| A. Ciências Exatas e da Terra - 5. Matemática - 3. Geometria e Topologia |
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| Um Curva de G. de Rham e os Números Diádicos |
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Guilherme Henrique de Paula Reis 1
Ronaldo Alves Garcia 1
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1. Prof. Dr./ Orientador - Instituto de Matemática e Estatística - UFG
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| INTRODUÇÃO: |
| Neste trabalho analisamos um caso particular de uma classe de curvas inicialmente estudada por Georges de Rham. |
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| METODOLOGIA: |
| O estudo desta classe curva foi baseado em um artigo de Georges de Rham. |
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| RESULTADOS: |
| Atraves do processo de trisseccão obtemos a partir de um quadrado uma sequência de polígonos que converge para uma curva convexa C. Provaremos algumas propriedades dessa sequência e a partir dos numeros diadicos obteremos uma parametrizacão para a curva C. |
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| CONCLUSÃO: |
| Com o uso de sequências auxiliares concluimos que a curva limite C possui derivada contínua em todos os pontos e obtemos uma expressão para sua derivada em termos de frações contnuas. |
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| Palavras-chave: Sequência de Polígonos, Métrica de Hausdorff, Topologia e Geometria. |