos seguintes resultados: Flexo-compressão Normal com pequena excentricidade (e=3,33 cm) Armadura Dupla, A’s= 5,42 cm², As= 9,37 cm²; Domínio 5. Com isso observa-se que os resultados obtidos utilizando a rotina desenvolvida estão muito próximos daqueles obtidos por ROCHA (1987).

CONCLUSÃO:

O aproveitamento do projeto de pesquisa é visível, já que o desenvolvimento do mesmo mostra o grande aprendizado adquirido, ressaltando que a implementação de resoluções de problemas como estes desenvolvem maturidade na utilização de softwares em geral, dando maior senso critico ao graduando. As comparações entre os resultados obtidos pelas rotinas desenvolvidas e aqueles tomados como referência mostram que os programas funcionam corretamente. Finalmente, as interfaces gráficas desenvolvidas no presente projeto são uma excelente alternativa para a análise e dimensionamento de estruturas em concreto armado submetidas a flexão simples e flexão normal composta, fornecendo maior agilidade e segurança na determinação de armaduras resistentes.

Palavras-chave: Concreto Armado, Flexão Simples e Composta, MatLab.